Constructing -free Hardy fields
この論文は、すべてのハーディ場が-free なハーディ場へ拡張可能であることを示し、その結果を用いてボシュニツァンの問いに答え、彼の定理を一般化することを目的としています。
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math.LO
78 件の論文
Bounding finite-image sequences of length
本論文は、Erdős と Rado の証明を再考・改良し、有限像を持つ長さの列の集合の最大線形化が、を固定したときに対して重指数関数的に抑えられることを示し、特にの場合においてこの上限がほぼ tight であることを証明している。
A Comparison of Gauge Dimension and Effective Dimension
この論文は、有効次元が 以下である実数の集合と -よく近似可能な実数の集合をハウスドルフ測度を用いて区別する、有効次元 の実数集合のゲージ・プロファイルの特性を記述しています。
A Note on a Theorem of Apter
この論文は、 が可測であるという仮定の整合性が、 が最小の強正則基数かつ最小の可測基数であり、かつ 未満のすべての非可算基数が可算共終数を持つという仮定の整合性を導くことを示している。
Dimension of Generic Reals
この論文は、計算可能性理論における特定の汎用実数の集合のハウスドルフ測度が、ガauge 関数が特定のイデアルの元によって支配されるかどうか、あるいは最終的に支配するかどうかという条件によって決定されることを示しています。
A Model Companion for Abelian Lattice-Ordered Groups with a Model Companion
この論文は、連続関数の零集合写像に着想を得た多順序構造を導入し、古典的な部分量化除去の結果を用いて、その拡張のモデル同伴が完全であり、かつ小さな言語拡張において量化除去を持つことを示しています。
Fodor space in generalized descriptive set theory
この論文は、非可算基数が非到達基数である場合、個未満の非同型モデルを持つ理論のモデル同型関係が、不安定または超安定で非分類可能な理論のモデル同型関係に対して連続的に帰着可能であることを示しています。
Ignorance with(out) Grasping
この論文は、論理的に同等な命題に対しても無知の態度が異なるという直観を捉えるため、トピック感受性意味論を用いて無知を超拡張論的概念として定式化し、論理的全知性の問題に対する新たな解決策を提示するものです。
Locally -categorical theories and locally Roelcke precompact groups
この論文は、-categorical 構造と Polish Roelcke 前コンパクト群の間の対応を、新たに定義された局所-categorical 構造および局所 Roelcke 前コンパクト群へと拡張し、その同型性や双解釈可能性を特徴づけることを目的としています。
On the Concept of Arithmetic Conseqeunce
この論文は、証明論的意味論の観点から、ゲーデルの第二不完全性定理を「無矛盾性の証明不可能性」としてではなく、証明可能性と理論の推論的役割に基づいて定義される「支持（support）」という意味論的帰結との間の原理的な乖離として再解釈し、算術の意味決定性がその推論構造自体から生じ得ることを示すものである。
Automata system in finitelly generated groups
この論文は、有限生成群のケーリーグラフにおいて、周期的群では有限個の相互作用するオートマトンが有限領域から脱出できないこと、非周期的要素を持つ群では 3 つの石を用いた有限オートマトンで探索可能であること、そして完全非周期的な有限生成群はどの有限オートマトン系によっても探索不可能であることを証明しています。
Iterated club shooting and the stationary-logic constructible model
この論文は、相互に定常的な集合を用いたクラブ射撃強制法の反復に関する分配性や定常集合の保存性を証明し、相互に太い集合の概念を導入することで、 を満たすモデルの構成や、反復されたの列が任意に大きな順序型で減少するモデルの存在を示すものである。
The Borel monadic theory of order is decidable
この論文は、実数直線上の順序構造におけるボレル集合に限定された単一述語論理が決定可能であることを示し、 集合のブール結合がボレル集合の初等部分構造をなすことおよび決定性仮定のもとでの拡張について述べています。
A formalization of Borel determinacy in Lean
この論文は、Lean 4 定理証明器を用いて、Martin の「Borel 決定性の純粋帰納的証明」に倣い、Gale-Stewart ゲームの定義と Borel ゲームの決定性に関する Martin の定理の証明を形式化したものである。
Big Ramsey degrees and the two-branching pseudotree
この論文は、二つの分岐を持つ擬木において有限鎖が有限のビッグラムゼー次数を持つことを証明し、これにより同様の構造においてある部分構造は有限次数を持ちながら他の部分構造（2 点の反鎖など）は無限次数を持つという初めての例が示されたことを述べています。
Algorithmic randomness and the weak merging of computable probability measures
この論文は、ブラックウェル・ダブインス定理やカライ・ラーラーの弱合併の枠組みを拡張し、カルバック・ライブラー発散の可和性を伴う意見の合併という観点から、マルティン＝ロフ randomness とシュノール randomness を特徴づける新たな結果を示しています。
Large implies henselian
この論文は、体が「大（large）」であることと、その初等拡大が非体の henselian 局所整域の分数体であることが同値であることを示すとともに、-多様体間のエタール射がエタール開位相において局所同相となるという新たな結果や、エタール開位相と新たに導入された有限閉位相の比較を通じて、Lampe の問いに答えています。
Limit Filters and Dependent Choice in Countable-Support Symmetric Iterations
この論文は、可算支持対称反復における極限段階で-完全なフィルターを構成する手法を確立し、ZF と DC を満たすモデルを構築して選択公理の特定の失敗を制御する方法を示すとともに、有限支持構成では DC が保持されない理由を明らかにするものである。
Non-standard analysis for coherent risk estimation: hyperfinite representations, discrete Kusuoka formulae, and plug-in asymptotics
本論文は、非標準解析の枠組みを用いて、超有限確率空間上の内部汎関数の標準部分として一貫性リスク測度を実現し、離散クサウカ表現やプラグイン推定量の漸近性質（一貫性、ブートストラップ有効性、漸近正規性）を統一的に導出する理論を構築しています。
Structured sunflowers and canonical Ramsey properties
この論文は、Ackerman らによって導入された集合論のエルデシュ・ラドーのサンフラワー補題の構造的な一般化である「サンフラワー性質」を、無限および有限の構造的ラムゼー理論（特に標準的ラムゼー性質）と結びつけ、強合併性を持つ可算超同質関係構造や自由合併クラスなど、多様な数学的対象に対してその性質が成り立つことを示しています。