Counting spaces of functions on separable compact lines
この論文は、重さを持つコンパクト空間の連続関数空間の同型類の数がが非可算正則基数の場合に$2^\kappa\omega_12^{\omega_1}$種類存在するが、バウムガートナーの公理の下では唯一つに定まるという、集合論的仮定に依存する結果を示しています。
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76 件の論文
Corrigendum & Addendum to "Categoricity-like Properties in the First Order Realm"
この論文は、2024 年の『Journal for the Philosophy of Mathematics』に掲載された「第一階領域におけるカテゴリー性類似の性質」に関する先行研究の補正と追加事項を記述したものです。
Three Fixed-Dimension Satisfiability Semantics for Quantum Logic: Implications and an Explicit Separator
この論文は、固定次元のヒルベルト空間における量子論理の 3 つの充足可能性意味論（標準的、大域的交換、局所的部分ブール）を比較し、標準的意味論では充足可能だが他の 2 つでは充足不可能な明示的な分離式「SEP-1」を構成することで、それらの充足可能性クラスが厳密に異なることを示しています。
Quantifier elimination for lovely pairs of strongly geometric fields
この論文は、量化除去を持つ完全な強幾何学理論としての体の理論に対して、その「愛らしいペア」の理論が、線形独立性を表す述語と対応する座標関数を表す関数記号によるデルオンの定義的拡張において量化除去を持つことを示し、代数的閉体や実閉体、-進閉体のペアなどに関する既知の結果を一般化している。
Nontrivial automorphisms of in Cohen models
シャハとステプランスが に対して示した結果を拡張し、 のコヘン実数添加モデル、および特定の仮定（SCH と ）の下での の場合においても、 に非自明な自己同型が存在することを示しています。
Ranked Forcing and the Length of Generalized Borel Hierarchies
この論文は、アーロン・ミラーの-forcing の枠組みを非可算正則基数に拡張し、ランク関数の存在を用いた反復 forcing 法を構築することで、一般化されたベール空間の部分空間における-Borel 階層の長さの多様な構成を可能にし、さらにタグ付き木を用いた forcing 法を一般化して特定の木類の-Borel 複雑性を決定するものである。
The reals as a subset of an ultraproduct of finite fields
本論文は、素数有限体の超積モデルにおいて、代数的実数のコピーやその代数的閉包を特定の構成法で得られることを示す一方、実数体のコピーは同様の方法では構成不可能であり、代わりに超実数体や連続体以上の濃度を持つ代数的閉体が構成可能であることを明らかにしています。
Explicit affine formulas for distances between tuples in classical discrete structures
ベン・ヤコヴ、イバルシア、ツァンコフが提起した問いに対し、 値の空構造における 2 つの-タプル間の距離を、個の量化子交代を用いた明示的なアフィン式として構成する方法を示す。
Primitive recursive categoricity spectra
この論文は、同値関係、線形順序、ブール代数、および部分順序としての木といった自然な構造のクラスにおいて、相対的-カテゴリティスペクトラムと原始再帰的カテゴリティスペクトラムが一致することを示しています。
Primitive recursive categoricity spectra of functional structures
この論文は、点状構造（punctual structures）における度数の概念を導入し、非-カテゴリティな注入構造では従来の度数概念と一致することを示す一方、-カテゴリティな注入構造では両者が異なることを証明し、さらに任意の非零 c.e. Turing 度数内に点状同型に対して低である PR-度数と点状カテゴリティの度数の両方が存在することを示しています。
On the elementary theory of the real exponential field
シュナウエル予想を仮定し、 上の指数関数に関する公理系の無条件なモデル完全性を示す手法を用いて、実指数体の完全理論が定義可能完備な指数体の公理とによって公理化され、したがって決定可能であることが証明された。
On the expressive power of inquisitive team logic and inquisitive first-order logic
本論文は、インクワイアティブ・チーム論理の開放式が第一階述語論理の表現力を真に超えること、およびその論理に依存論理の範囲生成普遍量化子を付加すれば有限性を表現可能となり非コンパクトかつ再帰的公理化不可能になることを示すとともに、標準的なインクワイアティブ第一階述語論理においても第一階述語論理では表現できないモデルの性質を記述する文が存在することを明らかにする。
Four negations and the spectral presheaf
この論文は、Vakarelov の論理理論を基に4つの否定を持つ論理を構築し、量子力学のスペクトルプレシェイフの枠組みを一般化して、その閉かつ開部分プレシェイフの集合が4つの否定を備えたアキチュリン代数（biquasiintuitionistic 論理と biintuitionistic 論理の積のモデル）を形成することを示すとともに、直交補完格子の再構成と関連する不可能定理を証明しています。
Sets with dependent elements: A formalization of Castoriadis' notion of magma
この論文は、カストリアディスの「マグマ」の概念、すなわち要素間の依存関係によって特徴づけられる集合の体系を、原子に事前順序を備えた ZFA 理論の枠組み内で形式化し、その階層構造を定義するものである。
Decomposition of Borel graphs and cohomology
本論文は、群のアクセシビリティに関するダンウッディの業績に類するコホモロジー的基準を用いてボレルグラフの分解を特徴づけ、一様に有界な次数かつコホモロジー次元が 1 のボレルグラフがボレル非循環グラフとリプシッツ同値であることを示すことで、ツリーに準同相なボレルグラフに関する既存の結果に対する新たな証明を提供しています。
Stable Canonical Rules and Formulas for Pre-transitive Logics via Definable Filtration
この論文は、定義可能フィルトレーションを導入して安定カノニカル規則の理論を一般化し、前推移的論理 における拡張の公理化、有限モデル性、および分割論理の特性付けを達成するとともに、新たな -安定カノニカル公式を提案しています。
On the word problem for just infinite groups
この論文は、有限生成の「ただ無限群」において再帰的に列挙可能な関係式を持つ表現に対して単語問題が一様に決定可能であることを示し、可算生成の場合には局所有限でない群や特定の条件を満たす群で決定可能であることを証明するとともに、局所有限群には決定不能な表現と決定可能な表現の両方が存在することを構築的に示しています。
Deciding winning strategies in Yu-Gi-Oh! TCG is hard
この論文は、マジック：ザ・ギャザリングの先行研究に触発され、遊戯王 TCG における特定の計算可能な戦略が勝利するか否かを判定する問題が決定不能であり、実際には-完全であることを、現在の禁止・制限リストに準拠した具体的なデッキ構成を用いて証明したものである。
Almost Kurepa Suslin trees and destructibility of the Guessing Model Property
この論文は、クレーガーと共著者の最近の研究に基づき、 における推測モデル原理が成り立ちつつも サイズの ccc 強制法で破壊可能な「ほぼクレーパ・スルン木」の存在、および木性質を導く特定の推測モデル原理が成り立つ一方でクレーパ仮説が失敗する「弱クレーパ木」の存在の両方が整合的であることを証明するものである。
Punctually Standard and Nonstandard Models of Natural Numbers
この論文は、自然数の後者関数を非計算可能な操作として扱った非標準モデルにおいて、原始再帰関数のクラスが標準モデルから逸脱する条件を明らかにし、その逸脱を防ぐ「点標準性の基底」として機能する自然な操作集合を特定することで、Grabmayr が提起した問いに回答し、特定の有限生成構造の点圏同定性を確立するものです。