78 件の論文
この論文は、Krajicek によって開発された有界算術における確率変数を用いた強制法を集合論的強制法の観点から分析し、非標準モデルにおけるその構造が $2^{\omega_1}$ 上の確率代数に同型であることを示すとともに、その強制法がモデルに「ランダムな整数」を追加する際の性質や、Atserias と Müller の公理的アプローチとの比較について論じている。
この論文は、Agda 証明支援系を用いて抽象リライティングシステムを構成的に形式化し、古典論理の使用を排除・最小化することで終止性と合流性の標準的な結果を再検討・一般化し、ラムダ計算の形式化を通じてその実用性を示すものである。
この論文は、コンパクトハウスドルフ空間、特にチェー・ストーン剰余空間とその自己同型写像の理解を深めるために、ストーン双対性やウォールマン双対性よりも、コンパクトハウスドルフ空間と可換ユニタル C*-環の間のゲルファント・ナイマルク双対性が重要な洞察を提供すると論じています。
この論文は、ノーマン・メギルによって導入された古典的述語論理の有限公理スキーマ化における独立性の結果を概観し、すべての具体例が他の公理スキーマから証明可能であるにもかかわらず、特定の公理スキーマ自体が独立であることを証明しています。
この論文は、NIP 整域、特に Noether 環や有限 dp-ランクを持つものに関する結果を証明し、NIP Noether 整域の構造を記述するとともに、有限 dp-ランクを持つ整域が henselian 局所環であることを示し、dp-最小 Noether 整域を分類するものである。
この論文は、ヒンドマン理想や理想などのイデアル、およびサックス木やミラー木などの特定の木を含む木族が、それぞれ完全集合や完全集合の自然な例となり、これら二つのトピックが密接に関連していることを示すことを目的としています。
ハムキンスの問いに対し、拡張性の要件を緩めた「条件付き拡張性」の下では-柔軟なロサ式が存在することを示す一方、完全な拡張性を持つロサ式は存在しないことを証明し、さらに「整合的拡張性」の場合の解決を未解決問題として残した。
この論文は、サンドクヴィストの二値原理を欠く古典論理のセマンティクスをメタ数学に応用し、超順序数や認識を越えた真理に頼らずにペアノ算術の無矛盾性を証明する枠組みを提示する。
この論文は、有限関係構造のコンパクト性が幅 1 の場合に ZF 公理系で証明可能である一方、それ以外の場合は 3 次元空間における非可測集合の存在を意味することを示しています。
この論文は、ホープの多様体における内部作用と分割拡大、特に「強い断面」を持つ場合の特性を、基本ホープやその部分多様体、および L-代数における Rump の半直積構成との関連性を含めて特徴づけることを目的としている。
この論文は、依存型理論と Coq 証明支援系を用いてタルスキの幾何学を形式化する既存のライブラリ「lambda-MM」を拡張し、単なる部分集合論的枠組みからハウスドルフ空間を含む完全な位相空間を導出することで、タルスキの幾何学をその部分空間として再定式化し、理論の表現力を高めたものである。
本論文は、-剛性（-rigidity）の概念を用いて、典型的な多対一次数（many-one degrees）が有限一次数（finite-one degrees）の構造において、最小の有限一次数を含むこと、互いに比較不可能な無限個の有限一次数を含むこと、および単一の有限一次数内で厳密な昇鎖を形成する一次数列を構成することを示し、Richter、Stephan、Zhang によって提起された未解決問題に対する部分的解答を提供するものである。
本論文は、ベズボロアとシェパードソンによる弱理論 PA⁻ の無矛盾性証明不可能性に関する定理の意義を巡るクレイゼルの批判を退け、プドラークの定理との比較を行うとともに、ニールセンとマルコフの洞察に基づく符号化を用いて同定理を再証明するものである。
強可達基数 に対して、サイズが 未満のブール代数と正則埋め込みからなるクラスがフラッセ類であることを示し、その極限の完備化がレヴィ・コラプスと一致すること、および密度 のコラプス代数が密度 未満の正則部分代数の -鎖の和集合にならないことを証明する。
この論文は、弱準順序最小理論の広範な部分類において、マーティンの予想が成り立つことを証明しています。
この論文は、観測者と時間依存の真理値を扱う「フローティング・オブジェクト意味論（FOS）」を提案し、観測の断絶による真理値の欠落（部分性）を強クラインの三値論理として定式化することで、ソリステス悖論を解消するアプローチを示しています。
この論文は、Tz24 で導入された「magmatic universe」において順序対や関数などの基本集合論的対象の定義が困難であることを示しつつ、特定の「magmatic formulas」に制限された分離公理（Magmatic Separation Scheme）が成立し、一方で置換公理は機能しないことを証明するものである。
この論文は、量子力学における文脈依存性（コンテクシュアリティ）を、特定の量子理論に特有のものではなく、確率論および論理学の一般特性として数学的に解説するものである。
この論文は、教育や医療など倫理的に敏感な領域における AI の解釈可能性と精度のバランスを定量化するため、粗粒度分割とカテゴリー統合に基づく情報損失の離散的枠組みを提案し、その数学的性質と応用可能性を示しています。
この論文では、Banach-Mazur ゲームの第一プレイヤーが各手番で単一の条件ではなく可算集合を選ぶという変形を用いて ()-戦略的閉性を強化する新しい順序集合の性質を導入し、その性質を持つ順序集合による強制法で PFA が保存されることを示すとともに、Magidor の定理の再証明や、以前の研究で導入した ()-操作閉性との違いを MA-閉) の保存・破損を通じて論じている。