79 件の論文
この論文では、Banach-Mazur ゲームの第一プレイヤーが各手番で単一の条件ではなく可算集合を選ぶという変形を用いて ()-戦略的閉性を強化する新しい順序集合の性質を導入し、その性質を持つ順序集合による強制法で PFA が保存されることを示すとともに、Magidor の定理の再証明や、以前の研究で導入した ()-操作閉性との違いを MA-閉) の保存・破損を通じて論じている。
この論文は、一般化された冪級数のような形式的無限和を備えた「合理的な強ベクトル空間の圏」を定義し、それが特定の直交性条件を満たす 値関手として特徴付けられ、独立して定義された「超有限和空間」と同値であり、さらに の自然なモノイダル閉構造との関係を解析することを示しています。
本論文は、-凸性を持つ順序指数体モデルに対して、カプランスキーの定理に相当する結果を示し、--球面完備化の存在と一意性、およびの定義的球面完備性を証明するものである。
本論文は、ジェンセンの正方形原理の断片として導入された集合的登坂性性質の 2 種類のバリエーションを扱い、前者は既知の原理と等価かつ PFA と両立し、後者は新しい一般化されたバンハッハ・マズルゲームに基づくマルティン型公理として特徴付けられ PFA と両立しないことを示すとともに、PFA のどの程度の断片がこれらと両立するかを研究している。
本論文は、ステップ重複再帰関数における直接構成的測度の限界を Lean 4 で機械検証し、依存対や部分項基準に基づく射影的手法がその障壁を回避して終止性を証明できることを、TTT2 や CeTA による外部検証と組み合わせて実証しています。
この論文は、PA の中間的な強さを持つ断片（PA 加えてすべての真理）と定義的同値な理論が計算可能な非標準モデルを持つことを示すことで、テンネンバウムの定理の脆弱性が真算術以外の領域にも及ぶことを証明し、その過程で強力なジャンプ逆転に関する一般定理を確立した。
この論文は、 の自由作用に対する連続的およびボレル矩形分割の「調整数」を研究し、 の場合にその値が 3 であること、 の場合に から $3\cdot 2^{n-2}n=3$ では 5 であることを示すことで、次元 2 と 3 以上におけるボレル組合せ論の顕著な違いを明らかにした。
本論文は、記述集合論の観点から片側部分シフトの共役関係を研究し、特にアルファベット集合がである場合の共役関係が非木化可能かつ非アメンナブルであることを示しています。
本論文は、ポストの格子に基づく命題論理の断片の体系的研究を踏まえ、任意のモダラル式で定義される一般枠組みと、ブール関数と選択されたモダラル演算子で構成される「単純なモダラル断片」の二つの研究動向を統合し、表現力と計算複雑性、および学習可能性に関する知見を整理して未解決問題を指摘するものである。
この論文は、基本的な構成主義的モダリティ論理とその無謬性拡張を拡張した論理とを導入し、それらがの断片との翻訳を通じて EXPTIME 完全であり指数関数的な有限モデル性を持つことを示すとともに、やの埋め込みを通じてその妥当性問題が EXPTIME に属することを証明し、Afshari らの予想を解決したものである。
この論文は、包含原子の変種を用いて双対的な形で（準）下方閉および（準）上方閉な性質を表現する命題チーム論理を導入し、その正規形における双対性や空チーム・完全チームへの配慮、ならびに各論理に対する健全かつ完全な自然推論系を確立したものである。
本論文は、線型順序など複雑なクラスにおける普遍群の非存在条件を拡張する「オリーブ性質」を導入し、群のクラスがその条件を満たすことを示すことで、GCH がほぼ成立しない基数における普遍群の非存在を証明したものである。
この論文は、超組合せ代数における構造の公理系が独立していないことを示し、必要な公理の数を削減する新たな定義を導入することで、超群・超体・超加群などの基礎を再構築することを目的としています。
この論文は、固定された標数を持つ代数的閉体の美しいペアの理論において、Pillay の幾何学的記述に基づいて虚数元に対する加法性ランク（幾何学的ランク）を定義し、それが実数タプル上の SU-ランクと一致し、さらに虚数元を含むモデルにおけるフォーク独立性の判定基準を導出することを示しています。
この論文は、モデル理論的手法を用いて、パラメータ付き D-トラス上の一般化された強正規拡大がパラメータ付き D-トラスのガロア拡大として記述可能であることを示し、さらにパラメータ付き版のコルヒンの微分コホモロジー定理を証明して、一般化された強正規拡大が対数微分方程式のガロア拡大となるための必要十分なコホモロジー的条件を導出するものである。
この論文は、 のモデルにおいて、ロビンソンの分裂定理の弱まった版（低度を超低度に置き換えたもの）が成立することを証明している。
この論文は、P2 におけるモデル構成を用いて、パラメトリックな商型やストリーム型の共帰納原理が定義不可能であり、自然数の帰納原理の証明には関数拡張性が必要不可欠であることを示しています。
本論文は、極小超フィルターや幂等超フィルターを用いることなく、コンパクトな超フィルター空間 上の代数的手法に基づいたヴァン・デル・ワルデンの定理の新しい簡潔な証明を提示するものである。
本論文は、多様体における自由対象の超安定性とエクロフ・メークラー・シェラフの構成原理との関係を研究し、構成原理の強い形式が満たされれば、その自由対象のほとんどすべての AEC カバリングが非超安定であることを示すとともに、-加群や群の多様体への具体的な応用を論じている。