Interpolation scattering for wave equations with singular potentials and singular data
本論文は、弱空間の枠組みにおいて、特異なポテンシャルと特異なデータを持つ波動方程式の全球解の存在と散乱、および多項式安定性を、ヤマザキ型の評価と固定点定理、分散評価を用いて確立するものである。
🔢 Category
math.MP
318 件の論文
Isoperimetric inequality for nonlocal bi-axial discrete perimeter
この論文は、外部境界だけでなく内部・外部のすべての構成要素を考慮する非局所的な双軸離散周長を導入し、固定面積を持つポリオミノの最小化問題を初めて解決するとともに、その解が長距離双軸イジングモデルのメタ安定性の厳密な研究とどのように関連するかを明らかにしています。
Elliptic Virtual Structure Constants and Gromov-Witten Invariants for Complete Intersections in Weighted Projective Space
この論文は、単一のケーラー類を持つ特定の重み付き射影空間内の超曲面および完全交叉に対して、楕円型仮想構造定数の形式を一般化することを目的としています。
A Canonical Construction of the Extended Hilbert Space for Causal Fermion Systems
因果作用の二次変分を正定値項と小さな項に分解し、線形化された場の方程式の近似分離と時間発展で保存される正定値内積を持つ解空間の構成を示すことで、因果的フェルミオン系における拡張ヒルベルト空間の標準的な構築法が提示された。
Chern character and Fermi point
この論文は、Fredholm 作用素族の特異点（フェルミ点）を用いて位相 K 理論のチャーン類を定式化し、奇数次チャーン類をスペクトラルフローの一般化として解釈するとともに、時間反転対称性を持つ 4 次元トポロジカル絶縁体におけるエッジ指標の偶数性とバルク - エッジ対応の初等的な証明を与えています。
Quadratic Bureau-Guillot systems with the first and second Painlevé transcendents in the coefficients. Part I: geometric approach and birational equivalence
本論文は、Okamoto の初期条件空間と反復多項式正則化という幾何学的アプローチを用いて、第一および第二ペインleve 超越関数を係数に持つ二次 Bureau-Guillot 系を再検討し、それらの双有理同値性を解明するとともに、第二ペインleve 方程式に関連する系を「立方体 Bureau ハミルトニアン系」と呼ばれるハミルトニアン系へ変換可能であることを示しています。
Modular families of elliptic long-range spin chains from freezing
本論文は、楕円型スピン・ルイジェナース系を古典的平衡配置で「凍結」させる手法を用いて、ハイゼンベルグ、イノゼンツェフ、ハルダン・シャストリーなどの既知のモデルを含む、モジュラー群の作用によって特徴づけられる楕円型長距離スピン鎖の新しいモジュラー族を構築し、その量子可積分性を証明したものである。
Non-Trivial Renormalization of Spin-Boson Models with Supercritical Form Factors
本論文は、自己エネルギーと質量の再正化、および構成量子場の理論における非ユニタリーなドレッシング変換を用いることで、超臨界形式因子を持つスピン・ボソンモデル（ウェイスコップ・ウィグナーの自然放出を含む）の自明性を解消し、非自明な再正化ハミルトニアンを構築したことを示しています。
A proof of the reverse isoperimetric inequality using a geometric-analytic approach
この論文は、 次元の一般相対性理論におけるブラックホールについて、幾何学的・解析的な手法を用いて、AdS 時空のホライズンにおける通常の等周不等式の逆が成立することを証明し、その起源がアインシュタイン方程式に支配される曲がった時空の構造にあることを示しています。
Singularity of the axisymmetric stagnation-point-like solution within a cylinder of the 3D Euler incompressible fluid equations
この論文は、円筒内の軸対称な 3 次元非圧縮性オイラー方程式において、初期渦度伸長率の極小点における局所的な幾何学的構造（特に平坦さの度合い）が有限時間特異点の発生を決定し、べき則の指数に応じた臨界値によって解の正則性と特異点形成が分岐することを、対称性と保存量を利用した明示的なラグランジュ解の導出を通じて解析的に示したものである。
Generalized Segal-Bargmann transform for Poisson distribution revisited
この論文は、ポアソン分布の一般化された測度に対して定義された一般化セーガル・バーンマン変換に関する新たな結果を提示し、その研究がワイエル代数における正規順序問題へと自然につながることを示しています。
Strong convergence of finite element approximations for a fourth-order stochastic pseudo-parabolic equation with additive noise
本論文は、加法的ウィーナーノイズを駆動源とする有界凸多角形領域における第四階の確率擬放物方程式の半離散および完全離散有限要素法を解析し、空間・時間メッシュサイズに対する強い収束率を導出するとともに数値実験でこれを裏付けています。
On uniqueness of radial potentials for given Dirichlet spectra with distinct angular momenta
本論文は、特異ポテンシャルを持つシュレーディンガー演算子に対し、無限個の角運動量におけるディリクレスペクトルからポテンシャルの一意性を示すとともに、特定の角運動量の組み合わせにおける 2 つのスペクトルからの局所的な一意性を証明し、既存の定理を強化するとともにランデルとサックスの予想を線形化された設定で確認するものである。
Incommensurate Twisted Bilayer Graphene: emerging quasi-periodicity and stability
この論文は、数論的なディオファントス条件を満たす角度を持つ非可公度ねじれ二層グラフェンにおいて、大運動量移動のウンクラップ項を考慮しても、フェルミ点近傍の半金属相が安定に保たれることを、くり込み群解析と数論的性質を組み合わせることで証明し、有効連続体記述の妥当性を部分的に裏付けたものである。
Symmetry of Bounce Solutions at Finite Temperature
この論文は、ゼロ温度におけるコルマンらの研究を有限温度に拡張し、広範なスカラーポテンシャルにおいて最小作用を持つ鞍点解が空間方向で対称かつ単調であることを厳密に証明し、熱的真空崩壊および宇宙論的相転移の研究における対称性の仮定に数学的根拠を提供するものである。
Hamiltonian simulation with explicit formulas for Digital-Analog Quantum Computing
この論文は、任意の 2 体ハミルトニアンをイジングハミルトニアンの局所ユニタリ変換の和として多項式時間で表現する厳密な解法を提示し、デジタル・アナログ量子計算におけるシミュレーションプロトコルの設計に必要となる大規模な数値最適化を不要にすることで、計算リソースの削減とスケーラビリティの向上を実現するものです。
Geometric Approach to Light Rings in Axially Symmetric Spacetimes
この論文は、球対称時空で提案された幾何学的アプローチを軸対称時空に拡張し、ランダース・フィンスル幾何学における測地曲率の消滅と旗曲率を用いて、光環の位置と安定性を厳密に決定・分類する手法を確立し、従来の有効ポテンシャル法と完全等価であることを示したものである。
Multiary gradings
この論文は、群付き代数の概念を高次アーリー構造へ拡張する「多項付き多項代数」の包括的な理論を構築し、アーリーと群演算の整合性条件、同型定理、および超代数や行列多項式などの具体例を通じて、二項の場合には存在しない新たな現象を明らかにしています。
-Positivity and high-dimensional bound entanglement under symplectic group symmetries
この論文は、シンプレクティック群対称性を持つ線形写像と量子状態を解析し、-正性や分解可能性の完全な特徴付け、高次元 PPT 束縛もつれ状態の構成、PPT 二乗予想の証明、および Pal と Vertesi の予想の解決など、高次元量子もつれと正性に関する重要な成果を達成したものである。
On the Mathematical Analysis and Physical Implications of the Principle of Minimum Pressure Gradient
本論文は、非圧縮性ナビエ・ストークス方程式と圧力勾配最小化の原理との双方向的な等価性を証明し、これにより非圧縮性流れの複雑な挙動を変分論的観点から解釈可能にするとともに、古典的ガレルキン法を非線形・非モード表現へと自然に拡張する枠組みを提示している。