Fractional Ito Calculus for Randomly Scaled Fractional Brownian Motion and its Applications to Evolution Equations
本論文は、 変換アプローチを用いてランダムにスケーリングされた分数ブラウン運動に関する分数イトー確率積分を定義し、その性質やイトーの公式を証明するとともに、関連する一般化された時間分数進化方程式の解析に応用することを目的としています。
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333 件の論文
The stochastic porous medium equation in one dimension
この論文は、1 次元の確率的多孔質媒体方程式を関数群くりこみ法と数値シミュレーションを用いて解析し、成長指数の予測、局所指数を伴う異常スケーリングや多重スケーリングの発見、および定常測度がランダムウォークモデル（ベッセル過程に関連）で記述されることを明らかにしたものである。
Simply Connected Topology in Perturbed Vortices and Field-Reversed Configurations
本論文は、ゼロヘリシティ渦や場反転配位（FRC）が従来トポロジー的にトーラス状と仮定されてきたが、任意に小さな奇パリティ横方向摂動により内部磁気面が単連結となり、新たな三領域構造と内側セパラトリクスが現れることを数学的に証明し、FRC 核融合閉じ込め物理および流体渦の理解を見直す必要性を提唱している。
Well-posedness and long-time behavior of a bulk-surface Cahn--Hilliard model with non-degenerate mobility
非退化移動度と特異ポテンシャルを持つ 2 次元バルク・サーフェス Cahn-Hilliard モデルについて、弱解の一意性と連続依存性、一様時間正則性の伝播、および定常解への収束性を証明し、その際に非定数係数を伴うバルク・サーフェス楕円系に関する新たな正則性理論を構築した。
Resurgent structure of 2d Yang-Mills theory on a torus
この論文は、トーラス上の 2 次元ヤン・ミルズ理論のトポロジカル弦双対におけるリザージェント構造を研究し、任意のインスタントン次数までの閉じた公式を導出して非摂動分配関数を提案するとともに、複素インスタントンの無限の塔を発見し、それが II 型弦理論の BPS 状態に対応すると予想しています。
Uniqueness of purifications is equivalent to Haag duality
量子情報理論における純化の一意性は、無限自由度系であっても局所トモグラフィーが可能であっても、交換するフォン・ノイマン代数 と に対してハーク双対性 が成り立つことと同値であることが示されました。
Finite-size secret-key rates of discrete modulation continuous-variable quantum key distribution under Gaussian attacks
この論文は、離散変調連続変量量子鍵配送において、有限サイズ領域でのガウス型攻撃に対する秘密鍵生成率の下限を、ペッツ・レニ条件付きエントロピーやサンドイッチ・レニ条件付きエントロピーを用いて解析的に評価し、特に短いブロックサイズにおいて既存の手法よりも tight な新しい評価式を提案している。
On the Onsager-Machlup functional of the -measure
本論文は、有限体積における () 測度に対してオンサガー・マッハループ汎関数を検討し、1 次元では標準的な作用と一致すること、2 次元ではウィックべきを用いた「強化された」距離により整合性が得られること、そして 3 次元では適切な正則性条件下で小半径・大周波数の同時極限を通じて作用を回復できることを示しています。
Comparison of Extended Lubrication Theories for Stokes Flow
本論文は、表面勾配や長さスケール比が精度に影響を与える拡張潤滑理論の新たな定式化を提示し、既存モデルおよび数値解との比較を通じて、多様な流体領域幾何学においてその有効性を検証したものである。
Foundations of Noncommutative Carrollian Geometry via Lie-Rinehart Pairs
本論文は、-可換幾何学（ほぼ可換幾何学）の枠組みを用いてリー・リンハート対を一般化し、拡張された量子平面や非可換 2 次元トーラスなどの具体例を通じて、非可換カルロリー幾何学の基礎を厳密に確立することを示しています。
The adiabatic theorem for non-Hermitian quantum systems with real eigenvalues and the complex geometric phase
本論文は、複素幾何学的位相、双直交系に対する関数解析、およびグロンワールの不等式を用いることで、実固有値を持つ対角化可能な非エルミート量子系においてもアディバティック定理が成立し、複素ベリー位相の定義が正当化されることを厳密に証明したものである。
Integrability of a family of clean SYK models from the critical Ising chain
本論文は、臨界横磁場イジング鎖の R 行列を用いて一様 p 体相互作用を持つサチデフ・イェ・キタエフ（SYK）モデルの可積分性を証明し、そのハミルトニアン、厳密な固有値、固有状態を導出することで、多体量子カオスと統計力学の基礎をなす臨界イジング鎖の間の意外なつながりを明らかにしたものである。
Sector Theory of Levin-Wen Models I : Classification of Anyon Sectors
本論文は、任意のユニタリ融合圏に基づくレヴィン・ウェンモデルにおいて、その既約エニオンセクターがドリンフェルト中心の単純対象の同値類と一対一に対応することを、ドラフィン挿入演算子を用いた明示的な構成を通じて分類・証明している。
The geometric control of boundary-catalytic branching processes
本論文は、複雑な環境における境界触媒分枝過程の個体群増殖を、体積内または境界の吸収領域での吸収によって制御し、ステクローフ固有値問題を用いて指数増殖と絶滅を分ける臨界条件や、制御不可能な臨界触媒速度を特定する幾何学的制御の枠組みを確立したものである。
About possible measures in Quantum Gravity
この論文は、超行列式に関する微妙な点に留意しつつ、二次重力理論における体積発散が極限において相殺されることを示し、不変な測度の導出方法や反則項の再定義による非不変測度の受容可能性など、量子重力理論における測度の諸問題について検討を加えている。
On nonlinear self-duality in $4p$ dimensions
この論文は、4 次元の自己双対非線形電磁気学のモデルが任意の$4p\mathsf{U}(1)(2p-1)$-形式ゲージ場の理論を構成し、そのエネルギー・運動量テンソルのトレースが双対性不変な変形パラメータに対する流れを決定することを示しています。
Biorthogonal ensembles of derivative type
本論文は、特定の微分構造を持つ実数上の双直交アンサンブルが明示的な二重輪郭積分型の相関核を持つことを証明し、その漸近解析を通じて、行列和の固有値を記述する多項式アンサンブルやムタリブ・ボロディン型変形から生じる、ハードエッジ・ベッセル核の変形を含む新たな極限核のクラスが現れることを示しています。
Fast Solver for the Reynolds Equation on Piecewise Linear Geometries
本論文は、断面形状が線形または定数である場合のレイノルズ方程式に対して、シュール補完を用いた厳密解法を提案し、その計算量が構成要素数に対して線形であることを示すとともに、非線形形状への近似適用や潤滑理論の妥当性限界の検証を通じて、高速かつ高精度な求解手法の有効性を明らかにしています。
Hierarchical Lorentz Mirror Model: Normal Transport and a Universal $2/3$ Mean--Variance Law
この論文は、乱雑な環境に起因する巨視的輸送を研究する階層的ローレンツ鏡モデルを導入し、 次元で正常輸送を証明するとともに、導電率の分散と平均の比が $2/32/3$ 法則）を提唱し、数値的証拠と共鳴させることで、ランダムな電流整合によって誘起される正常輸送の普遍的な特徴を明らかにしたものである。
Einstein connection of nonsymmetric pseudo-Riemannian manifold
本論文は、アインシュタイン接続の座標自由な定式化を提示し、-ねじれ条件を満たす弱概エルミート多様体を含む非対称擬リーマン多様体に対してその接続を一般化・導出し、ねじれテンソルの明示的な公式やグレー・ヘルヴェラ分類との関係を論じている。