Drinfeld Correspondence in Infinite Dimensions
本論文は、核フレシェ空間や核シルバ空間などの便利なベクトル空間をモデルとする無限次元正則リー群（特にループ群や微分同相写像群の普遍被覆群など）において、ポアソン・リー群とリー双対代数の間のドリンフェルト対応を確立するものである。
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333 件の論文
The coordinate change formula for the Liouville quantum gravity metric holds for all conformal maps simultaneously
本論文は、リーマン幾何学のランダムなモデルであるリウヴィル量子重力（LQG）において、面積測度だけでなく距離関数に対しても、すべての共形写像に対して同時に座標変換公式が成り立つことを証明し、量子曲面の厳密な定義を確立したものである。
Quantum Weight Reduction with Layer Codes
本論文は、任意の CSS 符号の各量子ビットとチェックを表面符号のパッチに置換して結合する「レイヤー符号」と呼ばれる新しい量子重み低減手法を提案し、既存手法よりも低い重みと次数（ともに 6）を達成する一方で、モジュラー型アーキテクチャでの実装に適していることを示しています。
Causal Fermion Systems, Non-Commutative Geometry and Generalized Trace Dynamics
この論文は、因果的フェルミオン系、一般化されたトレース力学、非可換幾何学の3 つの理論を比較し、連続極限で得られる幾何構造が裸の時空ではなくファイバー束であり、時空点間の関係を記述する鍵となるのがシニュアの古典的世界関数の代わりに一般化された2 点相関関数であることを明らかにしています。
Parsimonious Quantum Low-Density Parity-Check Code Surgery
本論文は、任意の量子 LDPC 符号における論理パウルイ演算子の測定に要する補助量子ビットのサイズをに削減する新たな構成法を提案し、これにより量子コード手術に基づく各種フォールトトレラント計算スキームのオーバーヘッドを大幅に低減することを示しています。
Quantum "Twin Peaks" or Path Integrals in the Future Light Cone
この論文は、ユークリッド平面におけるウィーナー測度の回転不変性と微分同相写像群に対する準不変性とのアナロジーを用いて、ミンコフスキー平面の未来光錐内の経路に対してローレンツ群不変かつ微分同相写像群に対して準不変な経路積分測度を構成し、ユークリッド平面の被覆上の経路との対応関係を確立するものである。
Dyson Brownian motion on a Jordan curve
この論文は、平面上のジョルダン曲線上に拘束された粒子のダイソン・ブラウン運動の厳密な構成を行い、その定常分布への収束、低温における大偏差、および多粒子極限での平均場 McKean-Vlasov 方程式の導出などの基本的性質を研究しています。
The Extra Vanishing Structure and Nonlinear Stability of Multi-Dimensional Rarefaction Waves: The Geometric Weighted Energy Estimates
本論文は、音響計量に基づく幾何学的重みエネルギー法（GWEM）と特性速度の高階微分における隠れた追加消滅構造の発見を用いることで、導関数の損失を回避し、多次元圧縮性オイラー方程式における平面希薄波の非線形安定性を初めて厳密に証明したものである。
Well-posedness of the heat equation in domains with topological transitions
この論文は、レベルセット関数の臨界点によるトポロジー変化（分裂・合体・島の生成・消滅など）を含む領域で定義された熱方程式の解の存在・一意性および事前評価を、新しい異方性時空関数空間の枠組みを用いて証明するものである。
The Gibbs phenomenon for the Krawtchouk polynomials
この論文は、クラウチュ多項式による符号関数のフーリエ近似において、古典的なギブス定数とは異なるギブス現象が観測され、かつ近似の急峻さが多項式の次数の増加とともに有界（極限値が）であることを数値的・理論的に示している。
The Inverse Micromechanics Problem given Dielectric Constants for Isotropic Composites with Spherical Inclusions
本論文は、等方性複合材料の誘電率（および導電率）と構成要素の物性値から球状介在物の体積分率を決定する逆マイクロメカニクス問題を、凸最適化手法を用いて定式化・解決し、分散材料や測定ノイズに対する解の品質に関する有望な結果を示すものである。
Birkhoffs Theorem and Lie Symmetry Analysis
本論文は、リー対称性解析を用いてアインシュタインの真空場方程式の対称性生成子を導出し、さらにノーター点対称性法によってシュワルツシルトラグランジアンの保存量を求めることで、ビークホフの定理を新たな視点から再定式化するアプローチを提示している。
Six-dimensional supermultiplets from bundles on projective spaces
この論文は、純粋スピノール超場形式を用いて、6 次元の nilpotence 多様体がであるという事実に基づき、射影空間上のベクトル束から出発して 6 次元超多重項を分類・構成し、ベクトル多重項や超重力多重項などを含む具体的な例を提示するとともに、形式論における一般理論を確立しています。
Poincaré Duality and Supergravity
本論文は、超多様体族上の相対的 Poincaré 双対性を証明し、それを 3 次元超重力理論に応用することで、超空間定式化と物理時空の関係を厳密に記述し、ピクチャーチェンジ演算子の数学的定義と、成分・超空間・幾何学的定式化の同等性を確立する。
Anomalous scaling of heterogeneous elastic lines: a new picture from sample to sample fluctuations
内部ばね定数の分布が で となる異質弾性線の離散モデルを研究し、 の場合に平衡状態での線形状の確率分布とランダム結合行列のスペクトル特性を用いてサンプル間変動を完全に特徴づけ、従来の研究とは一部異なる新たなスケーリング予測と、観測量の平均値を支配する急激な形状ジャンプに基づく異常スケーリングの解釈を提示し、数値シミュレーションで裏付けた。
Advection of the image point in probabilistically-reconstructed phase spaces
本論文は、データ不足に直面するデータ駆動型流体力学において、確率的に再構成された位相空間に「画像点の移流」手法を適用することで、従来の NEMO モデルよりも高精度かつ計算コストを大幅に削減した海洋シミュレーションを実現する手法を提案し、その有効性を示したものである。
Expected Lipschitz-Killing curvatures for spin random fields and other non-isotropic fields
本論文は、任意の 3 次元コンパクトリーマン多様体上の非退化ガウス確率場に対して、場のアドラー・テイラー計量とは異なる任意の計量に関するルピシュツィッツ・キリング曲率の期待値を、スピン球面確率場の実部を 上の場とみなすことで明示的な非漸近式として導出するものである。
Topological Classification of Symmetry Breaking and Vacuum Degeneracy
本論文は、真空縮退を示すスカラー場とゲージ場の系が時空上の主群束を誘起し、その特異葉構造によって対称性の自発的破れとヒッグス機構が符号化されることを論じ、特異葉の分類結果を用いて真空縮退のパターンを定性的に分類することを主張しています。
Barycentric bounds on the error exponents of quantum hypothesis exclusion
本論文は、量子状態排除および量子チャネル排除の誤り確率指数について、マルチバリアント・ログ・ユークリッド・チェルノフ発散に基づく単一文字の上界を導出するとともに、従来の最良の上界を改善し、特に対称二値チャネル弁別や古典チャネル排除といった特殊ケースにおける重要な成果を提示しています。
Pure state entanglement and von Neumann algebras
この論文は、可換なフォン・ノイマン代数で記述される二部量子系における局所操作と古典通信（LOCC）の理論を構築し、純粋状態の LOCC 順序と制限の主要化の等価性を一般因子に拡張することで、ファクターの型分類と操作可能なエンタングルメント特性との間に一対一の対応を確立したものである。