Spectral Barron spaces arising from quantum harmonic analysis
本論文では、量子調和解析の枠組みにおいてスペクトラル・バロン空間を定義し、その完備性や連続埋め込みなどの基本的性質を研究するとともに、シュレーディンガー型方程式の解の存在と一意性を証明しています。
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318 件の論文
Beyond the non-Hermitian skin effect: scaling-controlled topology from Exceptional-Bound Bands
この論文は、非エルミート系における既知の非エルミートスキン効果とは無関係な新たな「特異点境界バンド」の概念に基づき、系サイズによって制御されるトポロジカル転移のメカニズムを確立し、多次元格子や光子結晶など広範なプラットフォームでのバンド構造設計への新たな指針を提供することを報告しています。
Sequential Quantum Measurements and the Instrumental Group Algebra
この論文は、連続時間測定におけるクラウス演算子密度（KOD）が時間依存性を担い、その直列結合が畳み込みとして記述される「計測群代数（IGA）」という新しい数学的枠組みを構築し、これを用いて古典的なコルモゴロフ方程式と量子マスター方程式の関係を解明するとともに、超演算子や双対性を含む代数構造を体系化したものである。
Cauchy problem for a Schrödinger-type equation related to the Riemann zeta function
リーマン・ゼータ関数を含む非線形減衰シュレーディンガー方程式の初期値問題について、分布解の一意性、 空間における大域解の存在、および一次元の場合の有限時間消滅性を示しました。
Thermodynamics a la Souriau on Kähler Non Compact Symmetric Spaces for Cartan Neural Networks
この論文は、カルタンニューラルネットワークの隠れ層モデルである非コンパクト対称空間における Souriau 流の一般化熱力学を明確化し、ギブス分布を許容する空間がケーラー多様体に限定されることを証明するとともに、その温度空間の構造を解明し、情報幾何と熱力学的幾何が同一であることを示しています。
Discover the GLM and pseudo-Lagrangian equations of fluid dynamics on four pages
この論文は、学習者向けに、非粘性・非圧縮・均質流体を例として、平均流と波の相互作用を記述する一般ラグランジュ平均（GLM）理論および擬ラグランジュ方程式の導出原理を、既存の文献とは異なる方法論で解説しています。
Many-body localization for the random XXZ spin chain in fixed energy intervals
この論文は、エネルギー間隔のみによって決まるパラメータ領域において、無限のランダム XXZ スピン鎖が任意の固定されたエネルギー間隔で情報伝播の遅延（対数的な光円錐）を示し、多体局在の特徴を有することを示しています。
Stability phenomena for Kac-Moody groups
この論文は、一般化されたダイナキン図の拡張という標準的な手続きがホモロジー的安定性を満たすカッツ・ムーディ群の族を生成することを示し、その手法としてカッツ・ムーディ群の分類空間のホモトピー分解を用いて、弦理論において重要な族の例を提示している。
Torsion-Induced Quantum Fluctuations in Metric-Affine Gravity using the Stochastic Variational Method
この論文は、計量アフィン重力と確率変分法を統合し、空間ねじれが量子揺らぎを通じてスピンなし自由度にも非線形性を誘起し、リーマン曲率との競合や情報幾何学との構造的類似性を明らかにすることで、従来のねじれの役割を超えた新たな物理的洞察を提供する包括的なレビューである。
The half-wave maps equation on : Global well-posedness in and almost periodicity
この論文は、ラックス対構造と Hardy 空間上の明示的公式に基づく安定性原理を用いて、1 次元トーラス上の半波マップ方程式の における大域的存在・一意性、時間的な概周期性、および有理数値初期データに対する準周期性を証明し、その結果を複素グラスマン多様体を目標多様体とする行列値方程式へ一般化している。
Fractional Sobolev Spaces and Variational Problems with Variable-Order Operators on Time Scales
この論文は、任意の時間スケール上で可変次数のガリャルド型半ノルムを用いた分数次ソボレフ空間を構成し、その完備性やコンパクト埋め込みなどの性質を確立するとともに、境界値問題や変分問題に対応するためのトレース理論や分数次演算子、オイラー・ラグランジュ方程式を導出することで、混合時間スケール上の分数次動的方程式や異方性非局所モデルの解析的基盤を提供しています。
Modified Teukolsky formalism: Null testing and numerical benchmarking
次世代重力波検出器に向けた一般相対性理論からの微小な逸脱を検証するため、改変されたテウコルスキー形式の枠組みが、冗長演算子とリッチ平坦恒等式に基づく 2 つのヌル診断および 2 つの独立した数値手法による厳密な検証を成功裏に通過し、その精度と信頼性が確認されたことを報告しています。
Self-adjoint realizations of 2d-dimensional canonical systems and applications
この論文は、2d 次元の正準系から生じる線形関係の自己共役実現をラグランジュ境界条件とシンプレクティック幾何を用いて確立し、その枠組みを非線形シュレーディンガー方程式のソリトン安定性などの偏微分方程式のスペクトル問題に応用するものである。
Mass Without Mass from a Berry--Shifted SU(3) Holonomy Rotor
この論文は、Higgs 場や明示的な質量項を導入することなく、SU(3) ヤン・ミルズ理論の中心セクターとベリー位相シフトに基づくゲージ不変なローター機構により、ハドロンスケール（約 1 GeV）の有限なスペクトル間隔（質量）を生成するメカニズムを証明し、「質量なき質量」の実現を示すものである。
Stationary Particle Creation and Entanglement in the Rotating Teo Wormhole: A Quantum Mode-Mixing Approach
この論文は、回転するテオ・ワームホールにおける量子場の理論的解析を通じて、事象の地平面を持たない定常時空において、幾何学的非対称性と枠引き効果が動的な境界の代わりに機能し、真空のモード混合とエンタングルメントを生み出す「非対称動的・カシミール効果」の定常的な幾何学的類似体として粒子生成を説明するものである。
Central extensions for loop groups of area-preserving diffeomorphisms and their fuzzy sphere limits
この論文は、2 次元球面上の面積保存微分同相写像のループ群の中心拡大を分類し、そのリー代数のコサイクルが適切なスケーリングの下で、大 の極限において（ひねられた）ループ代数 のカック・モディコサイクルの「ファジー球極限」であることを示しています。
Wave Function Renormalization for Particle-Field Interactions
この論文は、ハミルトニアン形式における非相対論的粒子と量子化された相対論的場の相互作用モデルに対して、スピン・ボソンモデルやネルソンモデルにおける紫外・赤外特異性や無限の波動関数再規格化といった未解決の問題に対処する新たな波動関数再規格化スキームを構築するものである。
Frozen Motion: Why Single Carrollian Scalars Cannot Propagate
本論文は、 Carroll 接続に最小結合された単一のスカラー場理論において、超並進対称性がエネルギー密度を静的にし運動量密度を消滅させるため、場のオンシェル伝播が不可能であることを示し、伝播する理論を構築するには単一場の枠組みを超えたアプローチが必要であると結論付けています。
A Note on the Peter-Weyl Theorem
この論文は、コンパクト群の表現論における古典的概念を導入し、大きな非自明なコンパクト開部分群を持つ局所コンパクト群上の関数が、局所的に既知の代表関数と同一の関数によって近似可能であることを示すことで、ペーター・ウェイルの定理の新たな一般化を達成しています。
Anderson localization and Hölder regularity of IDS for analytic quasi-periodic Schrödinger operators
この論文は、任意の非定数解析ポテンシャルと固定されたディオファントス周波数を持つ上の準周期的シュレーディンガー演算子について、摂動領域においてマルチスケール解析の精神に基づいた新しい手法を用いて、アンダーソン局在化と積分状態密度（IDS）のヘルダー連続性を確立したものである。