Iwasawa Invariants of Even -groups of Rings of Integers in the -extension over Real Quadratic Number Fields
この論文は、実二次体上の-拡大における整数環の偶数次数群の$22$-主核の構造を明らかにするものである。
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187 件の論文
Frobenius structure on rigid connections and arithmetic applications
本論文は、-接続の 2 つの族（-接続と Airy 接続）に対して自然なフロベニウス構造を構成し、それらを用いて局所モノドロミー表現や Reeder-Yu の予想の検証、および Heinloth-Ngô-Yun の予想によるコホモロジー的および物理的剛性の証明を行うことで、-進局所系と-進同伴体の対応を確立したものである。
On the Green-Tao theorem for sparse sets
この論文は、長さの非自明な等差数列を含まない素数の部分集合の相対密度が、の関数としてより速く減少することを示す定量的なグリーン・タオ定理の証明を通じて、リマニックとウルフの以前の結果を改善し、その証明には長さの等差数列に関するレング・サ・サウヒニーの擬多項式逆定理の拡張と、擬多項式依存性を持つ高密度モデル定理という新たな手法が用いられていることを述べています。
On a cyclic structure of generators modulo primes
この論文は、奇素数 に対する の生成元の「欠落生成元集合」を導入し、その集合が特定の形式の素数において生成元を等しく分割する循環構造を形成することを示すとともに、その構造を用いた生成元の加法性質の提示と、特定の仮定の下での RSA 数の因数分解と の計算の計算量的同等性を証明しています。
On autoduality of Drinfeld modules and Drinfeld modular forms
この論文は、特定の条件を満たすレベル構造を持つランク 2 のドリンフェルト加群がそのタグチ双対と同型であることを示し、その応用としてドリンフェルトモジュラー曲線上のホッジ束に関する通常の双対とは異なる形の双対コダラ・スペンサー同型を導出するものである。
Murmurations: a case study in AI-assisted mathematics
この論文は、機械学習の解釈可能性ツールを用いて発見された新たな算術現象「さざめき（murmurations）」を紹介し、それが楕円曲線の Birch と Swinnerton-Dyer 予想やランダム行列理論と深く関連する数論的な事実であることを示しています。
The Flint Hills Series, Mixed Tate Motives, and a Criterion for the Irrationality Measure of
この論文は、フラント・ヒルズ級数の収束性が円周率の無理数測度が$5/2\zeta(3)L$関数を用いた具体的な閉形式が予想されることを論じています。
The unstable complex in Bruhat-Tits buildings for arithmetic groups over function fields
この論文は、関数体上の算術群のブハラ＝ティツ建物の不安定領域が、灰色（Grayson）の手法を用いて球面ティツ建物とホモトピー同値であることを示すものである。
Antisymmetry of real quadratic singular moduli
この論文は、ダルモン＝ゲルマン＝リップノフスキの手法を用いた 4 変数分岐直交群上の剛正則コホモロジーの精密な解析を通じてダルモン＝ヴォンクの予想を証明し、グロス＝コーネン＝ザギアの精神に基づくクダラ＝ミルマン除数の生成級数のモジュラリティを確立したものである。
The SQInstructor: a guide to SQIsign and the Deuring Correspondence with level structures
本論文は、レベル構造の対応付けを要件として含めることで SQIsign 署名方式を一般化する新たな枠組みを提案し、レベル構造付き超特異楕円曲線に対する明示的なデュエリン対応と拘束付きノルム方程式の解法を提供するものである。
The Hofstadter consecutive-sum sequence omits infinitely many positive integers
ホフスタッターが提起したこの数列の漸近挙動について、無限に多くの正整数を省略することを証明し、OEIS の予想を解決しました。
The Theory of ramification
この論文では、与えられた法における「分岐」の概念を導入・発展させ、その性質とゴールドバッハ予想を含む数学の重要な問題との関連性を研究しています。
Distribution of boundary points of expansion and application to the lonely runner conjecture
この論文は、円周上のランナーが特定の等間隔条件を満たす時刻における境界点の分布を解析し、その結果を「孤独なランナー予想」に応用して、ランナー間の距離に対する具体的な下限を導出している。
Computing Classical Modular Forms for Arbitrary Congruence Subgroups
この論文は、任意の合同部分群に対する重みの古典的モジュラー形式の展開を効率的に計算するアルゴリズムの存在を証明し、その理論的背景と実用的な側面について論じています。
A catalog of interesting and useful Lambert series identities
この論文は、数論における積性特殊関数の生成関数を数えるための自然な手段であるランバート級数について、その形式的性質や組合せ論的一般化、および既知の恒等式の包括的なカタログを提示し、収束性よりも数列の列挙に焦点を当てた概説を提供するものである。
On distinguishing Siegel cusp forms of degree two
この論文は、ある仮定の下でレベル 1 のヘッケ固有形式がその第 2 ヘッケ固有値によって決定されること、および 関数を用いてレベル 1 の 2 つのヘッケ固有形式を区別できることを示す結果を確立しています。
Hodge-Newton indecomposability and a combinatorial identity
この論文は、Hodge-Newton 既約分解性に対する新たな単純な視点を提供し、有限コックスター部分を持つアフィン・ドリーニュ＝ルースツィティ多様体に由来する組合せ論的恒等式に対する統一的な証明を通じてその説明力を示しています。
Supersingular Ekedahl-Oort strata and Oort's conjecture
この論文は、 が偶数で の場合、および任意の素数 に対して の場合に、 次元主偏極アーベル多様体のモジュライ空間における最大超特異エケドール・オオト層の幾何学的一般元が自明な自己同型群 を持つことを示すことで、オオト予想を証明したものである。
Congruences for two-color partitions with odd smallest part
この論文は、奇数の最小部分を持つ二色分割数 について、 の場合の mod 2 および mod 4 における合同式を導き、-級数法を用いて生成関数の閉形式を eta-商で表現し、 の極限で生じる数列に対するラマヌジャン型合同式を定式化したものである。
Geometric Height on Flag Varieties in Positive Characteristic
この論文は、標数 の代数閉体上の滑らかな射影曲線と連結簡約群から定義される旗多様体において、相対的 ample 線束に対する高さ関数の高さフィルトレーションと逐次最小値を計算するものである。