A Markov model for factorisation of iterated cubic polynomials
この論文は、ポスト臨界有限（PCF）3 次多項式の因数分解を記述するマルコフモデルを提案し、そのモデルに従う群 を構成して、これらが のガロア群を含むと予想されることを示しています。
🔢 Category
math.NT
192 件の論文
On the torsion growth in quadratic number fields for elliptic curves defined over the rationals
この論文は、有理数体上で定義された楕円曲線が二次数体へ基底変換された際にねじれ部分群がどのように成長するかという既知の結果を逆手に取り、ねじれ部分群の成長パターンから二次拡大体に関する情報を導き出すため、曲線の導手と拡大体の導手を結びつける明示的な関係を明らかにするものである。
Quantitative Convergence for Sparse Ergodic Averages in
この論文は、 空間における疎なエルゴード平均の点収束を、ジャンプ数・変動・振動の手法を用いて定量的に証明し、既存の結果を一般化・改善する統一的な枠組みを提示するものである。
The -polynomials of van der Geer--van der Vlugt curves in characteristic $2$
この論文は、標数 2 における van der Geer--van der Vlugt 曲線の-多項式を、関連するヘイゼンベルグ群の極大可換部分群の指標を用いた明示的な公式として導出するとともに、Lang ねじれやヘイゼンベルグ群の構造を巧みに利用した新たな手法を確立し、ハッセ・ヴェイル限界に達する曲線の例を構成することを目的としている。
On matrices commuting with their Frobenius
この論文は、有限体上の行列がそのフロベニウス写像と可換であるような行列の個数を、行列のサイズや対角化可能性などの条件に応じて漸近的に評価し、さらにフロベニウス軌道内のすべての行列と可換な場合についても同様に解決するものである。
Quantum arithmetic of Drinfeld modules
この論文は、数体上の射影多様体に対する量子不変量を研究し、特に複素乗法を持つアーベル多様体の場合に、関手の明示的な公式を証明するものである。
Une conjecture pour la cohomologie à support compact
この論文は、Fargues-Fontaine 曲線上の解析関数環 に対して 進的な や の類似項を追加することで、そのガロアコホモロジーが 1 次以上で消滅することを示し、これにより 進解析多様体のコンパクト台コホモロジーに対する および 型の予想を定式化可能にしたことを述べています。
Comparison between formal slopes and p-adic slopes
この論文は、穴あき開単位円板上の可解微分モジュールについて、ニュートン多角形の精密な解析と汎用半径関数の対数凸性に基づき、形式的傾きと p 進傾きの間のいくつかの不等式を確立するものである。
Complexity of Linear Subsequences of -Automatic Sequences
この論文は、-自動列の線形部分列の複雑性を研究し、自動機構築における状態数やランタイムの分析、Zantema と Bosma による最近の問いへの解答、および内部列の部分語複雑性との関係性を明らかにするものです。
Generalization on the higher moments of the Fourier coefficients of symmetric power -functions
この論文は、正の整数 と に対して を満たす場合の、全モジュラー群に対する原始ホロモルフィック尖点形式の 乗対称幂 -関数のフーリエ係数の 乗和に関する既知の結果を改善・一般化するものである。
The Simplicial Geometry of Integer Partitions: An Exact Formula via Root Systems
この論文は、整数分割関数を根系に基づく有理多面体の幾何学的構造として再定式化し、その離散体積を厳密な閉形式公式（コンパクト・ボネリ恒等式）として導出することで、に関する計算量をで厳密に評価可能であることを証明しています。
Modular Nahm sums for symmetrizable matrices of indices and
本論文は、任意のランク に対する対称化可能行列の指数 と に対応する 3 つのモジュラー・ナーム和の族を提示し、それらに基づいて 2 つのベクトル値自己同型形式を構成するものである。
Power monoids and their arithmetic: a survey
この論文は、近年注目度が高まっている非可換・非消去的な設定に適した因数分解理論の新たな視点を提供する「冪モノイド」の発展と関連する側面を調査・概説するものである。
Binomial sums and properties of the Bernoulli transform
本論文は、与えられた数列に対する二項和を定義し、フィボナッチ数やラグエル多項式など特定の数列に対する明示的な表現、 と の間の性質や確率的解釈、そしてアッペル多項式に関連する恒等式について研究している。
Algebraic representatives of the ratios and
この論文は、およびの積分表示から導かれる有理数係数の偶多項式について、オイラー数を用いた明示的な閉形式を導出し、その構造的特性を研究するものである。
Rational points on modular curves: parameterization and geometric explanations
この論文は、Zywina の有効な Serre 一様性予想を仮定して、非 CM の有理数体上の楕円曲線に対応するモジュラー曲線の有理点の自然なパラメータ化を構築し、有限個のモジュラー曲線の有理点に帰着させることで、Mazur や Ogg の「すべての有理点はモジュラー曲線の幾何学的性質から生じる」という哲学を形式的に確認するものである。
Torsion points on -type abelian varieties
この論文は、Katz の研究に触発され、GL2 型アーベル多様体における有理点の位数と素数剰余体上の点の位数との逆関係を探求し、特に Q 上で定義された次元 5 以下のモジュラーアーベル多様体について、そのねじれ点の位数の候補となるリストを仮説的に提示しています。
Magic partition functions: Sign smoothing convolutions with Dirichlet invertible arithmetic functions
この論文は、ディリクレ逆関数の局所的な振動特性を離散畳み込みによって平滑化することで、算術関数の和の符号変化の挙動を予測可能にする「マジック分割関数」の概念を提案し、その符号変化の下限に関する新たな結果を示しています。
Quadratic Congruences for half-integral weight cusp forms with the eta multiplier
この論文は、モジュラーガロア表現の理論を用いて、任意のディリクレ指標 に対する半整数重みのシグマ乗数付き尖点形式においても、Atkin の分割関数の合同式を大幅に一般化する二次合同式が成り立つことを示しています。
Remarks on polynomial count varieties
この論文は、多項式数え上げ多様体に関する二つの自然な問い（滑らかで多項式数え上げがとなる多様体がアフィン空間と同型か、およびそのホッジ数がの場合以外でゼロとなるか）に対し、どちらも否定的な反例を示すことで回答している。