Resolution of the Skolem Problem for -Generalized Lucas Sequences
この論文は、負の添字における-一般化ルカス数列の振る舞いに焦点を当て、となる負の添字を特定・評価することでスキロム問題を完全に解決し、その零点の重複度がすべてのに対してであることを示しています。
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194 件の論文
-weighted zero-sum constants
この論文は、およびと設定した場合のにおける-重み付き零和定数および関連する定数、の値を決定するものである。
On one class of nowhere non-monotonic functions with fractal properties that contains a subclass of singular functions
本論文は、特定の確率行列と数列によって定義された連続関数のクラスを研究し、その厳密な単調性、非単調性、至る所非単調性、非微分性、特異性に関する判定基準と、その準レベル集合の性質を明らかにしたものである。
Finite capture and the closure of roots of restricted polynomials
この論文は、制限された多項式の根の集合がどのようにフラクタルな連結性領域に移行するかを研究し、非実数パラメータ領域において有限捕捉集合の閉包が連結性領域の非実数部分と一致することを証明し、さらにのときにこの等式が全領域で成り立つことを示しています。
Oscillatory Interference in Dirichlet L-Functions and the Separation of Primes
この論文は、ディリクレ L 関数の非自明な零点の虚部に基づく簡略化された振動再構成を用いて、合同類ごとの素数の分離を可視化する干渉パターンを構築し、解析的数論と代数的数論の間の視覚的架け橋を提供するものである。
Extreme value theorem for geodesic flow on the quotient of the theta group
この論文は、テータ群に関連する双曲面上の測地流の極値定理を確立するために、偶数と奇数 - 奇数連分数写像を結合した一般化された連分数アルゴリズムを導入し、その自然拡大が測地流の第一戻り写像と同型であることを示すことで、連分数の数字に対するガランボス型の極値法則を導き、それをテータ群の商空間における測地線の最大尖点侵入を記述する幾何学的極値定理へと転換するものである。
A trigonometric approach to an identity by Ramanujan
この論文は、ラマヌジャンの恒等式を極座標を用いて表現し、初等的な三角関数の恒等式の検証に帰着させることで証明を行うとともに、元の恒等式の変形をいくつか導出するものである。
Noncommutative Wilczynski Invariants, and Modular Differential Equations
この論文は、非可換微分代数における単項 階線形微分作用素に対して、非可換ベル多項を用いた明示的な不変量解析を構築し、ウィルチンスキ共変量やモジュラー微分方程式、および高種数におけるシエーゲル行列式括積などの一般化理論を展開するものである。
A Lock-Free, Fully GPU-Resident Architecture for the Verification of Goldbach's Conjecture
この論文は、ホストとの通信を排除した完全 GPU 常駐アーキテクチャと非同期ロックフリーのワークステアリングを採用し、ゴールドバッハの予想の検証において前代モデルを 45.6 倍高速化し、単一 RTX 5090 で$10^{12}$までの検証を 36.5 秒で達成する画期的な手法を提案しています。
On the de Rham flip-flopping in dual towers
この論文は、相対的周期層のプロ・エタールコホモロジーとしての比較定理を用いて、双対基本局所 Shim 多様体を含む双対塔に対する de Rham および Hyodo-Kato コホモロジーの反転性を証明し、その応用として任意次元の Drinfeld 空間の有限レベル被覆のこれらのコホモロジーが の表現として許容的であることを示しています。
Serre conjecture II for pseudo-reductive groups
この論文は、Serre 予想 II を疑似簡約群へと一般化し、その等価性を証明するとともに、特に大域関数体や非アルキメデス局所体における疑似半単純かつ単一連結群のねじれが有理点を持つことを示しています。
An Equivalent form of Twin Prime Conjecture connected with a sequence of arithmetic progressions
この論文は、互いに素な整数の対に対して定義されたある等差数列の列において観測される対称性に関する性質を用いて、双子素数予想と等価な新たな形式を提示するものである。
A short remark on the -torsion part of class groups
この論文は、Ellenberg が数体における小な高さを有する原始元の個数について提起した問いに答えるとともに、純三次体および任意の奇数次の純体における類群の-ねじれ部分の上限を Heath-Brown の結果から改善するものである。
Heights on toric varieties for singular metrics: Global theory
この論文は、Yuan と Zhang によって導入された準射影的算術多様体上のアデール除子の理論をトーリック多様体に拡張し、半正則なトーリックアデール除子の算術自己交叉数をコンパクト凸集合上の凹関数の積分として記述することで、特異計量を持つトーリック算術多様体の高さの計算を可能にするものである。
On odd-spin -string functions, cross-spin identities, and mock theta conjecture-like identities
本論文は、 型カック・ピーターソン代数の奇数スピンにおける許容レベルの文字の極有限分解を導き、そのストリング関数および $2/32/5$ レベルにおける新しいラマヌジャンのモックシータ関数に類似した恒等式を確立したものである。
Finiteness of specializations of the -deformed modular group at roots of unity
Morier-Genoud と Ovsienko によって導入された-変形モジュラー群の、単位根における特殊化が有限群となる必要十分条件はが$2,3,4,5$次の原始単位根であることであることを示し、その場合の群構造や有理リンクのノーマライズされたジョーンズ多項式の特殊値への応用について論じている。
Distributions of left prime truncations
この論文は、左端の桁を順次取り除いても素数であり続ける整数（左素数）や有限体上の多項式の不可約な左切り捨ての個数の分布、特に桁の数や多項数に占める割合、分散、および最大割合について研究したものである。
New Ramanujan-type congruences for overpartitions modulo $1113$
この論文では、モジュラー形式の理論を用いて過分割数に関する 2 つの新しいラマヌジャン型合同式を証明し、さらに 7、17、19、23 に関する同様の合同式を予想しています。
The Reidemeister and the Nielsen numbers: growth rate, asymptotic behavior, dynamical zeta functions and the Gauss congruences
本論文は、有限プリュファーランクを持つねじれなし冪零群の自己準同型対およびコンパクトな-nil-多様体上の写像対に対して、ライデマイスター数とニールセン数の成長率、漸近挙動、ガウス合同式、およびニールセン一致ゼータ関数の有理性を動的な観点から研究し、それらの存在と性質を証明するものである。
The image of the adelic Galois representation of an elliptic curve with complex multiplication
この論文は、-不変量が 0 あるいは 1728 ではない複素乗法を持つ有理数体上の楕円曲線に対して、その分岐体の絡み合いに関する結果を証明しつつ、付随するアデール・ガロア表現の像を計算するアルゴリズムを記述・実装したものである。