An archimedean approach to singular moduli on Shimura curves
この論文は、Giampietro と Darmon の予想を Daas が 進関数を用いて証明したシムラ曲線上の特異モジュラに関する結果に対し、Gross-Zagier の解析的証明に着想を得て、 進的アプローチではなく CM 点におけるグリーン関数の評価を通じて新たな証明を与えるものである。
🔢 Category
math.NT
196 件の論文
Informational Cardinality: A Unifying Framework for Set Theory, Fractal Geometry, and Analytic Number Theory
この論文は、素数列に基づいて構成された決定論的フラクタル「本質的素数集合」を導入し、そのハウスドルフ次元を計算して古典的カントール集合との幾何学的複雑さの違いを明らかにするとともに、その密度とリーマンゼータ関数の零点分布との間の新たな幾何学的関連性を提案するものです。
Congruences between Klingen-Eisenstein series and cusp forms on
この論文は、有理数体上のユニタリ群におけるエルミート・クリンゲン・アイゼンシュタイン級数と尖点形式のヘッケ固有値の合同性を研究し、エルミート・自己同型形式の空間の有理性およびそのヘッケ固有値の整数性を証明するものである。
Theorem of the heart for Weibel's homotopy -theory
この論文は、有界 t-構造を持つ安定無限圏に対して、その心（heart）のホモトピー K 理論が元の圏のホモトピー K 理論と同値となる「心の定理」を証明し、バーウィックの定理を大幅に強化した結果に基づいて、負の次数における K 理論の精密な評価と鋭い反例を示しています。
Arithmetic finiteness of very irregular varieties
Lawrence-Venkatesh 法および大モノドロミー基準を用いて、アルバーネゼ多様体の次元の半分より小さい次元を持つ非常に不規則な多様体に対するシャファレヴィッチ予想を証明した。
Exceptional Tannaka groups only arise from cubic threefolds
この論文は、アブリアン多様体の滑らかな部分多様体において、パーブ・層の畳み込みに対するタンナカ群が例外単純群となるのは、滑らかな三次超曲面の直線族のファノ曲面に限られることを示し、シャファレヴィッチ予想に関する先行研究を大幅に強化したものである。
Abelian surfaces over finite fields containing no curves of genus $3$ or less
この論文は、有限体上のアーベル曲面が種数 3 以下の曲線を含まない条件を、種数 2 以下の曲線を持たない同種類の分類の拡張、種数 3 の曲線存在と次数 4 の偏極の同値性、および種数 3 の絶対既約曲線の記述を通じて完全に特徴づけることを目指しています。
New properties of the -representation of integers
この論文は、 Walnut 定理証明器や ChatGPT 5 などのソフトウェアを活用して、整数の-表現に関する新たな性質を証明し、特に Kimberling による 2012 年の予想を解決したことを報告しています。
The Skolem Problem in rings of positive characteristic
この論文は、Dong と Shafrir（2026 年）および Karimov ら（2025 年）の最近の結果に基づき、正標数の有限生成可換環における線形漸化式列のゼロ項存在判定問題（スキョレム問題）が決定可能であることを示しています。
Bilinear forms with trace functions
この論文は、楕円束の幾何的モノドロミー群が特定の構造的条件を満たす場合にのみ仮定し、従来のポリア・ヴィノグラードフの範囲を超えたトレース関数の二項和に対して非自明な評価を与えるものであり、Junyan Xu のアイデアに基づく「ソフト」な層別化定理と、新しいロバストなグルサート・コルヒン・リベの判定法を組み合わせて、クロスタナーや超幾何束の特殊な場合に限られていた以前の研究を一般化したものである。
Ramanujan's function on small primes
この論文は、ラマヌジャン関数の値を行列式で表現した固有値の複素平面上での振動現象を経験的に研究し、その規則性を解明することでラマヌジャンのタウ関数の零点に関するレーマーの問いへのアプローチ可能性を探求している。
Congruences for the ratios of Rankin--Selberg -functions
この論文は、ホロモルフィック尖点形式のペアに付随するランクイン・セルバーグ関数の特殊値における合同式を計算的に調査し、一般論として精密な予想を定式化するものである。
Joint distribution of leftmost digits in positional notation and Schanuels's conjecture
この論文は、異なる整数の底における数の最左桁の同時分布が全射となるための必要十分条件が、底の対数の有理独立性（および n 以上の一般の場合にはシュンケル予想に裏打ちされた代数的独立性）であることを証明したものである。
Hook Length Biases in -Core Partitions
この論文は、直近の研究で注目されているフック長のバイアス理論を-コア分割に拡張し、およびの場合における特定のフック長の出現頻度に関する大小関係を組み合わせ論的手法を用いて証明したものである。
On the discrete convolution of the Liouville and Möbius functions
この論文は、リーヴィ関数の離散畳み込み の性質を研究し、最近の手法を用いて重み付き平均の明示的な公式を導出することで、 のディリクレ級数やべき級数、および任意個の因子を持つ畳み込みに関する重要な知見を得ることを目的としています。
On the Existence of Integers with at Most 3 Prime Factors Between Every Pair of Consecutive Squares
この論文は、任意の連続する 2 つの平方数の間に少なくとも 3 つの素因数（重複を含む）を持つ整数が存在することを証明し、Dudek と Johnston による「4 つの素因数」という以前の最良の結果を改善したものである。
Algebra Structures of Multiple Eisenstein Series in Positive Characteristic
この論文は、正標数における多重アイゼンシュタイン級数の線形独立性を確立し、その-シャッフル代数が多重ゼータ値の代数のテンソル平方に同型であることを示すことで、先行研究で提案された予想を証明したものである。
Transcendence of -adic continued fractions and a quantitative -adic Roth theorem
この論文は、部分商の-進ノルムに関する制限を撤廃して-進連分数の超越性に関する結果を改善し、リドウトの定理の定量的版を提供するとともに、代数的数の収束項の分母の増大に関するドブソンとローソの定理の-進版を確立しています。
-adic -functions for elliptic curves over global function fields
この論文は、標数のグローバル関数体上の楕円曲線と-拡大に対して-進-関数を導入し、その補間性や関数方程式を証明するとともに、いくつかのケースでイワサワ主予想を解決し、特にの場合には中間拡大への帰着条件を示したものである。
Toroidal families and averages of -functions, II: cubic moments
この論文は、素数法を持つディリクレ指標 に対して の平均値を研究し、跡関数の双線形形式の評価や有限体上の小箱内における単項方程式の解の個数に関する結果との関連性を明らかにするものである。