The quaternionic Maass Spezialschar on split
この論文は、 上のレベル 1 の四元数モジュラー形式のフーリエ係数間の特定の線形関係によって定義される「四元数マース・シュペーツァルシャール」を導入し、それを 上の正則シエゲルモジュラー形式からのテータリフトおよび周期を用いて特徴付けるとともに、 上の四元数モジュラー固有形式の標準 関数のディリクレ級数に関する予想を提示し、その予想を四元数マース・シュペーツァルシャール上で検証するものである。
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201 件の論文
On 7-adic Galois representations for elliptic curves over
本論文は、楕円曲線の 7 進ガロア表現の像の分類を完了させるために、種数 69 のモジュラー曲線の有理点が CM 型のみであることを示し、その証明を一般化されたフェルマー方程式の原始整数解の決定および種数 3 の曲線への帰着を通じて達成したものである。
Explicit Hecke eigenform product identities for Hilbert modular forms
この論文は、実二次体で狭義類数が 1 の場合、ヒルベルト保型形式のヘッケ固有形式間の積関係 が においてのみ 2 つ存在することを特徴づけ、一般の全実体においても異なる重みのアイゼンシュタイン級数同士の積関係は存在しないことを示しています。
Block-Separated Overpartitions: Fibonacci Structure and Euler Factorization
この論文は、連続する異なる部分ブロックの両方がオーバーライン付けされないという制約を課した「ブロック分離オーバーパーティション」を導入し、その生成関数がフィボナッチ数に基づく組み合わせ論、行列式表現、連分数など多様な構造を持ち、漸近的な成長率が通常のパーティションと同じ指数スケールに従うことを示しています。
Isomorphism between Hopf algebras for multiple zeta values
この論文は、多重ゼータ値の準シャッフル代数とシャッフル代数が、準対称関数を用いることでホップ代数として同型であることを示し、その同型性をホフマン、ニューマン、ラドフォードによる古典的な結果と比較している。
The Golden Sieve
本論文は、自然数に作用してウィトフのペアを生成する「黄金篩」を再検討し、等差数列への適用がフックアップ数列やフラケルの補分割と関連すること、さらに新たな抽出篩を導入してその作用が明示的なアフィン変換によって支配されることを示しています。
Semistable intrinsic reduction loci for the iterations of non-archimedean quadratic rational functions
この論文は、非アルキメデス体上の二次有理写像の反復に対する半安定な内在的縮小点の概念を導入し、双曲的結果関数の縮小論的傾き公式を用いてその軌跡を計算するとともに、非アルキメデス多項式力学系の場合と同様にこれらの軌跡が反復に対して厳密に定着することを示しています。
Strong Approximation for the Character Variety of the Four-Times Punctured Sphere
本論文は、4 点穴付き球面の特性多様体に関連するマルコフ型方程式の解が、特定の群作用の下で素数 の密度 1 の集合においてほとんどすべての解に対して推移的に作用することを示し、 の組合せ的群論や一般化クラスター代数における既存の予想をほぼ証明する結果を得たものである。
The fourth known primitive solution to
この論文は、ディオファントス方程式 に対する既知の原始解として 4 番目となる新たな解と、その探索手法および結果を提示しています。
Waring-Goldbach problems for one square and higher powers
この論文は、十分に大きな奇数が素数の 1 乗の 2 乗と 14 個の素数の 5 乗の和で、十分に大きな偶数が素数の 2 乗、素数の 4 乗、および 12 個の素数の 5 乗の和でそれぞれ表せることを証明したものである。
Reductification of parahoric group schemes
この論文は、パラホリック群スキームが有限ガロア拡大後に特定の意味で「再簡約化」され、その結果として単純連結な一般線型群に対するグロタンディーク・セール予想のパラホリック版が確認されることを示しています。
Joint Linnik problems
この論文は、十分な数の小さな分解素数を持つ虚二次体の同時四元数埋め込みの文脈において、ミシェルとベンカテシュの予想を証明し、アーカー、アイゼンシッター、シャピラが提案した非等変形式の予想も扱うものである。
On an elementary method for solving
この論文は、Luo と Lin による新しい手法を理論的・計算的に検証し、Bumby の方程式$3X^4-2Y^2=1$に対する完全な初等的解法を提供するとともに、同様の方程式の無限族に対する証明を可能にする可能性のある予想を提示しています。
On indefinite integral ternary quadratic forms
この論文は、マルグリスとセルが 1990 年に提起した不定整数三元二次形式に関する 2 つの問題を、対角和の重み付けに用いる新しい手法を開発することで解決したものである。
Cohen-Macaulayness of Local Models via Shellability of the Admissible Set
この論文は、任意の支配的余指標とパラハロリックレベルに対して拡張許容集合が双対 EL-シェルラブルであることを証明し、これにより特性 2 や非簡約根系のケースを含む局所モデルの特殊ファイバーのコーエン・マコーレー性を示す新たな証明を提供するとともに、キシン・パパス・周らによる積分モデルのコーエン・マコーレー性も再証明しています。
A Note on Hodge theoretic anabelian geometry
本論文は、非可換ホッジ理論における作用を用いてガロア作用を置き換えることで、滑らかな複素双曲曲線および球商型の複素双曲多様体に対するホッジ論的なアネーベル幾何の予想と、モチヅキの定理の類似性を証明する。
On the spectrum of Diophantine exponents of lattices
この論文は、任意の次元における格子の弱一様ディオファントス指数の値のスペクトルを記述するものである。
On The Hausdorff Dimension Of Two Dimensional Badly Approximable Vector
この論文は、重み付き badly approximable ベクトルの集合が任意の球内で持つハウスドルフ次元を、特定の最小値として決定する結果を示すものである。
Ramanujan Complexes from Unitary Groups over Number Fields
この論文は、数体上の超確定ユニタリ群を用いて、既知の例とは局所構造が異なる新しいラマヌジャン複体の無限族を構成し、そのアルゴリズム的な明示性や に対するゴールデンゲートの提供について論じています。
Rational Preperiodic Points of Quadratic Rational Maps over with Nonabelian Automorphism Groups
この論文は、非可換な自己同型群を持つ 上の二次有理写像について、周期 1, 2, 3 の -有理周期点を完全に分類し、周期 4 以上が存在しないことを示すとともに、周期 3 を超える有理周期点を持たない場合の有理非周期点の個数が最大 6 であることを証明しています。