On the monogenicity and Galois groups of
この論文は、（ は素数、、）という多項式が既約である場合、そのガロア群に基づいて単項性（monogenicity）を特徴づける結果を示し、著者らの先行研究を拡張している。
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211 件の論文
On the integer partitions recursive structure
この論文は、整数の分割がシムスの波として多項式項と準周期的成分の和で表現され、その重みがより小さな整数の分割の和として表されることから、整数分割に再帰的な構造が潜んでいることを示しています。
Uniform sum-product phenomenon for algebraic groups and Bremner's conjecture
本論文は、加法組合せ論とディオファントス幾何学の手法を融合させることで、代数群における一般化された和積現象を研究し、ブレムナーの予想の解決や一様な和積評価、エレケス・サボー型の結果の改善など、数論幾何と組合せ論の分野における複数の重要な問題を解決する。
Geometry-of-numbers methods over global fields I: Prehomogeneous vector spaces
この論文は、任意のグローバル体上の有界不変量を持つ前同種ベクトル空間における軌道の数を数える幾何学的整数論的手法を開発し、特に次数 5 以下の体拡大の判別式の密度を決定することを主たる成果として示しています。
Linear patterns of prime elements in number fields
この論文は、有理数体におけるハルパズ・スコロボガトフ・ウィッテンベルクの成果を一般化し、数体上の特定のファイバー束に対する有理点のハッセ原理や、特定のランクを持つ楕円曲線の構成、そして一般化されたヒルベルト第 10 問題への否定的回答といった応用を含む、数体における素元に関するグリーン・タオ・ツィエグラー定理のアナログを証明するものである。
On the natural density of integers for which
この論文は、2020 年に Kobayashi と Trudgian が示した となる正整数 の自然密度に関する結果を拡張し、一般の整数 に対して となる の自然密度の見積もりや具体的なケースにおける明示的な上下界を提供するものである。
On -adic continued fractions with extraneous denominators: some explicit finiteness results
この論文は、数体において十分大きなノルムを持つ素イデアルに対して、有限個の「余分な」分母を許容することで、すべての数に対して有限停止する -進連分数アルゴリズムを定義できることを示し、数体における除法鎖の構成への新たなアルゴリズム的アプローチを提供するものである。
Mordell-Tornheim multiple zeta-functions, their integral analogues, and relations among multiple polylogarithms
この論文は、アベルの総和法を用いてモルデル・トルンハイム型の多重級数とその積分類似との関係を明らかにし、積分類似の漸近挙動を詳細に解析することで、複数の異なる漸近公式の比較を通じて多重対数関数間の非自明な関係式を導出するものである。
On -adic Asai -functions of Bianchi modular forms at non-ordinary primes and their decomposition into bounded -adic -functions
この論文は、非通常素数におけるビアンキ・モジュラー形式の 進アサイ 関数を構成し、それを有界な 進 関数の線形結合に分解する手法を確立するものである。
Tropicalizations of locally symmetric varieties
この論文は、局所対称多様体のトロピカライゼーションを厳密に研究し、その応用としてモジュライ空間や算術群のコホモロジーへの新たな知見を提供し、特に特殊ユニタリ群の場合とアーベル多様体のモジュライ空間上のレベル構造の場合を詳細に扱っています。
Towards Enhanced Quantum Resistance for RSA via Constrained Rényi Entropy Optimization: A Theoretical Framework for Backward-Compatible Cryptography
この論文は、RSA の素数を制約されたレニーエントロピー最適化（CREO）フレームワークを用いて選定することで、既存のインフラを維持したまま量子コンピュータに対する耐性を理論的に向上させる手法を提案しています。
An Effective Version of the -Curvature Conjecture for Order One Differential Equations
この論文は、Chudnovsky 兄弟のアプローチに基づく多項式の分解に関する効果的な Kronecker 定理と Honda の結果を組み合わせることで、1 階の微分方程式の解の代数的性質を決定するアルゴリズムを構築し、その係数の次数と高さに基づいて -曲率の消失を判定するための素数の個数の上限を導出した。
On Schultz's generalization of Borweins' cubic identity
本論文は、シュルツが2013年に発見したボロインの立方恒等式の一般化を再検証し、その導出に対する2つの異なるアプローチを提示するとともに、新たなシュルツ型恒等式を導出するものである。
The decomposition of primes in nonabelian extensions of Heisenberg type and an analogue of Euler's criterion
この論文は、有限体上のヘンゼン型非可換ガロア拡大において、1 次素イデアルが完全分解する条件を、オイラーの判定法に類似した の明示的な多項式を用いて決定するものである。
Intrinsic Diophantine approximation: a solution to Mahler's problem
この論文は、中間三分ケント集合を含む有理自己相似 IFS の広範なクラスに対して、その集合に属する有理数（分子の相異なる素因数の個数が有界）による -近似可能な要素のハウスドルフ次元を計算するものであり、以前のバージョンで誤りがあった補題 3.8 の証明を修正したものである。
Unconditional Density Bounds for Quadratic Norm-Form Energies via Lorentzian Spectral Weights
この論文は、ローレンツ重み付きゼロ和を用いた二次ノルム形式エネルギーの非負値密度について、実二次体における低域零点支配定理、有限ランク条件に基づく無条件な密度上限、および計算検証された無限共振格子の仮定のもとでの正確な漸近挙動という 3 つの主要結果を証明し、特定の 関数の零点を厳密に計算したことを報告するものである。
On the 3-adic Valuation of a Cubic Binomial Sum
この論文は、Alekseyev、Amdeberhan、Shallit、Vukusic によって提起された 3 進付値に関する二項係数の立方和の予想を証明するものである。
The M öbius Disjointness Conjecture on infinite-dimensional torus
この論文は、 が実数、 が無理数、 が$1C^{1+\varepsilon}$-滑らかな関数であるような無限次元トーラス上の特定の歪積変換系が、Sarnak のモビウス不相交性予想を満たすことを証明したものである。
Combinatorial designs and the Prouhet--Tarry--Escott problem
この論文は、組合せ設計理論との関連を通じて次元のプルーエ＝タリー＝エスケット問題を体系的に扱い、非自明解のサイズに関する下限の証明や、ブロック設計・直交配列を用いた解の構成法、および次元上昇手法の確立により、既存の多くの結果を一般化し、さらに理想解の特性と「半整数設計」との関連を明らかにしたものである。
On an Overpartition Analogue of
アンドリューズとダスティダールが導入した分割関数 のオーバーパーティション版 を定義し、その母関数を導出した上で、3、5 および 2 のべき乗に関する合同式を古典的な -級数恒等式を用いて証明する。