A local treatment of finite alignment and path groupoids of nonfinitely aligned higher-rank graphs
この論文は、有限整合性を持たない高次ランクグラフに対して、有限整合性部分の局所的な扱いを確立し、コンパクトな円筒集合を特徴とする新しい局所コンパクトな経路および境界経路空間を定義するとともに、それらに対応するアンプルハウスドルフ群束を構成し、そのアメンナビリティを示すものである。
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37 件の論文
Jensen's inequality for partial traces in von Neumann algebras
この論文は、有限次元ヒルベルト空間における最近の結果に触発され、半有限フォン・ノイマン代数および一般の（非トレース的）フォン・ノイマン代数における部分トレースに対するヤングの不等式を証明するものである。
Dimension-free maximal inequalities for noncommutative spherical means over cyclic groups
この論文は、Nevo と Stein が開発したスペクトル手法の非可換拡張を用いて、巡回群上の演算子値球面平均に対するすべての に対して次元に依存しない 評価を確立し、フォン・ノイマン代数上の自己同型作用に対する非可換球面最大不等式を導出するものである。
-Positivity and high-dimensional bound entanglement under symplectic group symmetries
この論文は、シンプレクティック群対称性を持つ線形写像と量子状態を解析し、-正性や分解可能性の完全な特徴付け、高次元 PPT 束縛もつれ状態の構成、PPT 二乗予想の証明、および Pal と Vertesi の予想の解決など、高次元量子もつれと正性に関する重要な成果を達成したものである。
On quantum symmetries of graphs
この論文は、3 頂点以上の任意の単純有限グラフに関連する量子グラフが、非局所対称性（完全な量子非シグナリング相関の存在）を許容することを証明している。
Groupoid exactness and the weak containment problem
この論文は、局所コンパクト群の「内側アメンナブル」という性質を持つエタール群oidに対して、群の文脈で知られる6つの異なる「厳密性」の定義が同値であることを示し、群oidのアメンナブル性とそのC*-代数の完全性と縮約代数の一致との関係を調査するものである。
Hormander-Mikhlin type theorem on non-commutative spaces
本論文は、非可換空間におけるフーリエ型形式を導入し、局所コンパクトなカック群および半有限フォン・ノイマン代数上でホルマンダー・ミフリン型の乗数定理の 2 つのバージョンを確立するとともに、その古典的な結果との整合性を示し、非可換設定における発展方程式への応用を論じています。
Robustness of topological phases on aperiodic lattices
本論文は、群モデルと粗幾何モデルの間の*-準同型を構成してK理論やカスパロフ理論における写像を導き、位置スペクトル三重項が強い位相相を検出できることを示し、さらに別のデルーネ集合に沿って積層された位相相が粗幾何的な意味で常に弱いことを証明する。
Quantum arithmetic of Drinfeld modules
この論文は、数体上の射影多様体に対する量子不変量を研究し、特に複素乗法を持つアーベル多様体の場合に、関手の明示的な公式を証明するものである。
Higher property T and below-rank phenomena of lattices
この論文は、高次性質 T の新しい作用素環論的記述を提供し、半単純リー群の格子における高次性質 T と実ランク以下のコホモロジー的・剛性・幾何学的現象との関係を明らかにするとともに、これらを統合する仮説的枠組みを提示するものである。
An Index Theorem for Fredholm Operators via the Unitary Conjugation Groupoid
本論文は、ユニタリ共役群圏の枠組みを用いて有界作用素とコンパクト作用素の単位化におけるFredholm作用素の指数を、群圏の等変K理論とKasparov降下を通じて再構成し、従来のFredholm指数と一致することを示すものである。
On permanence of regularity properties II
この論文は、順序ゼロで逐次分割される-準同型写像によって関連付けられた単位-代数の対において、適切な条件下で、比較性、ほぼ可分性、および核次元といった正則性性質がからへ永続的に引き継がれることを示しています。
Positive isometric Fourier multipliers on non-commutative -spaces
この論文は、局所コンパクト群 に対する非可換 空間上の正の等距離 Fourier 乗算作用素が、 の場合に の連続指標と局所的に一致する関数によって特徴付けられることを証明し、一様モジュラな場合の既存の結果を一般化しています。
Factorizing random sets and type III Arveson systems
本論文は、定常な因子分解測度型に基づくランダム集合の構成法を代表レベルの枠組みで発展させ、空間性の測度論的記述を与え、さらにブラウン運動の零点を種子として用いることで、明確なタイプ III のアルヴェソン系を構築する一般的な手法を提示しています。
Asymmetric noncommutative torus has vanishing Einstein tensor
この論文は、部分共形スケーリングによって定義された非可換トーラス上の非自明なスペクトル三重奏について、そのスペクトル計量、ねじれ、およびアインシュタインテンソルを明示的に計算し、ねじれとアインシュタインテンソルの両方が恒等的に消滅することを示しています。
On the Product of Coninvolutory Affine Transformations
この論文は、複素アフィン変換が 2 つの共対合変数の積となるための必要十分条件がその線形部分が共対合的であること（すなわち、変換自体がその複素共役逆元と共役であること）に相当することを証明し、さらに 3 つの積の特性や行列式絶対値が 1 の場合の 4 つ以内の積への分解可能性を特徴づけたものである。
Applications of the Gelfand--Naimark duality
この論文は、コンパクトハウスドルフ空間、特にチェー・ストーン剰余空間とその自己同型写像の理解を深めるために、ストーン双対性やウォールマン双対性よりも、コンパクトハウスドルフ空間と可換ユニタル C*-環の間のゲルファント・ナイマルク双対性が重要な洞察を提供すると論じています。
Dynamical propagation and Roe algebras of warped spaces
非特異な群作用に対して有限動的伝播を持つ作用素の-代数を定義し、その構造的特徴から作用のエルゴード性や強エルゴード性を特徴づけるとともに、歪曲空間（および歪曲円錐）のロエ代数を元の空間と群作用を用いて記述する。
Continuity and equivariant dimension
この論文は、非可換 Borsuk-Ulam 理論における局所自明化次元を研究し、自由作用が必ずしも有限の弱局所自明化次元を持つわけではないことや、連続場とそのファイバー間の次元の連続性が成り立たない場合があることを示すとともに、非可換トーラスや非可換球面を用いた具体的な計算と理論的考察を通じて、これらの結果と反例を明らかにしている。
The Bisognano-Wichmann property for non-unitary Wightman conformal field theories
本論文は、ヒルベルト空間の関数解析の手法が利用できない非ユニタリーなワイトマン共形場理論においても、ワイトマンの公理から直接導出することで、ビソニャーノ・ウィッヒマン性質とハーグ双対性を確立し、モビウス・ボロフ代数に基づく非ユニタリー理論への適用可能性を示しています。