On amenability constants of Fourier algebras: new bounds and new examples
離散群におけるフーリエ代数のアメナビリティ定数について、非可換フーリエ解析を用いてより鋭い上界を導き、これにより有限群の直積や退化したケース以外の新規な群の例でその定数を明示的に計算可能にしたほか、 Runde の下界が等式となるという予想を支持する新たな証拠を提供しています。
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37 件の論文
Spectral-Geometric Deformations of Function Algebras on Manifolds
この論文は、ラプラス作用素のスペクトル分解を用いて滑らかな関数環を内在的に変形する手法を提案し、その積の性質を解析するとともに、Rieffel や Connes-Landi などの古典的な厳密変形枠組みを、離散的スペクトル分解を持つ可換群作用の文脈においてこの手法の特殊なケースとして統一的に再解釈するものである。
Space-time boundaries for random walks and their application to operator algebras
有限台確率歩行に関連する時空マルコフ連鎖のマルティン境界を研究し、その構造を特定するとともに、非可換シロフ境界とトイプリッツ 代数の一致を示すことで作用素代数への応用を確立した。
Additivity and chain rules for quantum entropies via multi-index Schatten norms
本論文は、多指標 Schatten ノルムを一般化することで量子チャネルの最適化サンドイッチ・レニエントロピーの加法性を確立し、時間適応型量子暗号プロトコルの分析を可能にする連鎖則を導出した。
Constructing -Kadison-Schwarz maps
この論文は、行列環上の-カディソン・シュワルツ写像を研究し、単一の-正値写像によってパラメータ付けられた 2 つのクラスの写像について、その-カディソン・シュワルツ性を保証する明示的な条件を導出しています。
The Unitary Conjugation Groupoid of a Type I C*-Algebra: Topology, Fell Continuity, and the Canonical Diagonal Embedding
本論文は、任意の可分な単位的 C*-代数に対して、その双対空間とユニタリ群の半直積として定義され、Fell 連続性やポーランド群としての性質を備え、Type I C*-代数の K-理論を符号化するユニタリ共役群族を構築し、その群族 C*-代数への標準的な対角埋め込みや具体例を通じてその性質を明らかにするものである。
Obata's rigidity theorem in free probability
この論文は、非可換曲率次元条件の下で自由確率論における自由ポアンカレ不等式の極値解がアフィン関数となり、対応する von ネイマン代数が半円族成分に分解されるという、オバタの剛性定理の自由確率論版を確立したものである。
Pure state entanglement and von Neumann algebras
この論文は、可換なフォン・ノイマン代数で記述される二部量子系における局所操作と古典通信（LOCC）の理論を構築し、純粋状態の LOCC 順序と制限の主要化の等価性を一般因子に拡張することで、ファクターの型分類と操作可能なエンタングルメント特性との間に一対一の対応を確立したものである。
Some Sharp bounds for the generalized Davis-Wielandt radius
本論文は、ヒルベルト空間上の作用素の一般化されたデービス・ウィーランド半径に関する新たな下限を導き出し、数値半径の下限および作用素に対する三角不等式の代替式を提示するものである。
Internal graphs of graph products of hyperfinite II-factors
ペーターソン・トム予想の解決に基づき、H-剛性グラフからなるグラフ積超有限 II-因子の同型不変量として内部グラフを特定し、特定のグラフクラスにおける分類や半径の差の制約を示した。
Decomposition theorems for unital graph C*-algebras
この論文は、ユニタリグラフ C*-環が融合自由積に分解できることを示し、その結果を用いて、そのような環が残留有限次元である場合と演算子ノルム安定（行列半射影）である場合の完全な特徴付けを与えています。
On the continuity of derivations over locally regular Banach algebras
本論文は、-環に似た部分環を稠密に含む局所正則なバナッハ代数における導写の連続性問題を研究し、特に多項式成長を持つ無限有限生成群がコンパクトハウスドルフ空間に自由作用する -クロス積に対して、すべての導写が連続であることを示しています。
Uniqueness of purifications is equivalent to Haag duality
量子情報理論における純化の一意性は、無限自由度系であっても局所トモグラフィーが可能であっても、交換するフォン・ノイマン代数 と に対してハーク双対性 が成り立つことと同値であることが示されました。
Universal Coefficients and Mayer-Vietoris Sequence for Groupoid Homology
この論文は、アンプル群のホモロジーを研究し、離散係数に対する普遍係数定理と Mayer-Vietoris 系列を証明するとともに、非離散係数の場合における写像の全射性の条件や、コンパクト開集合の被覆に基づく計算手法を確立するものである。
Invariant measures and traces on groupoid -algebras
本論文は、エタール群束の単位空間上の不変測度を拡張するトレースの存在条件（特に等方群がアメンナブルな場合や測度に関して本質的に自由な場合）を論じ、無限測度やねじれ群束を含む一般性を保ちつつ、有限状態自己相似群のゲージ不変代数における一意なトレース状態の存在を示しています。
Sufficient conditions for the Kadison--Schwarz property of unital positive maps on
本論文は、 上のユニタリ正線形写像に対して、 の対称テンソル による構造的条件を導出することで、数値最適化や半正定値計画法に依存せず、完全正性よりも緩やかな仮定でカディソン・シュワルツ性を保証する明示的な十分条件を確立したものである。
Quantum Cellular Automata: The Group, the Space, and the Spectrum
任意の可換環上の量子セルラオートマトンの理論を構築し、代数的 K 理論を用いてその空間を構成することで、ユークリッド格子上の QCA の分類が次元に依存するΩスペクトルによって記述されることを示し、アズマヤ環の K 理論の非連結な delooping を得ている。