Convergence analysis of a proximal-type algorithm for DC programs with applications to variable selection
この論文は、Kurdyka-Łojasiewicz 性質を満たす DC 計画問題に対する近接点アルゴリズムと慣性近接点法の収束性を解析し、線形回帰における変数選択問題への応用を示すものである。
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306 件の論文
Alternating Subspace Method for Sparse Recovery of Signals
この論文は、貪欲法と分割法の原理を統合し、部分空間制限による忠実度向上を通じて大域収束を保証する新しい「交互部分空間法（ASM）」を提案し、LASSO やチャネル推定など多様な疎信号復元問題において高い効率性と精度を実証するものである。
Dampening parameter distributional shifts under robust control and gain scheduling
本論文は、非線形システムにおけるロバスト制御とゲインスケジューリングの問題に対し、学習データと整合性のある閉ループ系を設計し、状態入力空間における分布のシフトを抑制することで、将来のデータで経験されるパラメータ分布に対するロバスト性を確保する凸最適化手法を提案しています。
Stochastic and incremental subgradient methods for convex optimization on Hadamard spaces
この論文は、非線形構造を持つハダマード空間における凸最適化の課題を解決するため、ブセマン関数に基づく新たな部分勾配の概念を提案し、これにより確率的および増分部分勾配法の一般化と複雑性保証、ならびに BHV 樹空間におけるメディアン計算などの応用を可能にしています。
Convex Analysis in Spectral Decomposition Systems
本論文は、フーリエ位相不変性や行列の固有値・特異値関数など多様なスペクトル関数の凸解析を統一的に扱う「スペクトル分解系」を提案し、最小化問題の構成的な簡約化を通じて共役関数や部分微分、Bregman 近傍作用素の明示的な評価を可能にする新たな原理を確立したものである。
Safety-Critical Control with Guaranteed Lipschitz Continuity via Filtered Control Barrier Functions
この論文は、安全性と制御入力の滑らかさ（リプシッツ連続性）を同時に保証するために、高次制御バリア関数（HOCBF）に入力正則化フィルタを組み合わせた「フィルタード制御バリア関数（FCBF）」を提案し、その理論的保証とシミュレーションによる有効性を示しています。
Existence and Uniqueness of Physically Correct Hydraulic States in Water Distribution Systems -- A theoretical analysis on the solvability of non-linear systems of equations in the context of water distribution systems
この論文は、従来の数値的近似やネットワーク依存アルゴリズムに頼らず、非線形な水力原理に基づいて水配水システムの状態推定における解の存在と一意性に対する厳密な理論的保証を提供し、既存の観測性分析の結果をより一般的な枠組みとして包含するものである。
On finite-horizon approximation of a feedback Nash equilibrium in LQ games
本論文は、無限時間線形二次ゲームにおけるフィードバックナッシュ均衡の計算を回避するため、各プレイヤーが有限時間ゲームを逐次解くアプローチを提案し、その均衡の一意性条件、効率的な計算アルゴリズム、および無限時間均衡への収束性とコスト誤差の明示的上界を理論的に確立したものである。
Global Convergence of Iteratively Reweighted Least Squares for Robust Subspace Recovery
この論文は、動的平滑化正則化を備えた反復重み付き最小二乗法（IRLS）のバリアントが、任意の初期化から線形収束して真の部分空間を復元することを示し、アフィン部分空間推定への拡張や低次元ニューラルネットワーク訓練への応用を通じて、ロバスト部分空間復元および非凸 Riemann 多様体上の IRLS に対する初のグローバル収束保証を提供するものである。
Two-Stage Stochastic Capacity Expansion in Stable Matching under Truthful or Strategic Preference Uncertainty
本論文は、学校選択などのマッチング市場において、学生が真の選好を報告するか戦略的に虚偽を報告するかという不確実性を考慮し、2 段階の確率的最適化手法を用いて学校容量の拡張計画を立案する枠組みを提案し、学生行動が容量設計に与える影響を明らかにしています。
Sample-Based Consistency in Infinite-Dimensional Conic-Constrained Stochastic Optimization
本論文は、バナッハ空間上の確率最適化問題（ほぼ確率で定義される錐制約付き）において、標本平均近似や正則化手法を用いた最適値・最適解の一致性、および KKT 条件の一致性を理論的に証明し、非パラメトリック回帰から偏微分方程式の最適化に至る多様な応用分野における数値計算の正当性を示すものである。
Convergence Rate for the Last Iterate of Stochastic Gradient Descent Schemes
この論文は、離散グロンワールの不等式のみを用いて、凸または非凸な目的関数における確率的勾配降下法（SGD）および確率的ヘビーボール法（SHB）の最終反復の収束率を、-Hölder 連続な勾配を持つ一般的な設定で導出・再証明したものである。
A Simple First-Order Algorithm for Full-Rank Equality Constrained Optimization
この論文は、メリット関数やフィルタを使用せず、目的関数の評価を一切行わずにノイズの存在下でも安定して動作し、制約付き最適化問題に対して非制約問題と同等の収束率を達成する非常に単純な第一階アルゴリズムを提案し、その理論的解析と数値実験を通じてその有効性を示しています。
Lorentzian Polynomials, Semipositive Cones, and Cone-Stable EVI Systems
本論文は、組み合わせ論や確率論における負の相関や対数凹性の統一枠組みであるロレンツ多項式を、適切な凸錐上の変分解析および錐制約動的系へ拡張し、-ロレンツ多項式、-半正定錐、および線形進化変分不等式系の安定性条件を体系的に確立するものである。
Robust Assortment Optimization from Observational Data
この論文は、顧客の選好変動やモデルの誤指定といった現実の課題に対処するため、分布のシフトを考慮した最悪ケース期待収益を最大化する頑健なアソートメント最適化の枠組みを提案し、その計算可能性と統計的効率性（特に「頑健なアイテム別カバレッジ」という新たなデータ要件の発見）を理論的に保証するものです。
Non-Rectangular Average-Reward Robust MDPs: Optimal Policies and Their Transient Values
本論文は、非長方形の平均報酬ロバスト MDP において、定常的な敵対者に対する最適方策の存在と最小最大表現を確立し、平均報酬最適性だけでは見逃され得る過渡的性能の劣化を指摘した上で、その性能を一定オーダーに制御するエポックベースの方策を構築する。
On the Multi-Commodity Flow with convex objective function: Column-Generation approaches
この論文は、リンクの混雑度に応じて凸関数的に増加するコストを最小化する容量制約付き多商品フロー問題（分割可能および非分割可能の両方）に対し、凸関数やブラックボックス関数にも対応できる列生成法に基づく効率的な最適化アルゴリズムを提案するものである。
Hierarchical threshold structure in Max-Cut with geometric edge weights
本論文は、幾何学的な重み付けがなされた完全グラフ上の Max-Cut 問題において、重み比 の値に応じて最適解が異なる「孤立カット」の階層的な閾値構造を厳密に解析し、 の場合にこれらの孤立カットが全カットの中で最適であるという仮説を提唱しています。
Small noise asymptotics for a class of jump-diffusions with heavy tails for large times
本論文は、$1<\alpha<2\alpha$安定過程とブラウン運動で駆動される正再帰的レヴィ拡散過程の微小ノイズ大時間漸近挙動を解析し、その極限分布が連続制御とインパルス制御の両方を許容する決定論的制御問題の最適値によって支配されることを示しています。
Data-driven robust Markov decision processes on Borel spaces: performance guarantees via an axiomatic approach
本論文は、未知の擾乱分布を持つマルコフ決定過程に対して、経験分布からの距離関数の副レベル集合を曖昧集合として定義するデータ駆動型のロバストアプローチを提案し、その最適値関数が真の最適値関数に収束することや、有限サンプル数においてアウトオブサンプル性能の確率的な上界となることを証明しています。