A Globally Convergent Third-Order Newton Method via Unified Semidefinite Programming Subproblems
本論文は、非凸最適化問題に対して、半正定値計画（SDP）サブ問題を通じて第 3 次ニュートン法の最初の全球的収束を実現し、既存の手法よりも広い収束領域と高い効率性を示す「適応的レベナガー・マルクワート第 3 次ニュートン法（ALMTON）」を提案するものである。
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315 件の論文
Long-Run Conditional Value-at-Risk Reinforcement Learning
この論文は、モデルフリーの強化学習アルゴリズムを提案し、条件付きバリューアットリスク（CVaR）基準における方策評価と改善を単一のサンプル軌道に基づいて行い、その収束性と平均絶対誤差の O(1/n) 収束率を保証するものである。
Optimal Control in Age-Structured Populations: A Comparison of Rate-Control and Effort-Control
本論文は、マッケンドリック・フォン・フォスター方程式に基づく年齢構造型個体群の最適収穫問題において、直接的な除去項として作用する「レート制御」と、総個体数に依存する乗法的死亡率として導入される「努力制御」の 2 つの手法を比較し、後者が状態変数と共役変数の間に非局所的な結合項を生成するなど、両者の数学的・生物経済学的な決定的な差異を明らかにしています。
Control and stabilization of cascade coupled systems: application to a 1-d heat and wave coupled system
この論文は、1 次元の熱方程式と波動方程式のカスケード結合系を対象に、その存在・一意性、同時制御性、およびシルベスター方程式に基づく閉ループ制御による多項式安定化を、抽象的な線形時不変システムの枠組みで確立したものである。
On the relations between fundamental frequency and torsional rigidity in the case of anisotropic energies
本論文は、一般の半ノルム によって定義される変分エネルギーに基づき、第一固有値とねじれ剛性の積で表される汎関数 について、 を制御変数とした最小化および最大化問題の最適化を解析するものである。
Velocity Verlet-based optimization for variational quantum eigensolvers
この論文は、古典分子動力学から着想を得た速度ヴェレル法を VQE の古典最適化に応用し、H2 および LiH 分子のシミュレーションにおいて、既存の最適化手法を上回る精度と効率を実現することを提案しています。
Sparse Cuts for the Positive Semidefinite Cone
この論文は、非凸二次関数を含む最適化問題において、半正定値行列のスパースな線形不等式を用いた線形計画法緩和が半正定値計画法緩和と同等の境界値を与え、分枝限定法による大域的最適化を加速できることを示しています。
OptEMA: Adaptive Exponential Moving Average for Stochastic Optimization with Zero-Noise Optimality
この論文は、既存の Adam 型最適化手法の理論的限界を克服し、リプシッツ定数や事前知識を必要とせず、特にノイズがゼロの状況でほぼ最適な収束速度を達成する新しい適応的指数移動平均法「OptEMA」を提案し、その厳密な収束保証を示すものです。
On the Width Scaling of Neural Optimizers Under Matrix Operator Norms I: Row/Column Normalization and Hyperparameter Transfer
この論文は、行列演算子ノルムの幾何学的解釈に基づき、層ごとの合成性と幅に依存しない滑らかさの保証を実現する新しい平均正規化ノルムを導入し、これによりモデル幅を超えた学習率の安定した転送を可能にする新しい最適化手法「MOGA」を提案し、大規模な事前学習実験で Muon と同等以上の性能と高速性を示したことを報告しています。
Bilevel Optimization and Heuristic Algorithms for Integrating Latent Demand into the Design of Large-Scale Transit Systems
この論文は、潜在需要の取り込みを考慮した大規模公共交通ネットワーク設計のための二階層最適化モデルと、その大規模事例に対する効率的なヒューリスティックアルゴリズムを提案し、実データを用いた検証を通じて、計算効率と最適解の特性を満たす高品質な解の導出を可能にすることを示しています。
Cost-Driven Representation Learning for Linear Quadratic Gaussian Control: Part I
この論文は、観測や行動を予測することなくコストのみを予測するコスト駆動型アプローチを用いて、未知の部分的に観測可能なシステム（LQG 制御）に対する最適な状態表現と制御器を有限サンプル保証付きで学習する方法を確立したものである。
Erratum and original of Port-Hamiltonian structure of interacting particle systems and its mean-field limit
この論文は、相互作用粒子系とその平均場極限のポート・ハミルトニアン構造を導出・解析し、元の論文における誤りを訂正するとともに、ハミルトニアンの勾配収束の証明や相対コンパクト性の反例、および数値的検証を通じて、系の一様安定性に関する新たな知見を提供するものです。
Home Energy Management under Tiered Peak Power Charges
この論文は、ノルウェーの住宅データを用いた数値実験により、需要と価格の予測に基づきモデル予測制御（MPC）を適用することで、完全な先見性を仮定した最適解のわずか 1.7% 以内のコスト削減を達成する家庭用エネルギー管理手法を提案しています。
Distributional stability of sparse inverse covariance matrix estimators
本論文は、汚染されたデータに対するスパースな逆共分散行列推定量の分布安定性を研究し、真の分布と汚染された分布における推定量の分布間の距離を Kantorovich 距離を用いて明示的な局所リプシッツ境界として導出するとともに、共分散行列やその固有値の標準的な推定量についても同様の結果を示している。
OTAD: An Optimal Transport-Induced Robust Model for Agnostic Adversarial Attack
この論文は、最適輸送理論に基づく正則化と凸統合問題の解決を通じて、局所リプシッツ連続性を保証しつつ訓練データに高精度に適合する新しい強健な敵対的防御モデル「OTAD」を提案し、多様なデータセットにおいて既存の強健モデルを上回る性能を実証しています。
New Heuristics for the Operation of an Ambulance Fleet under Uncertainty
この論文は、救急車の派遣と再配置の意思決定における不確実性に対処するため、複数の新しいヒューリスティックとロールアウト手法を提案し、大都市の救急医療サービスデータを用いた実証により、既存手法を上回る応答時間とリアルタイム性を達成したことを示しています。
Landscape of Policy Optimization for Finite Horizon MDPs with General State and Action
この論文は、有限 horizon のマルコフ決定過程における方策勾配法の非凸最適化問題に対し、Polyak-Łojasiewicz-Kurdyka 条件を満たす構造的特徴を特定することで、非凸性にもかかわらず大域的最適解への収束を保証し、在庫管理やキャッシュバランス問題など多様なオペレーションモデルにおけるサンプル複雑性の保証を初めて提供することを示しています。
Robustness to Model Approximation, Model Learning From Data, and Sample Complexity in Wasserstein Regular MDPs
この論文は、Wasserstein 距離に基づくモデル近似が、割引コストおよび平均コスト基準における確率的最適制御の性能損失を評価し、特に総変動距離などの強い収束条件が成り立たない場合でも適用可能なデータからのモデル学習や擾乱推定におけるサンプル複雑性の理論的基盤を提供することを示しています。
A fresh look into variational analysis of -partly smooth functions
この論文は、-部分滑らか関数と厳密な 2 回エピ微分可能性の関係を明らかにし、前者が常に後者であることを示すとともに、その逆が一般には成り立たないことを例示し、これに基づいて第二部分導関数の計算や一般化方程式の安定性解析、確率計画問題のサンプル平均近似法の漸近解析への応用を論じています。
Minimax Linear Regulator Problems for Positive Systems
この論文は、陽性線形時不変システムを対象に、動的計画法と固定点法を用いて有限・無限時間視野における最小最大線形レギュレータ問題の明示的解を導出し、大規模な水管理ネットワークへの適用可能性を示すものです。