The Poisson boundary of wreath products
この論文は、ランプ配置がほとんど確実に収束する確率測度に対する可算群の wreath 積 のポアソン境界を完全に記述し、特に への射影がリウヴィルである場合にその境界が極限ランプ配置の空間に一致することを示すことで、カイマノビッチおよびライオンズ・ペレスによる () に関する未解決問題を解決したものである。
🔢 Category
math.PR
295 件の論文
Polynomially Over-Parameterized Convolutional Neural Networks Contain Structured Strong Winning Lottery Tickets
本論文は、多変量版のランダム部分和問題の進展を活用して、ランダムに初期化された畳み込みニューラルネットワークに、学習なしで任意のより小さなネットワークを近似できる構造化された「勝てるくじ」が存在することを証明し、構造化プルーニングにおける強 Lottery Ticket 仮説の最初の準指数関数的な境界を示しました。
Commutativity and Kleisli laws of codensity monads of probability measures
本論文は、確率測度のコデシティモノイドの構成を用いて、Giry モノイドへのクライスリ法則の存在やその普遍性、およびマルコフ圏理論に関連するモノイダル性やアフィン性の条件を導き出し、特にラドンモノイドの自由代数のテンソル積をデイ合成積で記述し、Giry モノイドのモノイダル性が標準ボレル空間に限定される理由を明らかにする。
The contact process on dynamical random trees with degree dependence
この論文は、次数に依存する動的なペルコレーションモデルで変化する木構造上の接触過程を解析し、更新速度や接続確率が感染の存続や位相遷移に与える影響、特に枝分かれ過程における生存条件と冪則分布の場合の完全な位相遷移の特性を明らかにしたものである。
Sketching, Moment Estimation, and the Lévy-Khintchine Representation Theorem
この論文は、レヴィ過程へのハッシュという新たなアイデアとレヴィ・ヒンチンの表現定理を用いることで、ターンstileストリーミングモデルにおける多様な-モーメント推定を統一的に記述・一般化する汎用的なスキームを提案し、既存の手法の統合や未分類の関数の扱いやすさを示したものである。
Long-range one-dimensional internal diffusion-limited aggregation
この論文は、内部拡散制限凝集（IDLA）モデルにおいて、歩行の増分分布のモーメント条件（有限分散か、$1<\alpha<2\alpha$-安定分布の吸引領域にあるか）に応じて、原点を中心としたクラスターの形状がほぼ完全な対称連続ブロックになるか、あるいはその一部が欠落するかを明らかにし、有限分散の場合には既存の結果を最適のモーメント条件まで強化したものである。
Isoperimetric inequality for nonlocal bi-axial discrete perimeter
この論文は、外部境界だけでなく内部・外部のすべての構成要素を考慮する非局所的な双軸離散周長を導入し、固定面積を持つポリオミノの最小化問題を初めて解決するとともに、その解が長距離双軸イジングモデルのメタ安定性の厳密な研究とどのように関連するかを明らかにしています。
Continuity of asymptotic entropy on wreath products
この論文は、非退化で有限エントロピーを持つ確率測度に対して、 が任意の可算群、 が少なくとも3次の成長を持つ有限生成部分群を含む超 FC-中心群であるとき、 wreath 積 における漸近エントロピーの連続性を証明し、その過程で単位元への非再帰確率の連続性やポアソン境界上の調和測度の弱連続性と漸近エントロピーの連続性の関係を確立し、双曲群や線形群など新たな群クラスへの拡張を示したものである。
A stochastic Gordon-Loeb model for optimal cybersecurity investment under clustered attacks
本論文は、サイバー攻撃のクラスター化をホークス過程でモデル化した連続時間確率モデルを開発し、動的計画法を用いて従来のゴードン・ロエブモデルを拡張することで、現実的な脅威動向を考慮したより効果的なサイバーセキュリティ投資戦略を導き出すことを提案しています。
Jensen's inequality for partial traces in von Neumann algebras
この論文は、有限次元ヒルベルト空間における最近の結果に触発され、半有限フォン・ノイマン代数および一般の（非トレース的）フォン・ノイマン代数における部分トレースに対するヤングの不等式を証明するものである。
Diversification and Stochastic Dominance: When All Eggs Are Better Put in One Basket
この論文は、無限平均を持つ重尾分布の損失においては分散投資がリスクをむしろ増大させることを示し、そのメカニズムを「一つのバスケット」ベンチマークとの比較を通じて第一階確率優位性の観点から理論的に解明したものである。
On the central limit question for strictly stationary, reversible Markov chains
この論文は、強混合および絶対正則性の条件下で中心極限定理が成立しない厳密定常・可逆マルコフ連鎖の具体例を構築し、混合率が指数型の場合に可逆性が定理の成立に寄与するのに対し、べき乗型混合率ではその寄与がほとんど見られないことを示し、中間的な混合率のケースでは可逆性がわずかながら有効である可能性を示唆しています。
Palm distributions of superposed point processes for statistical inference
本論文は、独立な点過程の重ね合わせの Palm 分布を特徴づける単純な混合表現を導出するとともに、これを劣化点過程の最小距離推定やショットノイズ Cox 過程の尤度に基づく推論など、2 つの統計的応用に活用する手法を提案しています。
Concentration Inequalities for Sub-Weibull Random Tensors
本論文は、重尾分布（ の部分ワイブル分布）を持つ係数からなる単純なランダムテンソルに対して、新しい一般化最大値不等式とナガエフ型不等式を用いたマルティンゲール解析により、部分ガウス分布から重尾分布への相転移を示す濃度不等式を確立する。
Strong convergence of finite element approximations for a fourth-order stochastic pseudo-parabolic equation with additive noise
本論文は、加法的ウィーナーノイズを駆動源とする有界凸多角形領域における第四階の確率擬放物方程式の半離散および完全離散有限要素法を解析し、空間・時間メッシュサイズに対する強い収束率を導出するとともに数値実験でこれを裏付けています。
Improving Cramér-Rao Bound And Its Variants: An Extrinsic Geometry Perspective
この論文は、統計モデル多様体の平方根埋め込みに伴う第二基本形式に基づく曲率を考慮した補正を導入することで、非漸近領域におけるクラメール・ラオ限界およびその変種を幾何学的に精緻化し、より厳密な下限を提供する手法を提案しています。
Refining Cramér-Rao Bound With Multivariate Parameters: An Extrinsic Geometry Perspective
本論文は、ヒルベルト空間の平方根埋め込みを用いて非漸近領域における多変量パラメータのクラメール・ラオ限界を拡張し、モデル多様体の第二基本形式に基づく方向性曲率補正と半正定値計画法による行列レベルの保守的補正を導出することで、古典的なバタチャリヤ行列に基づく近似では捉えきれない曲率統計族の推定限界を幾何学的に忠実に記述する枠組みを提示しています。
On strong law of large numbers for weakly stationary -mixing set-valued random variable sequences
この論文は、バナッハ空間の閉集合値をとる集合値確率変数列に対して-混合の概念を拡張し、その強法則を証明するとともに、仮定が自然かつ鋭いことを示す例を提示しています。
Multidimensional Dickman distribution and operator selfdecomposability
本論文は、行列指数関数に基づくランダム行列を含むアフィン変換の不動点として定義された新しい多変量ディックマン分布を導き、その無限分解可能性と演算子自己分解可能性を証明するとともに、いくつかの極限分布としての現れ方を明らかにしている。
Estimating with a Coin
この論文は、コイン投げを用いた単純なモンテカルロ法によって円周率を推定する手法を記述し、その背後にあるカタラン数に関する恒等式を確率論の文脈で解釈する新たな視点を提供しています。