315 件の論文
本論文は、対称群の既約指標とシュール多項式を代数的基盤として、離散環上の最大エントロピー単純対称排除過程（MESSEP）を解析し、低密度極限でユニタリ・ダイソン・ブラウン運動を、かつ疎な密度極限で自由ユニタリ・ブラウン運動に対応する非線形非局所輸送方程式を導出することで、両者を統一的な離散枠組みで結びつけたものである。
本論文は、疎な非エルミートランダム行列に有限ランクの決定論的摂動を加えたモデルにおいて、外れ値固有ベクトルとスパイク固有空間の重なりに関する漸近挙動を解析し、特にの場合にその射影の二乗が確率収束することを示すことで、HLN26 の定理を一般の有限ランク場合に拡張し、Open Problem 5 を解決するものである。
本論文は、乗法的 Lévy ノイズ（特にα-安定過程）に駆動されるスロー・ファスト系に対して、結合法と空間周期法による指数エルゴード性の導出や勾配評価を用い、時間依存係数の Hölder 正則性のもとで強収束率 $1-\frac{1}{\alpha_2}S^{d-1}$ の接空間間の接写像とそのヤコビアン行列式に関する明示的な式も導出している。
本論文は、固定されたアウト次数を持つ線形preferential attachmentグラフの正規化ラプラシアンの経験的スペクトル分布が、[0, 2] 区間に支えられた決定論的な確率測度へ確率収束し、その極限がポリア点グラフにおける正規化ラプラシアンの対角グリーン関数の期待値によって特徴づけられることを証明したものである。
本論文は、完全局所単調性の枠組みにおいて、無限次元の球内での反射を伴う確率偏微分方程式の存在と一意性（適切性）を証明し、その結果が確率アレン・カーン方程式や 3 次元制御ナビエ・ストークス方程式など多数の重要なモデルを含む一般性を有することを示しています。
この論文は、外部データが中心に対して放射状であるという仮定の下で、 依存性の直線安定過程に関する調和関数のボール内における鋭い評価を、ボール内の 依存性直線分数ラプラシアンに対する大域バリア関数の構成を通じて導出するものである。
この論文は、Opdan の研究に触発されて認識的計算の一般的な圏論的定義を導入し、それを用いて矛盾や相乗効果をモデル化するとともに、エンリッチ圏論に基づく計算体系の変更プロセスを確立し、ベイズ更新や可能性理論の条件付けをその具体例として導出するものです。
この論文は、独立なランダム対称行列の和の最大固有値を、その統計的特性を継承するガウスランダム行列の最大固有値と比較する定理を確立し、これによりスペクトルグラフ理論や量子情報理論などの分野における既存の固有値評価を改善するとともに、ネルソンとグエンが2013年に提唱した疎なランダム次元削減写像の単射性に関する予想に対する完全な証明を初めて提供しています。
この論文は、Backhausz と Szegedy の正則木に関する結果を一般化し、有限コーン型を満たすすべての無限木において、グリーンの関数に誘導される共分散を持つ典型的な過程がガウス波動であることを示し、その帰結としてランダム二部正則グラフや一般的な構成モデルにおける固有ベクトルの局所分布がガウス波動に収束することを証明しています。