Formal extension of noncommutative tensor-triangular support varieties
この論文は、モノイダル三角圏のコンパクト部分で定義された支持多様体理論を非コンパクト部分へ拡張する枠組みを構築し、特定の条件下で拡張された支持理論が零対象を検出する十分条件を示すことで、非可換的な一般化と最近の予想の一部の肯定を実現したものである。
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39 件の論文
Graph quandles: Generalized Cayley graphs of racks and right quasigroups
この論文は、右擬群（ラックやクンドルを含む）によるグラフへの作用を研究し、それらの実現可能性やケーリーグラフの特性をグラフ理論的に特徴づけることで、バダコフの 2 つの問題を解決する幾何学的群論のアナロジーの基礎を確立しています。
Modular families of elliptic long-range spin chains from freezing
本論文は、楕円型スピン・ルイジェナース系を古典的平衡配置で「凍結」させる手法を用いて、ハイゼンベルグ、イノゼンツェフ、ハルダン・シャストリーなどの既知のモデルを含む、モジュラー群の作用によって特徴づけられる楕円型長距離スピン鎖の新しいモジュラー族を構築し、その量子可積分性を証明したものである。
Coproduct of modified Drinfeld-Cartan series for Yangians and quantum affine algebras in type A
この論文は、タイプ A のヤンギアンおよびタイプ A2 の量子アフィン代数について、修正されたドリント・カルタン生成系列の余積の明示的な公式を導出するとともに、後者に対して正のプレファンダメンタル表現の明示的な表示を与えることを目的としています。
On the structure of categorical duality operators
この論文は、内部融合圏対称性を持つスピン（およびエニオン）鎖におけるカテゴリー双対演算子を系統的に研究し、量子セルオートマトンを用いたパラメータ化と、紫外モデルがテンソル積ヒルベルト空間で定義される場合の赤外極限における弱積分融合圏への流れを明らかにしたものである。
Hormander-Mikhlin type theorem on non-commutative spaces
本論文は、非可換空間におけるフーリエ型形式を導入し、局所コンパクトなカック群および半有限フォン・ノイマン代数上でホルマンダー・ミフリン型の乗数定理の 2 つのバージョンを確立するとともに、その古典的な結果との整合性を示し、非可換設定における発展方程式への応用を論じています。
Skein theory for the Links-Gould polynomial
マランとワグナーの研究を発展させ、リンク・グールド多項式に対する立方の編み目型スクリュー理論を構築し、その理論が多項式と一致することを証明することで、この多項式がアレクサンダー多項式や不変量への特殊化、バシリエフべき級数不変量であること、および結び目のセフリート種数境界など、多項式不変量としての重要な性質を導出した。
Towards Monoidal Categorifications of Twisted Products of Flag Varieties
この論文は、単純・単連結・単純リー代数を持つ代数群 に対して、量子アフィン代数の表現の単項圏を構成し、そのグロタンディーク環がねじれた旗多様体の積の座標環の初期種子を持つクラスター代数を含むことを示しています。
GKLO representations for shifted quantum affine symmetric pairs
本論文は、シフト付き量子アフィン対称対（分裂単純連結型）を導入し、シフト付きねじれヤンギアンにおける最近の進展に倣ってその GKLO 表現を構成し、その公式が表現を与えることを完全に証明するものである。
Representations of shifted super Yangians and finite -superalgebras of type A
本論文は、シフト超ヤンギアンおよびタイプ A の有限 W 超代数の表現論を研究し、標準的パリティにおける既約加群の有限次元性の判定基準の導出、有限 W 超代数のヴェルマ加群に対する明示的なゲルファント・ツェトリン指標公式の提供、および同一一般線形リー超代数に属する任意の偶数冪零元に関連する有限 W 超代数の中心が普遍包絡超代数の中心とすべて同型であることを示すことを通じて、これらの代数の構造と表現を明らかにする。
Higher operad structure for Fukaya categories
この論文は、シンプレクティック多様体上のラグランジュ部分多様体の境界を持つ擬正則多角形のモジュライ空間に自然な-マルチカテゴリ構造を確立し、これに基づいて代数や加群、圏などの多様な型構造を、微分付き-マルチカテゴリ上の代数として統一的に定式化する理論を構築したものである。
Finiteness of specializations of the -deformed modular group at roots of unity
Morier-Genoud と Ovsienko によって導入された-変形モジュラー群の、単位根における特殊化が有限群となる必要十分条件はが$2,3,4,5$次の原始単位根であることであることを示し、その場合の群構造や有理リンクのノーマライズされたジョーンズ多項式の特殊値への応用について論じている。
Quantized flag manifolds and non-restricted modules over quantum groups at roots of unity
この論文は、特定の条件を満たす奇素数冪におけるデ・コンチニ・カック型量子群の非制限モジュールに対するルスジットの予想された重複度公式の証明を提供するものである。
Murnaghan-Nakayama rule for the cyclotomic Hecke algebra and applications
この論文は、マクドナルド多項式に対する多パラメータのムルナガン・ナカヤマ則に基づき、巡回ヘッケ代数の既約指標に対するムルナガン・ナカヤマ則を確立し、その応用として指標表の直接的な計算方法や多重跡の公式、および複素鏡映群に関する直交関係などを導出するものである。
Asymmetric noncommutative torus has vanishing Einstein tensor
この論文は、部分共形スケーリングによって定義された非可換トーラス上の非自明なスペクトル三重奏について、そのスペクトル計量、ねじれ、およびアインシュタインテンソルを明示的に計算し、ねじれとアインシュタインテンソルの両方が恒等的に消滅することを示しています。
Continuity and equivariant dimension
この論文は、非可換 Borsuk-Ulam 理論における局所自明化次元を研究し、自由作用が必ずしも有限の弱局所自明化次元を持つわけではないことや、連続場とそのファイバー間の次元の連続性が成り立たない場合があることを示すとともに、非可換トーラスや非可換球面を用いた具体的な計算と理論的考察を通じて、これらの結果と反例を明らかにしている。
The Bisognano-Wichmann property for non-unitary Wightman conformal field theories
本論文は、ヒルベルト空間の関数解析の手法が利用できない非ユニタリーなワイトマン共形場理論においても、ワイトマンの公理から直接導出することで、ビソニャーノ・ウィッヒマン性質とハーグ双対性を確立し、モビウス・ボロフ代数に基づく非ユニタリー理論への適用可能性を示しています。
Isomorphism between Hopf algebras for multiple zeta values
この論文は、多重ゼータ値の準シャッフル代数とシャッフル代数が、準対称関数を用いることでホップ代数として同型であることを示し、その同型性をホフマン、ニューマン、ラドフォードによる古典的な結果と比較している。
Short star products for quantum symmetric pairs and applications
この論文は、量子対称対の星積が短いことを証明し、その結果を用いて準 K 行列に依存せずに量子対称対の基本的な性質（反自己同型やバー写像の存在など）を初等的に再証明するとともに、準 K 行列と準 R 行列の関係を明らかにする新たな公式を導出するものである。
Finiteness conditions on skew braces and solutions of the Yang-Baxter equation
この論文は、ヤン・バクスター方程式の非退化な集合的解から導かれる構造スキューブレースにおける条件と加法群の性という有限性条件を研究し、これらが有限共役性と類似した構造的特徴を持つことを示すとともに、無限解の有限解への類似性を評価する新たな枠組みを提案している。