Formal extension of noncommutative tensor-triangular support varieties
この論文は、モノイダル三角圏のコンパクト部分で定義された支持多様体理論を非コンパクト部分へ拡張する枠組みを構築し、特定の条件下で拡張された支持理論が零対象を検出する十分条件を示すことで、非可換的な一般化と最近の予想の一部の肯定を実現したものである。
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math.RA
52 件の論文
Left Jacobson Rings
この論文は、有限次元代数上の多項式環が強左ヤコブソン環でありその極大左イデアルが有限余次元を持つという片側非可換なヌルシュテット定理を証明するとともに、アズマヤ代数や中心上有限生成加群である代数のヤコブソン性に関する条件を確立するものです。
A local treatment of finite alignment and path groupoids of nonfinitely aligned higher-rank graphs
この論文は、有限整合性を持たない高次ランクグラフに対して、有限整合性部分の局所的な扱いを確立し、コンパクトな円筒集合を特徴とする新しい局所コンパクトな経路および境界経路空間を定義するとともに、それらに対応するアンプルハウスドルフ群束を構成し、そのアメンナビリティを示すものである。
Multiary gradings
この論文は、群付き代数の概念を高次アーリー構造へ拡張する「多項付き多項代数」の包括的な理論を構築し、アーリーと群演算の整合性条件、同型定理、および超代数や行列多項式などの具体例を通じて、二項の場合には存在しない新たな現象を明らかにしています。
Determinantal computation of minimal local GADs
この論文は、同次多項式の局所一般加法分解（GAD）の構成と代数的性質がアポロリティ作用の選択に依存しないことを示し、記号的逆系のランク最小化に基づく行列式的手法を提案することで、局所 GAD 次数が多項式の次数を超えない場合に有限個の最小局所分解をすべて決定する実用的な方法を確立したものである。
Locally finite varieties of nonassociative algebras
この論文は、有限体上の非結合的線形代数の局所有限多様体を対象に、その有限代数の基本的な性質（冪零性、可解性、単純性など）や、古典的性質を持つ代数の数が全代数数に対して占める割合に関する数値的評価を研究している。
Foundations and Classification of Invariant Subalgebras of Grassmann Algebra
本論文は、DRP トルコ 2025 の指導のもと行われた研究の記録であり、グラスマン代数の定義や楔積、自由結合代数からの構成、外積と行列式の関係を概説した上で、不変部分代数の新たな分類を提示するものである。
The Smith normal form of the Q-walk matrix of the Dynkin graph
この論文は、Dynkin グラフ の -ウォーク行列のランクを明示的に導き出し、その Smith 標準形が対角成分に 1 と 2（ランクに依存する個数）、そして 0 を持つことを証明しています。
Bracket ideals and Hilbert polynomial of filiform Lie algebras
この論文は、複素有限次元フィリフォルム・リー代数の括弧イデアルによる双濾過と関連する二変数ヒルベルト多項式を研究し、その挙動が特定の中心化子や最大可換イデアルの次元といった数値不変量に依存しつつも、それらでは区別できない同型類をヒルベルト多項式によって識別し得ることを示しています。
Class-preserving Coleman Automorphisms of Finite Groups with Semidihedral Sylow 2-Subgroups
この論文は、半二面体型 Sylow 2-部分群を持つ有限群が、奇数位数の類保存コルマン外自己同型群を持ち、したがって正規化子問題を満たすことを証明し、既存の結果を拡張している。
Finitary conditions for graph products of monoids
この論文は、グラフ積が弱左ノエタール性などの特定の有限条件を保持するかどうかを調査し、これらの条件が構成モノイドによって保持されること、弱左ノエタール性を除く条件についてはその逆も成り立つこと、そして弱左ノエタール性の場合はグラフ積がその性質を持つための正確な条件を同定することを示しています。
Totally acyclicity and homological invariants over arbitrary rings
この論文は、任意の環において射影・注入・平坦加群のすべての完全複体が完全アキリカルとなる条件の同値な特徴付けを調査し、それらが homological 不変量 silp(R)、spli(R)、sfli(R) と密接に関連していることを示すとともに、Iwanaga-Gorenstein 環の非可換一般化や Nakayama 予想に関する新たな特徴付けを提供するものである。
The Phantom of Davis-Wielandt Shell: A Unified Framework for Graphical Stability Analysis of MIMO LTI Systems
本論文は、Davis-Wielandt シェルに基づく統一的枠組みを提案し、回転スケーリング相対グラフ（-SRG）を導入することで、MIMO LTI 制御系の安定性を解析する際に既存の 2 次元グラフィカル条件の中で最も保守性が低い安定性判定基準を導出するものである。
Factorization in Finitely-Presented Monoids
この論文は、有限表示されたモノイドにおける生成元への分解の算術的性質を原子への分解と比較・検討し、関係式が分解に与える影響を調べ、非可換な完全弾性モノイドの新たなクラスを構成するとともに、有限表示された cancellative 正規化モノイドが和の構造定理を満たすことを示している。
A classification of Prufer domains of integer-valued polynomials on algebras
この論文は、 が半原始整域である場合、整数値多項式環 がプレウファー環となるための必要十分条件を、 が有限個の有限剰余体を持つほぼデデキント整域の直積に同型であること、およびその分岐指数と剰余体次数に関する二重有界性条件を満たすこととして完全に分類したものである。
A New Approach to Defining Cochain Complexes for Dendriform and Pre-Lie Algebras
この論文は、古典的なコホモロジー理論を用いてデンドリフォーム代数やプレ・リー代数のコチェイン複体を体系的に定義する新たな手法を提案し、計算の簡素化と既存の技術の応用を可能にすることを目的としています。
On solutions of singular Sylvester equations in quaternions
この論文は、四元数における斉次および非斉次シルベスター方程式の解の存在条件を明らかにし、四元数の平方根を用いて一般解および非零解を導出するものです。
Abstract fractional linear transformations
この論文は、バナッハ代数における分数線形変換から出発し、ウェダーバーンの連分数や可逆性に関する多項式を一般環に拡張することで、PE(2,R) の長さ関数やその交換子部分群の完全性・単純性に関する新たな結果を導出するものである。
Torsion groups and the Bienvenu--Geroldinger conjecture
本論文は、Bienvenu と Geroldinger の予想を解決した著者らが、少なくとも一方がねじれ群である可換単項式（あるいはより一般的に消去法則を満たす単項式） と について、その簡約有限冪単項式 と の同型性が と の同型性と等価であることを証明し、特に両者がねじれ群である場合にも肯定的な回答を与えるものである。
Power monoids and their arithmetic: a survey
この論文は、近年注目度が高まっている非可換・非消去的な設定に適した因数分解理論の新たな視点を提供する「冪モノイド」の発展と関連する側面を調査・概説するものである。