Gluing of cotorsion pairs via recollements of abelian categories
本論文は、アブリアン圏の再構成（recollement）を用いて、2 つの圏の余撓み対から新しい圏の余撓み対を構成する手法を提案し、その一致条件や完全性・遺伝性を研究するとともに、モリタ環への応用や、特定の条件を満たす再構成のホモロジー的性質を明らかにしたものである。
🔢 Category
math.RA
50 件の論文
Waring problems across algebra
この論文は、群、リー代数、結合代数におけるワリング型問題の諸側面を調査・概説するものである。
-matching and interchangeable structures on null-filiform associative algebras
この論文は、零フィルiform 結合代数における-マッチング、交換可能構造、およびその帰結としての全適合積について記述しています。
An alternative proof of Miyashita's theorem in a skew polynomial ring II
本論文は、前稿で自動写像型および微分型スキュー多項式環において示された宮下定理の直接的かつ初等的な証明を、一般的なスキュー多項式環 へと拡張するものである。
Vector-Valued Invariants Associated with All Irreducible Representations for a Finite Group
この論文は、シェパード・トッド分類の第 9 項に位置する八面体群に関連する複素鏡像群のすべての既約表現を決定し、その指標表、各表現に付随するベクトル値不変量加群、および対応する不変量環の次元公式を導出することを目的としています。
Balanced matrices
この論文は、行列演算や統計量、特に 2 次形式の予測における行列式や固有値との関係を明らかにする「バランス行列」という新たな行列のクラスを定義し、その性質を研究しています。
On the Product of Coninvolutory Affine Transformations
この論文は、複素アフィン変換が 2 つの共対合変数の積となるための必要十分条件がその線形部分が共対合的であること（すなわち、変換自体がその複素共役逆元と共役であること）に相当することを証明し、さらに 3 つの積の特性や行列式絶対値が 1 の場合の 4 つ以内の積への分解可能性を特徴づけたものである。
Birational induction of nilpotent orbit covers in exceptional types
この論文は、例外型単純連結半単純代数群 に対して、-等価な零軌道被覆が、どの一意な双有理的に剛な誘導データから双有理的に誘導されるかを決定するものである。
Multipoint Schwarz-Pick Lemma for the quaternionic case
この論文は、複素解析におけるシュワルツ・ピック補題のアイデアを拡張し、スライス正則関数の文脈で反復双曲差分商を用いて四元数版の多点シュワルツ・ピック補題を証明し、その応用としてディオドンヌおよびゴルウジンの評価式を得るとともに、実ノードを持つネヴァンリンナ・ピック補間関数の構成アルゴリズムを提供するものである。
On three-dimensional associative algebras
この論文は、標数が 2 と 3 でない任意の体上の 3 次元結合代数の分類問題に取り組み、同型類の標準代表元のリストを提示するとともに、複素数体上や任意の体上の 3 次元冪零の場合との比較を行っている。
On nonmatrix varieties of associative rings
この論文は、 が無限体である場合に既知であった結果を、 を一般の単位的可換環とする場合に拡張し、さらに 行列環を含まない -代数の多様体についても同様の結果を一般化して非行列多様体を研究している。
Note on Morita equivalence in ring extensions
本論文は、G-ガロア拡大やフロベニウス拡大、可分拡大など複数の環拡大のクラスがモリタ不変であることを証明するとともに、モリタ不変ではない環拡大のクラスの具体例を提示するものである。
On Weakly Separable Polynomials in Skew Polynomial Rings
本論文は、ねじれ多項式環における弱可分多項式の特徴付けを与え、さらに導体型ねじれ多項式環における可分性と弱可分性の関係を明らかにすることを目的としている。
On weakly separable polynomials and weakly quasi-separable polynomials over rings
本論文は、可換環上の弱可分多項式を導関数と判別式を用いて特徴づけるとともに、非可換環上の歪多項式環における弱可分多項式に対する必要十分条件を与えることで、Hamaguchi と Nakajima の研究成果を改善・一般化するものである。
-biderivations of Virasoro related algebras
この論文は、ウィット代数、ヴァイラスoro代数、-代数およびそれらの普遍中心拡大に対するすべての-双導写像を決定し、その応用を示すものである。
Pre-Lie Structures for Semisimple Lie Algebras
この論文は、半単純リー代数に対する前リー構造の許容性を検討し、反柔軟代数（AFA）の性質を論じる一方で、すべてのリー代数（半単純なものを含む）に対して普遍的前リー構造として機能する -結合代数を証明しています。
Generic graded contractions of Lie algebras
この論文は、群コホモロジー、アフィン代数幾何、およびモノイダル圏の観点から一般的な次数付き縮小を研究し、特定のアーベル群による分類、アフィン代数多様体としての解析による次数付き退化の記述、およびラックスモノイダル構造を用いたワイマール・ウッドス予想の関手的な証明を成し遂げています。
Formal multiparameter quantum groups, deformations and specializations
この論文は、ドラinfeld の量子群を一般化した形式的多パラメータ量子普遍被覆代数（FoMpQUEA）を導入し、その変形（ねじれや 2-コサイクルによるもの）と半古典極限における多パラメータリー双代数（MpLbA）との対応、および「特殊化」と「変形」の可換性を示すことで、これまでに研究されてきた多パラメータ量子群のすべてがこの枠組みに収まることを証明している。
Silting reduction, relative AGK's construction and Higgs construction
本論文は、イヤマ・ヤングの Calabi-Yau 三重項を一般化する Calabi-Yau 四重項を導入し、その関連するヒッグス圏が -Calabi-Yau フロベニウス外三角圏となり、かつ標準的な -クラスターティルティング部分圏を有することを示すとともに、相対的クラスター圏やヒッグス圏の構成がシルティング還元を Calabi-Yau 還元へ導くことを証明したものである。
Generalized Gorenstein Categories
本論文は、アーベル圏における Gorenstein 圏の一般化として片側 --Gorenstein 圏を導入し、相対的な射影次元と入射次元の有限性に基づく同値な特徴付けを与えて Gorenstein 圏の新たな性質を導出するとともに、ワカマツ・タイリング予想の妥当性に対する必要条件を確立しています。