52 件の論文
本論文は、イヤマ・ヤングの Calabi-Yau 三重項を一般化する Calabi-Yau 四重項を導入し、その関連するヒッグス圏が -Calabi-Yau フロベニウス外三角圏となり、かつ標準的な -クラスターティルティング部分圏を有することを示すとともに、相対的クラスター圏やヒッグス圏の構成がシルティング還元を Calabi-Yau 還元へ導くことを証明したものである。
本論文は、アーベル圏における Gorenstein 圏の一般化として片側 --Gorenstein 圏を導入し、相対的な射影次元と入射次元の有限性に基づく同値な特徴付けを与えて Gorenstein 圏の新たな性質を導出するとともに、ワカマツ・タイリング予想の妥当性に対する必要条件を確立しています。
3 次元孤立特異点の非可換クリーパント解消において、最大修正加群のミューテーションによって得られる壁と区画の構造（ミューテーション円錐）を解析し、安定化条件の空間がその複素化への正則被覆となることを示すことで、関連する導来圏の自己同値群を記述する。
エンリケスとフルシュによる二重シャッフル・リー環の安定化子解釈に触発され、本論文は線形化された二重シャッフル・リー環とその拡張版（多重量子ゼータ値や多重アイゼンシュタイン級数を扱うもの）の両方に対する安定化子解釈を提供し、前者から後者への拡張が安定化子によって保存されることを示しています。
本論文は、有限エタール拡大上の対称双線形形式に関するクネブッシュの仕事を一般化し、対合付きアズマヤ環上のエルミート形式の符号に関するトレース公式を確立するとともに、半局所環の場合に全符号に関する完全系列を導出する。
この論文は、 の連結な基本領域を構成する際に用いられる関数 の性質をさらに研究し、その関数を用いて基本領域から得られる尖点と既知の尖点類を対応させるとともに、基本領域の境界弧や貼り合わせのパターンを列挙することで、モジュラー曲線 の理解を深めることを目的としている。
この論文は、任意の体上の行列の新しい同値関係を用いて単一行列の中心化子行列代数間の安定同値を完全に特徴づけ、それらがモリタ型安定同値を誘導してホモロジカル次元を保存し、アルペリン・オースランダー/オースランダー・レイテン予想の成立を示すことを明らかにしています。
この論文は、超組合せ代数における構造の公理系が独立していないことを示し、必要な公理の数を削減する新たな定義を導入することで、超群・超体・超加群などの基礎を再構築することを目的としています。
本論文は、素数特性の体上のノッティンガム群に関連する次数付きリー代数を基本例とする「ノッティンガム代数」の分類を、同型を除くすべての代数の存在と一意性を証明することで完了させた。
この論文は、レイノーとグルーソンの古典的な研究における微妙な欠陥をペリーが修正した結果を、非ネーター環を含む任意の可換環に対して、Lean 形式証明系を用いて「忠実平坦な準同型 に対して 加群 が射影的であることと、その へのテンソル積 が射影的であることは同値である」という命題として形式化・検証したものである。
本論文は、複素体上の単位的 3 次元構造代数の完全な分類（型 (2,1) が 5 個、型 (1,2) が 2 個）を行い、それぞれの導代数、自己同型群、部分代数とイデアルの格子、2 次関数恒等式、および Allison-Kantor 構成によって得られる-次数付きリー代数の構造を詳細に記述するものである。
任意の可換環上の量子セルラオートマトンの理論を構築し、代数的 K 理論を用いてその空間を構成することで、ユークリッド格子上の QCA の分類が次元に依存するΩスペクトルによって記述されることを示し、アズマヤ環の K 理論の非連結な delooping を得ている。