Formal extension of noncommutative tensor-triangular support varieties
この論文は、モノイダル三角圏のコンパクト部分で定義された支持多様体理論を非コンパクト部分へ拡張する枠組みを構築し、特定の条件下で拡張された支持理論が零対象を検出する十分条件を示すことで、非可換的な一般化と最近の予想の一部の肯定を実現したものである。
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91 件の論文
Relative Langlands duality for
この論文は、 の標準表現のテンソル積に対する -双対が、特異なメタプレクティック双対を含むシンプレクティック・ミラボリック空間 による作用であることを証明し、それに対応する大域的な予想を定式化することで、相対的ラングランズ双対性のねじれたバージョンを確立するものです。
Sum of the squares of the -character degrees
この論文は、-Sylow 部分群の正規化群における対応する量との関係を調べることで、E. Giannelli の最近の予想を の場合およびいくつかの他の場合に証明するものである。
Classifying Wavelet Coorbit Spaces in Dimension 2
この論文は、2 次元における行列群に関連する連続ウェーブレット変換において、異なるウェーブレット系が同一のコオービット空間のスケールを生成する条件について、包括的な分類と解答を提供するものである。
The Grothendieck group of an extriangulated category
本論文は、外三角圏における-リジッド部分圏の分裂グロタンディーク群を研究し、シルティング部分圏や-クラスターtilting 部分圏の場合のグロタンディーク群の同型を証明するとともに、タイプの-クラスター圏のグロタンディーク群の具体的な構造を決定する結果を導出した。
Dimension statistics of representations of finite groups
この論文は、有限体上の簡約群や対称群における表現の次元や共役類のサイズが、群のサイズや有限体の位数を大きくする極限において統計的に一定または対数的に一定となることを示す概念を導入し、その性質を明らかにするものである。
Cycles on splitting models of Shimura varieties
この論文は、Pappas-Rapoport の分裂モデルを用いて、局所群が非分岐群の制限拡大となる場合の PEL 型 Shimura 多様体の特殊ファイバー間に「特異な」Hecke 対応を構成し、それによって幾何的 Jacquet-Langlands 対応の新たな事例や Tate 予想の検証などを実現するものである。
Structure and Representation Theory of basic simple -graded color Lie algebras
本論文は、複素半単純リー代数の手法を適用して基本な-次数付きカラーリー代数の根理論を構築し、カルタン部分代数が自己中心化であると仮定することで、最高重み定理と完全可約性定理を証明してその有限次元表現を分類するものである。
Algebraicity of the Brascamp-Lieb constants
本論文は、ブラスカンプ・リーブ定数が実行可能なデータ集合上で半代数関数であることを示し、特に双極性クイバーの表現に関連するより一般的なクイバー・ブラスカンプ・リーブ定数についても同様の代数性を確立したものである。
Frobenius structure on rigid connections and arithmetic applications
本論文は、-接続の 2 つの族（-接続と Airy 接続）に対して自然なフロベニウス構造を構成し、それらを用いて局所モノドロミー表現や Reeder-Yu の予想の検証、および Heinloth-Ngô-Yun の予想によるコホモロジー的および物理的剛性の証明を行うことで、-進局所系と-進同伴体の対応を確立したものである。
Model structure arising from one hereditary complete cotorsion pair on extriangulated categories
本論文は、弱単位分解可能完全な外三角圏において、1 つの遺伝的完全コトーション対を用いてモデル構造を構成する対応関係を確立し、シルティング対象やコ t-構造からのモデル構造の構築法を提供するものである。
Geometric Height on Flag Varieties in Positive Characteristic
この論文は、標数 の代数閉体上の滑らかな射影曲線と連結簡約群から定義される旗多様体において、相対的 ample 線束に対する高さ関数の高さフィルトレーションと逐次最小値を計算するものである。
Construction and classification of differential symmetry breaking operators for principal series representations of the pair for special parameters
この論文は、特殊なパラメータ において、3 次元球面上のベクトル束と 2 次元球面上の線形束の間の微分対称性破り作用素の構成と完全な分類を行うものである。
Fluctuations of Young diagrams for symplectic groups and semiclassical orthogonal polynomials
本論文は、 対称性を持つランダムヤング図形の極限形状と揺らぎを記述するため、クラウトフーク多項式にクリストッフェル変換を適用して半古典的直交多項式を導き、その積分表示の漸近解析を行うことを提案している。
Intersections of blocks of cyclotomic Hecke algebras
Trinh と Xue が提唱した有限再帰群のモジュラー表現論における巡回ヘルケ代数のブロックの交わりに関する驚くべき予想を、 を除くすべての例外型群について証明し、さらにスズキ群やリー群、非有理型コクセター群、そしてより一般的に特殊複素鏡映群への一般化を提案し、いくつかのケースで確認した。
On sporadic symmetry breaking operators for principal series representations of the de Sitter and Lorentz groups
この論文は、 の主級数表現間の対称性破れ作用素がすべて微分作用素であり、かつメロモルフィック族の留数公式では得られない「sporadic（散在的）」なものとして分類・構成されることを示しています。
Orders of commutators and Products of conjugacy classes in finite groups
有限群における交換子の位数と共役類の積に関する本研究は、 とすべての に対する交換子 が 元となることと が を法として中心的であることの同値性を示し、これにより Baer--Suzuki 定理や Glauberman の -定理の一般化を達成するとともに、特定の積条件を満たす共役類が生成する部分群の可解性を証明している。
Towards Monoidal Categorifications of Twisted Products of Flag Varieties
この論文は、単純・単連結・単純リー代数を持つ代数群 に対して、量子アフィン代数の表現の単項圏を構成し、そのグロタンディーク環がねじれた旗多様体の積の座標環の初期種子を持つクラスター代数を含むことを示しています。
Ganea decompositions of classifying spaces
この論文は、コンパクト連結リー群の分類空間 に対するホモトピー分解を、Borel ファイバー束の対を用いた相対ファイバー・ファイバーコファイバー構成によって研究し、その分解が有理数体上で鋭く、得られる空間が形式的かつコーエン・マコーレーであることを示すとともに、最大トーラスファイバー束や可換要素の分類空間に関する普遍ファイバー束など多様な具体例を提示し、付録では古典的なガネア定理の -圏論的拡張を証明しています。
On the Zassenhaus varieties of finite -algebras in prime characteristic
この論文は、素数特性における有限-代数の中心の構造をの条件を緩和して再検証し、その最大スペクトルであるザッセンハウス多様体が良い横断切片と双有理同値であり、特にの場合に既知の結果を回復することを示しています。