Enveloping algebras via motivic Hall algebras
この論文は、モジュリ空間上のモチビック半導出ハル代数およびモチビックブリッジランドのハル代数を用いることで、ループを持つクイバーを通じてボルデシュ＝ボゼック代数や特定の一般化されたカッツ＝ムーディ代数の普遍被覆代数全体を幾何学的に実現することを示しています。
🔢 Category
math.RT
88 件の論文
Gluing of cotorsion pairs via recollements of abelian categories
本論文は、アブリアン圏の再構成（recollement）を用いて、2 つの圏の余撓み対から新しい圏の余撓み対を構成する手法を提案し、その一致条件や完全性・遺伝性を研究するとともに、モリタ環への応用や、特定の条件を満たす再構成のホモロジー的性質を明らかにしたものである。
A Note on the Peter-Weyl Theorem
この論文は、コンパクト群の表現論における古典的概念を導入し、大きな非自明なコンパクト開部分群を持つ局所コンパクト群上の関数が、局所的に既知の代表関数と同一の関数によって近似可能であることを示すことで、ペーター・ウェイルの定理の新たな一般化を達成しています。
GKLO representations for shifted quantum affine symmetric pairs
本論文は、シフト付き量子アフィン対称対（分裂単純連結型）を導入し、シフト付きねじれヤンギアンにおける最近の進展に倣ってその GKLO 表現を構成し、その公式が表現を与えることを完全に証明するものである。
Representations of shifted super Yangians and finite -superalgebras of type A
本論文は、シフト超ヤンギアンおよびタイプ A の有限 W 超代数の表現論を研究し、標準的パリティにおける既約加群の有限次元性の判定基準の導出、有限 W 超代数のヴェルマ加群に対する明示的なゲルファント・ツェトリン指標公式の提供、および同一一般線形リー超代数に属する任意の偶数冪零元に関連する有限 W 超代数の中心が普遍包絡超代数の中心とすべて同型であることを示すことを通じて、これらの代数の構造と表現を明らかにする。
Finite group actions on genus two -character variety and applications to SCFTs
この論文は、種数 2 曲面の 特性多様体に対する有限群作用の固定点集合を研究し、DAHA の古典極限における非自明な一致や種数・非正則性の遷移を明らかにすることで、4 次元 SCFT の対称性縮小モジュライ空間の新たな幾何学的候補を提示しています。
Contravariantly infinite resolving subcategories
この論文は、可換ネーター環 上の有限生成加群の圏において、 が局所完全交点である場合に、 外の加群が右 -近似を持たない「反変無限部分圏」として定義される概念について、その無限性を判定するためのいくつかの基準を提示するものである。
Vector-Valued Invariants Associated with All Irreducible Representations for a Finite Group
この論文は、シェパード・トッド分類の第 9 項に位置する八面体群に関連する複素鏡像群のすべての既約表現を決定し、その指標表、各表現に付随するベクトル値不変量加群、および対応する不変量環の次元公式を導出することを目的としています。
Primitive elements in Ringel-Hall algebras of tame hereditary algebras
本論文は、有限体上の自己同型付き圏を伴う代数 A のリンゲル＝ハル代数 H(A) における原始元を研究し、特に A が tame なエルミート代数である場合に、Hennecart の結果を一般化・改良する記述を与え、さらに正則 A-加群によって生成される部分代数における原始元に関する恒等式を導出することで、H(A) の原始元の空間に対する明示的な基底を構成するものである。
Fat Lie Theory
この論文は、リー群とリー代数の表現論における「脂肪（fat）拡張」と「抽象 2 項ホモトピー表現」の間の 1 対 1 対応を確立し、これらを VB-群群・PB-群群・二重群群などの既知の構造と結びつけることで、これらの対象の間の等価性をカテゴリレベルで強化する新たな視点を提供しています。
Gordan-Rankin-Cohen operators on the spaces of weighted densities in superdimension $1\vert 1$
この論文は、1 次元多様体上のモジュラー形式と重み付き密度の分類が線形分数変換に対して同様に振る舞うという背景のもと、超次元における重み付き密度の空間間の微分作用素（問題 B）の分類を、既存の超弦理論の結果を拡張する形で解決し、未解決問題を提示するものである。
On odd-spin -string functions, cross-spin identities, and mock theta conjecture-like identities
本論文は、 型カック・ピーターソン代数の奇数スピンにおける許容レベルの文字の極有限分解を導き、そのストリング関数および $2/32/5$ レベルにおける新しいラマヌジャンのモックシータ関数に類似した恒等式を確立したものである。
Quantized flag manifolds and non-restricted modules over quantum groups at roots of unity
この論文は、特定の条件を満たす奇素数冪におけるデ・コンチニ・カック型量子群の非制限モジュールに対するルスジットの予想された重複度公式の証明を提供するものである。
Invariants of Finite Orthogonal Groups of Plus Type in Odd Characteristic
この論文は、奇数標数における有限直交群（プラス型）およびその対応するシロー部分群の定義表現に対する不変量環を記述し、最小生成系と関係式を構成して、これらが完全交差かつコーエン・マコーレー環であることを示すものである。
Type AIII orbits in the affine flag variety of type A
本論文は、体 の標数が 2 でない場合、アフィン旗多様体における -軌道と、固定点に符号を付与したアフィン置換群の対合として具体的に解釈される「アフィン -クラン」の間の明示的な全単射を構成するものである。
Murnaghan-Nakayama rule for the cyclotomic Hecke algebra and applications
この論文は、マクドナルド多項式に対する多パラメータのムルナガン・ナカヤマ則に基づき、巡回ヘッケ代数の既約指標に対するムルナガン・ナカヤマ則を確立し、その応用として指標表の直接的な計算方法や多重跡の公式、および複素鏡映群に関する直交関係などを導出するものである。
Some conjectures on the quotients of the tensor products in the category
この論文は、有限体上の連結簡約代数群の複素表現を研究する対象のテンソル積の単純商に関するいくつかの予想を提示し、特にの場合にその妥当性を示す証拠を提供している。
Center-preserving irreducible representations of finite groups
有限群 において、 が忠実な既約表現を持つならば、 への制限が忠実でありかつ中心を保存する の既約表現が存在することを証明し、この性質の鋭さや射影表現との関連について論じている。
On endomorphism algebras of silting complexes over hereditary abelian categories
本論文は、エルミートアーベル圏上のシルティング複体の自己準同型代数のクラスが、冪等商・冪等部分代数・-縮小について閉じていることを示し、さらにシャッド代数の真のクラスやラウラ・グルード・弱シャッド代数などの古典的な代数クラスについても同様の閉包性を証明している。
On the ubiquity of uniformly dominant local rings
この論文は、余次元 2 の完全局所環やバーチ環など特定の条件を満たす Cohen-Macaulay 完備局所環が、その特異性圏における支配指数が有限となる「一様支配的」であることを示し、その具体的な上限値を決定する結果を導出するものである。