Blowup masses of Toda systems corresponding to the Weyl groups
この論文は、単純リー代数を用いたリウヴィル方程式の一般化であるトダ系について、その解のバウアップ現象を研究し、ウェイル群に対応するバウアップ質量を示す具体的な例を提示している。
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94 件の論文
Counting -points of orbital varieties in ad-nilpotent ideals of type
この論文は、 上の型 の ad-冪零イデアルにおける軌道多様体の -点の数を、修正された Hall-Littlewood 関数と色付き準対称関数のスカラー積、あるいは特定の標準ヤング盤を用いた -整数の和という 2 つの明示的な公式で記述し、Hessenberg 多様体の点の数や行列の二乗がゼロとなる行列の数、双剰余類の数などへの応用を示すものである。
Stable equivalences and homological dimensions
この論文は、任意の体上の行列の新しい同値関係を用いて単一行列の中心化子行列代数間の安定同値を完全に特徴づけ、それらがモリタ型安定同値を誘導してホモロジカル次元を保存し、アルペリン・オースランダー/オースランダー・レイテン予想の成立を示すことを明らかにしています。
Degenerations of CoHAs of 2-Calabi-Yau categories
この論文は、2-Calabi-Yau 圏（特に予射影代数や Riemann 面上の局所系など）のコホモロジカル・ハル代数における「あまり perverse でない」フィルトレーションの退化が、BPS リー代数の現リー代数の普遍包絡代数に同型であることを示し、さらにトーラス作用による変形や Maulik-Okounkov ヤンギアンとの比較へとその結果を拡張しています。
Endoscopic transfer and the wavefront upper bound conjecture
この論文は、 なる分割古典 -進群のアーサー型表現に対して、Waldspurger の端子転送や Mason-Brown--Okada らの単一性波面集合の計算などの結果を用いて、江の予想の局所 analogue および Kim や Hazeltine らの波面集合の上限予想を特定の条件下で証明したものである。
Duflo-Serganova functors and Brundan-Goodwin's parabolic inductions
本論文は、一般線形超代数における特定のランク 1 の Duflo-Serganova 関手を用いて、Brundan-Goodwin によって研究された放物誘導加群（無限次元表現を含む）の像を明示的に計算することを示している。
Dual and double canonical bases of quantum groups
本論文は、NKS 多様体の幾何学を用いて代数構成を再解釈することで、Qin による整型量子群の幾何学的実現と Berenstein--Greenstein の双対標準基底の一致を証明し、正性やブraid 群作用の不変性に関するいくつかの予想を解決したものである。
Cohomological Hall algebras of one-dimensional sheaves on surfaces and Yangians
この論文は、滑らかな曲面における一次元層の修正に関連するコホモロジカル・ヒッケ作用素の代数を、等変コホモロジカル・ハル代数の理論を用いて初めて代数的に特徴づけ、特にクライン型特異点の解消と exceptional 除数に対して、その代数が対応するアフィン ADE 型リー代数の陽アン半部分と同型であることを示すものです。
Measures on Cameron's treelike classes and applications to tensor categories
本論文は、Cameron の要素的木様クラス上の測度を完全分類し、その結果を用いてデリニュの補間では得られない無限族の半単純テンソル圏を構成するとともに、特定の木クラス上の測度の非存在を証明する。
Representations of the modular shifted super Yangian
本論文は、標数の代数閉体上の一般線形リー超代数に関連する超ヤンギアンについて、その制限超ヤンギアンおよび制限切断シフト超ヤンギアンの有限次元既約表現を分類するものである。
The variety of group actions on all algebraic real hyperbolic spaces
本論文は、有限・無限のすべての濃度に対する実双曲空間への群作用の連続表現の同値類からなる特性多様体がコンパクトであることを示し、代数および抽象的な交点比の概念を導入することで、様々な群の表現の剛性や一意性を一般化し、既存のコンパクト化を回復する新たな枠組みを構築するものである。
Simple -modules that are torsion free -modules of rank $1$
この論文は、カルタン部分代数に対してねじれ自由かつランク 1 の単純加群の明示的な分類を提供し、さらに第一ウェイル代数およびリー超代数についても同様の結果を確立しています。
Super-decomposable pure-injective modules over some Jacobian algebras
本論文は、4 個以下の穴を持つ球面を除く閉曲面の三角分割に関連するヤコビアン代数において、独立な密な鎖の対の存在を示し、それによって可算な代数閉体上の超分解純注入加群の存在を証明するものである。
Qudit Designs and Where to Find Them
本論文は、任意のクディット次元（特に非素数冪）において標準的なユニタリデザインが存在しないという制限を克服するため、重み付き状態 t-デザインの構築法と任意次元で機能するクラフフォード文字ランダム化ベンチマーキング手法を提案し、高スピンやキャビティ-QED などの物理プラットフォームへの応用可能性を示している。