A metrically complete and Krull--Schmidt space of multiparameter persistence modules
この論文は、q- tame 多パラメータ永続モジュールの可観測圏が、相互距離に関して完備な距離空間であり、かつ Krull--Schmidt 性質（既約分解の一意性）を満たすことを示し、これらが両立する（距離ゼロが同型に相当する）ことを証明するとともに、既存の多くの圏がこの圏の部分圏として埋め込まれることを論じている。
🔢 Category
math.RT
94 件の論文
Spectral finiteness, quantum norm continuity and classical points
この論文は、コンパクト量子群の表現が有限スペクトル（有限個の同型成分を持つこと）を持つことと、ヒルベルト空間やバナッハ空間上の表現における一様連続性のさまざまな概念が同値であることを示し、古典的なコンパクト群の場合を一般化するとともに、コンパクト量子群の関数代数との最小テンソル積における要素のフーリエ係数のリマン・ルベック型減衰性質に依存している。
Twisted Gelfand-Ponomarev modules
この論文は、チャイ（2025）の提案に基づきクラフト・キルを用いて、2 つの線形写像（それぞれ-線形と-線形）が積 0 の条件を満たす有限次元ベクトル空間の分類を、ゲルファントとポノマレフおよびクラフトの既存の結果を踏まえて再構成し、自己完結的な証明を提供するものである。
Regularized determinants of the Rumin complex in irreducible unitary representations of the (2,3,5) nilpotent Lie group
この論文は、5 次元の階数 2 分布の接群として現れる 5 次元階数付き幂零リー群の既約ユニタリ表現における Rumin 複体の正則化行列式を研究し、シュレーディンガー表現では各 Rumin 微分演算子のスペクトルとゼータ正則化行列式を計算するとともに、一般的な表現ではその交互積である解析的トーションを評価するものである。
Graded pseudo-traces for strongly interlocked modules for a vertex operator algebra and applications
本論文では、ボロ代数の既約な一般化加群に対して「強連結」の概念を導入し、その条件を満たす加群で定義される階付き擬跡の性質を確立した上で、ランク 1 自由ボソンおよび普遍ビリソボロ代数における具体的な加群の分類と擬跡の具体例を提示している。
Differential symmetry breaking operators from a line bundle to a vector bundle over real projective spaces
この論文は、実射影空間上の線束から低次元の実射影空間上のベクトル束への微分対称性破れ作用素を分類・構成し、その因数分解恒等式や対応する一般化されたヴェルマ加群の分岐則を決定するとともに、その像に実現される 表現を研究するものである。
On Harish-Chandra's Plancherel theorem for Riemannian symmetric spaces
本論文は、実球対称空間のプランシェル理論で最近開発された手法をリーマン対称空間に応用し、それらを用いてハリー・チャンドラのプランシェル定理を導出する過程を概説するものである。
Uniformly dominant local rings and Orlov spectra of singularity categories
この論文は、特異点圏の任意の非零対象から剰余体が有限回の写像コーンによって構成される「一様に支配的」な局所環を定義し、バーチ環や準分解可能極大イデアルを持つ環がその性質を満たすことを示すとともに、Orlov スペクトルの上限評価や一様支配性の保存性、および構成手法を確立しています。
Howe duality for the dual pair
この論文は、Merino と Salmasian によって証明された と の双対ペアの間の一対一対応に基づき、超対称代数における両群の既約表現の最高重みと結合最高重みベクトルを具体的に記述することを目的としている。
Silting reduction, relative AGK's construction and Higgs construction
本論文は、イヤマ・ヤングの Calabi-Yau 三重項を一般化する Calabi-Yau 四重項を導入し、その関連するヒッグス圏が -Calabi-Yau フロベニウス外三角圏となり、かつ標準的な -クラスターティルティング部分圏を有することを示すとともに、相対的クラスター圏やヒッグス圏の構成がシルティング還元を Calabi-Yau 還元へ導くことを証明したものである。
The Diagrammatic Spherical Category
この論文は、ヘッケ代数の球面モジュールの図式的な圏化を構成し、その射空間の基底を確立して既存の代数的球面圏と等価であることを証明しています。
Reflection Theory of Nichols Algebras over Coquasi-Hopf Algebras with Bijective Antipode
本論文は、双対対を用いた有理ヤンガー・ドリンフェルド加群の圏の braided 単一同値性を確立することで、任意の双対反転を持つコクォasihopf 代数上の Nichols 代数の反射理論を一般化し、標準的カルタングラフを生成するランク 3 のアフィン Nichols 代数の具体例を示しています。
Minimal Projective Resolutions, Möbius Inversion, and Bottleneck Stability
有限距離順序集合上の加群の最小射影分解に対して、ガロア輸送距離とボトルネック距離を定義し、前者が後者を上回る安定性を示すことで、従来のパースシステンス図の安定性を多パラメータ設定やメビウス同調性の文脈へと一般化する理論を構築しました。
The Kazhdan-Lusztig category of W-algebras of simply-laced Lie algebras at irrational levels
本論文は、単純リー代数の任意の冪零元および無理数レベルにおいて、アフィン・ボース代数のカジダン・ルスティグ圏から量子ハミルトン還元によって得られる W-代数のカジダン・ルスティグ圏が、ブレイデッドテンソル同値であることを示しています。
The Hochschild cohomlogy ring of a self-injective Nakayama algebra is a Batalin-Vilkoviskys algebra
本論文は、Lambre、Zhou、Zimmermann が示した「半単純な Nakayama 自己同型を持つ Frobenius 代数の Hochschild コホモロジー環が BV 代数となる」という結果における半単純性の条件が不要であることを、自己入射的 Nakayama 代数の場合に証明し、併せて既存の文献における不正確な記述を修正したものである。
Stability conditions on noncommutative crepant resolutions of 3-dimensional isolated singularities
3 次元孤立特異点の非可換クリーパント解消において、最大修正加群のミューテーションによって得られる壁と区画の構造（ミューテーション円錐）を解析し、安定化条件の空間がその複素化への正則被覆となることを示すことで、関連する導来圏の自己同値群を記述する。
Horospherical splittings of and related Poisson commutative subalgebras of
この論文は、2 つの可解ホロスフェリカル部分代数の直和として表される半単純リー代数の分裂を詳細に研究し、それに関連するポアソン可換部分代数の一般理論を発展させるとともに、Adler-Kostant-Symes 理論のいくつかの結果を導出するものである。
Finite-dimensional quantum groups of type Super A and non-semisimple modular categories
本論文は、偶数階のスーパー A 型ニコルス代数の braided Drinfeld 二重として有限次元量子群を構成し、そのリボン構造を分類することで非半単純モジュラー圏を構築するとともに、ランク 2 の場合における単純加群の記述やリンク不変量の計算を通じて、ジョーンズ多項式や HOMFLYPT 多項式では区別できない結び目を識別できることを示しています。
On deformation quantizations of symplectic supervarieties
本論文は、滑らかかつ許容なシンプレクティック超多様体の変形量子化を分類し、その結果をベズルクワニコフとカレディンの既知の結果の超対称版として一般化するとともに、超多様体の量子化の同値類をその偶部分のシンプレクティック多様体との関係で記述し、さらに基本リー超代数の特定の冪零軌道が許容かつ分裂であることを示してそれらの変形量子化を分類するものである。
Homological stratification and descent
この論文は、ホモロジカルスペクトラムに対する剛性コンパクト生成テンソル三角圏の層化概念を導入し、その優れた下降性質を明らかにすることで、層化がいつ下降するかという問いに包括的な回答を与え、有限群からコンパクトリー群への等変モジュラススペクトルのテンソル三角幾何への応用を実現しています。