Non-concentration estimates for Laplace eigenfunctions on compact manifolds with boundary
この論文は、滑らかな境界を持つコンパクト多様体上のラプラシアンの固有関数について、境界点を含む任意の点における非集中評価を証明し、それを用いて既知の最大値評価を導出する結果を示しています。
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35 件の論文
On uniqueness of radial potentials for given Dirichlet spectra with distinct angular momenta
本論文は、特異ポテンシャルを持つシュレーディンガー演算子に対し、無限個の角運動量におけるディリクレスペクトルからポテンシャルの一意性を示すとともに、特定の角運動量の組み合わせにおける 2 つのスペクトルからの局所的な一意性を証明し、既存の定理を強化するとともにランデルとサックスの予想を線形化された設定で確認するものである。
Spectral transitions in some Rabi models
この論文は、従属性理論を用いて強度依存性ラビモデル、異方性 2 光子ラビモデル、および 2 光子ラビ・スタークモデルの固有値スペクトルから連続スペクトルへの遷移を解析し、パラメータ全域において特異スペクトルの欠如と本質的スペクトル内部における固有値の不在を証明している。
Semiclassical WKB Problem for the non-self-adjoint Dirac operator
この論文は、非自己共役ディラック作用素の散乱データの半古典的挙動に関する厳密な結果を、正確な WKB 法や Olver の WKB 理論を用いてレビューし、焦点型立方 NLS 方程式の解を導出するための基礎を提供している。
Patterson-Sullivan distributions of finite regular graphs
この論文は、有限正則グラフ上の離散ラプラシアンの固有関数から境界値を通じてパターソン・サリバン分布を構成し、量子カオスにおけるウィグナー分布やシャフト空間上の測地流に由来するルエール分布との関係を証明することで、コンパクト双曲曲面における既知の結果の離散版を確立したものである。
On the elliptical range theorems for the Davis-Wielandt shell, the numerical range, and the conformal range
この論文は、二次表現を用いてデイビス・ウィエラントシェル、数値範囲、共形範囲に対する楕円範囲定理を扱い、その多様な初等的なアプローチを明らかにすることを目的としています。
Non-Positivity of the heat equation with non-local Robin boundary conditions
本論文は、非局所ロビン境界条件を持つ熱方程式において、解の半群が正値性を失うような境界作用素を許容しつつも、その半群が超収束性を示し、特定のクラスでは正値性を失う代わりに最終的に正値となることを示しています。
Exactly solvable Schrödinger operators related to the hypergeometric equation
この論文は、ガウス超幾何関数を用いて厳密に解ける複素ポテンシャルを持つ一次元シュレーディンガー演算子を、球面・双曲・ド・ジッターの 3 種類に分類し、それぞれのスペクトルとグリーン関数を計算するとともに、それらを結びつける変換恒等式や対称多様体上のラプラシアンとの関係を記述するものである。
Anderson localization and Hölder regularity of IDS for analytic quasi-periodic Schrödinger operators
この論文は、任意の非定数解析ポテンシャルと固定されたディオファントス周波数を持つ上の準周期的シュレーディンガー演算子について、摂動領域においてマルチスケール解析の精神に基づいた新しい手法を用いて、アンダーソン局在化と積分状態密度（IDS）のヘルダー連続性を確立したものである。
On distance integral and distance Laplacian integral graphs
この論文では、距離行列および距離ラプラシアン行列のすべての固有値が整数となる距離積分グラフと距離ラプラシアン積分グラフの条件について、特定のグラフ族（、、およびダンベルグラフ ）に対して導出している。
Isometric Embeddability of Schatten Classes Revisited
この論文は、シャトーンクラス間の等長埋め込みに関する既知の結果と未解決問題を総括し、新規な手法を用いて新たな非埋め可能性結果を導出するとともに、関連する手法の概要を提供するものである。
Sharp estimates for eigenvalues of localization operators before the plunge region
この論文は、複素解析的な手法を用いて時間周波数局所化作用素とコヒーレント状態変換の局所化作用素の固有値が、臨界点（）付近で異なる漸近挙動を示すことを示し、両者のスペクトルに本質的な差異があることを証明したものである。
Barta Theorem for the -Laplacian and Geometric Applications
本論文は、リーマン多様体上の-ラプラシアンに対してバータ型の定式化を構築し、境界の正則性に関する仮定なしに-基本周波数の鋭い下限を与え、極小浸入の文脈におけるチェンの固有値比較定理やチェン・リー・ヤウの評価などの幾何学的応用を確立する。
The Point Spectrum Of Periodic Quantum Trees
この論文は、デルタ型頂点条件を備えた周期的量子ツリーにおける点スペクトルを研究し、離散の場合の既存結果の連続版を証明するとともに、エッジ長の微小な調整によって普遍被覆の点スペクトルが空になることを示しています。
Resonance near a doubly degenerate embedded eigenvalue
この論文は、Morse 補題という微分位相幾何学の手法を導入することで、多重度 2 の埋め込まれた固有値に対する共鳴現象を解析し、スペクトル密度の漸近挙動や散乱断面積などの重要な物理量を導出するものである。
Area Law for the entanglement entropy of free fermions in nonrandom ergodic field
この論文は、ランダムではないエルゴード的なポテンシャル（準周期的、極限周期的、有限型部分シフトなど）を持つシュレーディンガー演算子に対して、固有関数の一様局在化や指数関数的減衰といったスペクトル解析を駆使し、自由フェルミオンのエンタングルメントエントロピーが面積則に従うことを証明しています。
Operators with small Kreiss constants
本論文は、クレイウス定数が 1 に限りなく近い行列のべき成長に対する下限を導出するとともに、単位円上のスペクトルが単一点に限定される場合など特定の条件下で、クレイウス条件の緩やかな変形版が縮小写像への相似性を保証することを示し、その証明に二重層ポテンシャル作用素を用いた正性議論を採用している。
Symmetry of fractional Neumann eigenfunctions in the ball
この論文は、非局所 Neumann 境界条件の下で単位球における分数ラプラシアンの最初の非自明な固有値に対応する固有空間が、 が 1 に十分近い場合に、2 つの節領域を持つ 個の反対称固有関数によって生成されることを、スペクトル安定性の結果を用いて証明しています。
A Cheng-type Eigenvalue-Comparison Theorem for the Hodge Laplacian
本論文は、リッチ曲率と注入半径の下限および直径の上限を持つ閉リーマン多様体のクラスにおいて、関数に対する Cheng の固有値比較定理に類似した、微分形式に対するホッジ・ラプラシアンの固有値の均一な上界を確立し、セクショナル曲率の条件を不要とした上で 1-形式に対する接続ラプラシアンの固有値評価へと応用しています。
Anderson localization of long-range quasi-periodic operators via Dynamical Rigidity
この論文は、新しい動的剛性論法に基づき、大規模な三角関数型ポテンシャルとディオファントス周波数を持つ長距離準周期的作用素に対して、アンスダー・局在化が成立することを証明しています。