Spectral deviation of concentration operators on reproducing kernel Hilbert spaces
この論文は、再生核ヒルベルト空間における濃縮作用素の固有値分布（特に 0 と 1 から離れた「プランジ領域」）を、離散および連続の両方の設定を統一的に扱って評価し、離散化された Gabor 乗算子が短時間フーリエ変換の理論的な局所化特性を非漸近的に反映することを示しています。
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35 件の論文
The Berezin liminf criterion fails for radial Toeplitz operators
この論文は、複素次元 のベルゲマン空間およびフォック空間における径数型Toeplitz作用素について、ベレジン変換の極限下限が正であっても作用素の本質的正値性が保証されないことを示し、Perälä–Virtanen予想の反例を構成して、径数型ベレジン判定基準の一般性を否定したものである。
On the gap property of a linearized NLS operator
この論文は、3 次元の立方非線形シュレーディンガー方程式の基底状態ソリトンにおける線形化演算子に対し、新しい比較手法を用いて非対称な場合を含め、固有値が区間に存在せず、連続スペクトルの下端に共鳴がないことを厳密に証明したものである。
High-energy eigenfunctions of point-perturbations of the Laplacian
本論文は、非焦点条件を満たす有限個の点散乱体によるラプラシアンの摂動において、高周波固有関数の半古典測度が測地流に対して不変であることを、スカラー関数のスペクトル関数に関する改良された評価を用いた擬モード構成を通じて証明するものである。
Shape-Resonance in Spectral density, Scattering Cross-section, Time delay and Bound on Sojourn time
この論文は、埋め込まれた固有値近傍の共鳴の Breit-Wigner 型漸近挙動やスペクトル集中、散乱断面積、時間遅延、および滞在時間の上限など、Friedrichs モデルおよびラプラシアンのランク 1 摂動に関する精密な漸近結果を導出するものである。
Decay of correlations on Abelian covers of isometric extensions of volume-preserving Anosov flows
この論文は、閉多様体上の体積保存アノソフ流れの等長拡張のアーベル被覆空間における相関関数について、時間逆冪の漸近展開を確立したものである。
A counterexample to Fermi isospectral rigidity for two dimensional discrete periodic Schrödinger operators
この論文は、数値的検証を用いて、2 次元離散周期シュレーディンガー作用素においてフェルミ等スペクトル性が剛性を持たないことを示す非自明な実数値周期ポテンシャルの存在を証明し、2 次元におけるフェルミ多様体の既約性に関する 1990 年代の予想を反証したものである。
The zeta function of regular trees, their special values and functional equations
この論文は、正則木上の組合せ論的ラプラシアンのスペクトルゼータ関数の正の整数点における特殊値を明示的な公式で決定し、その生成関数に見られる対称性を利用して、自然な完備化されたゼータ関数に対する型の関数等式を確立するものである。
Regularized determinants of the Rumin complex in irreducible unitary representations of the (2,3,5) nilpotent Lie group
この論文は、5 次元の階数 2 分布の接群として現れる 5 次元階数付き幂零リー群の既約ユニタリ表現における Rumin 複体の正則化行列式を研究し、シュレーディンガー表現では各 Rumin 微分演算子のスペクトルとゼータ正則化行列式を計算するとともに、一般的な表現ではその交互積である解析的トーションを評価するものである。
Mass equidistribution for lifts on hyperbolic $4$-manifolds
本論文は、半整数重さの形式から構成されるピタールリフト（サイトウ・クロカケリフトの非正則版）に対する量子一意エルゴード性予想を、非 tempered な部分群からの脱出に成功した初の増幅法を用いることで、条件なしに証明したものである。
Estimates of eigenvalues of elliptical differential problems in divergence form
この論文は、有界領域上の発散形の楕円型微分方程式系（ラメ方程式やラプラシアンを含む）および第四階の楕円型問題（バイラプラシアンを含む）に対して、固有値の普遍的上界と連続する固有値間のギャップを含む普遍的上界を導出する。
Operator-differential expressions: regularization and completeness of the root functions
本論文は、負のソボレフ空間における特異微分作用素の正則化の代替手法として、有界可逆作用素と有限次元作用素からなる演算子微分式を考察し、特に第 2 種ヴォルテラ型積分作用素の場合に、不規則な半分離型境界条件のもとで生成される作用素の根関数の完全性を確立するものである。
Generic twisted Pollicott--Ruelle resonances and zeta function at zero
この論文は、アノソフ測地流を持つ閉曲面において、基本群の有限次元既約表現の一般化されたポリコット・ルエルの共鳴状態の次元を計算することで、ねじれたルエルのゼータ関数の零点における振る舞いやその値がレイドマン・トゥラエフのねじれと一致することを示し、フリードの予想を一般的な非ユニタリ表現のクラスに拡張したものである。
The isoperimetric inequality for the first positive Neumann eigenvalue on the sphere
この論文は、球面上の固定された面積を持つ単連結領域の中で、測地線円板が最初の非自明なノイマン固有値を最大化する唯一の領域であることを証明しています。
The Gaussian Wave for Graphs of Finite Cone Type
この論文は、Backhausz と Szegedy の正則木に関する結果を一般化し、有限コーン型を満たすすべての無限木において、グリーンの関数に誘導される共分散を持つ典型的な過程がガウス波動であることを示し、その帰結としてランダム二部正則グラフや一般的な構成モデルにおける固有ベクトルの局所分布がガウス波動に収束することを証明しています。