A Model Companion for Abelian Lattice-Ordered Groups with a Model Companion
この論文は、連続関数の零集合写像に着想を得た多順序構造を導入し、古典的な部分量化除去の結果を用いて、その拡張のモデル同伴が完全であり、かつ小さな言語拡張において量化除去を持つことを示しています。
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math
2549 件の論文
Convex Duality Made Difficult
この論文は、最適化問題を対象とする圏を定義し、圏論的な手法を用いて凸関数の最適化に関する定理（ミニマックス定理やルジャンドル変換の双対性など）を再導出するアプローチを提案しています。
Composable Uncertainty in Symmetric Monoidal Categories for Design Problems
この論文は、確率的過程を記述するマルコフ圏の枠組みを、設計問題の合成を可能にする対称モノイド圏に統合する「基底変更」構成を提案し、不確実性を考慮した設計問題やベイズ学習などの実用的な応用を可能にする新たな 2-圏を構築するものである。
A Critical Pair Enumeration Algorithm for String Diagram Rewriting
この論文は、対称モノイダル圏における文字列図の書き換えシステム（フロベニウス構造を含まない場合）の完全性解析を自動化し、ハイパーグラフ操作によってすべての臨界対を列挙するアルゴリズムを提案し、その正しさと網羅性を証明するものである。
Scientific Rigor and Human Warmth: Remembering Vladimir Sidorenko (1949-2025)
この論文は、2025 年に開催された FFCS 会議における追悼セッションを通じて、情報理論や量子誤り訂正分野で 150 以上の論文を残し、その科学的厳密さと人間的温かさで国際研究コミュニティに多大な影響を与えたウラジーミル・シドレンコ博士（1949-2025）の業績と人格を称える内容を要約しています。
Spectral rigidity among ellipses, Bialy's conjecture and local extrema of Mather's beta function
この論文は、2 つの楕円の Mather ベータ関数が 2 つの非ゼロ回転数で一致するか、あるいは同じ周長を持ち 1 つの回転数で一致する場合にそれらの楕円が同一であることを示し、Bialy の予想を証明するとともに Mather ベータ関数の局所極値に関する結果を議論するものである。
On autoduality of Drinfeld modules and Drinfeld modular forms
この論文は、特定の条件を満たすレベル構造を持つランク 2 のドリンフェルト加群がそのタグチ双対と同型であることを示し、その応用としてドリンフェルトモジュラー曲線上のホッジ束に関する通常の双対とは異なる形の双対コダラ・スペンサー同型を導出するものである。
Multiplier rigidity for complex Hénon maps
この論文は、複素ヘノン写像の不安定な周期点の乗数スペクトルが写像を有限個の選択まで決定するという乗数剛性定理を、1 次元有理写像におけるマクマレンの古典的結果に対応する形で証明し、その背後にはパラメータ空間における安定な代数族の非存在と、発散する族に沿った最大エントロピー測度のリャプノフ指数の精密な漸近評価があることを示しています。
Faster Stochastic ADMM for Nonsmooth Composite Convex Optimization in Hilbert Space
本論文は、確率係数を持つ偏微分方程式制約付き最適化問題に動機づけられ、ヒルベルト空間における非滑らかな複合凸最適化問題に対して、強凸ケースにおける強収束性と、強凸・一般凸の両ケースにおける関数値および実行可能性違反に関するより高速な非エルゴード収束率を保証する新しい確率的交互方向乗数法（ADMM）を提案し、その有効性を数値実験で示しています。
Exponential Convergence of -FEM for the Integral Fractional Laplacian on cuboids
本論文は、 上のディリクレ積分分数ラプラシアンの問題に対し、forcing 項が解析的である場合、幾何学的に格子を細分化したテンソル積 -FEM 法が自由度 に対してエネルギーノルム誤差が のオーダーで収束することを証明し、数値実験でもその有効性を確認したものである。
Rigidity of the dynamics of on representations into a compact group
この論文は、 が十分大きい場合、コンパクトリー群への自由群の準同型写像空間におけるの作用の軌道閉包や不変確率測度が、Ratner の定理と同様に代数的構造を持つことを示しています。
Nonlinear Lebesgue spaces: Curves and geometry
この論文は、非線形ルベーグ空間における曲線の幾何学的性質（長さ構造、アレクサンドロフ曲率の上限、微分構造の欠如下での絶対連続曲線の速度の定義など）を点wise に記述するための枠組みを構築し、そのために非線形版のフビニ・ルベーグ定理を証明して L^p 曲線と L^p 曲線値写像の同一視を確立するものである。
Mollified Christoffel-Darboux Kernels and Density Recovery on Varieties
この論文は、代数多様体上のモルフィファイド・クリストフェル・ダルブー核を導入し、その性質を解析することで、均衡測度を知らずにモーメントデータから確率密度関数を一貫して定量的に復元する手法を確立したものである。
Some polynomial classes for the acyclic orientation with parity constraint problem
本論文は、部分集合 T の頂点における入次数の偶奇を制約する有向グラフの非巡回化問題について、3 つの必要条件を特定し、これらが十分条件となる多項式時間解法可能なグラフクラスを階層的に分類・特徴付けるとともに、その包含関係を証明する。
Semi-rigid stable sheaves: a criterion and examples
この論文は、Mukai の K3 曲面に関する研究に着想を得て、滑らかな偏極多様体上の安定層の半剛直性という概念を導入し、その判定基準を導出した上で、その基準を滑らかな射影多様体上の直線束やハイパー・ケーラー多様体の滑らかなラグランジュ部分多様体上で支えられる直線束に応用している。
An Integer Linear Programming Model for the Evolomino Puzzle
本論文は、日本発の論理パズル「エボロミノ」のルールを整数線形計画モデルとして定式化し、解の一意性を保証するインスタンス生成アルゴリズムを提案するとともに、CP-SAT ソルバーを用いた大規模インスタンスに対する高速な求解可能性を実証しています。
Uniform Concentration for -subexponential Random Operators
この論文は、ガウス分布よりも重い尾部を持つが指数関数的に積分可能な-指数分布に従うランダム行列について、その幾何学的歪みが集合のタラグラント汎関数と尾部パラメータによって支配されることを示す一様集中不等式を確立し、サブガウス枠組みを超えた高次元幾何学やロバスト推論への新たな保証を提供するものである。
The homotopy type of the moment-angle complex associated to the complex of injective words
この論文は、有向グラフの組合せ的データから多面体積の関手を用いて構成される位相空間、特に注入語の複体の面半順序集合上のモーメント・角複体のホモトピー型を計算し、それが注入語の複体のベクトルによって決定されることを示すとともに、順序付き単体複体に対する多面体積のホモトピーファイブレーションを構成するものである。
Dirichlet control problems with energy regularization governed by non-coercive elliptic equations
本論文は、非凸多角形領域における非強制楕円方程式を支配方程式とする線形二次ディリクレ制御問題に対し、エネルギー半ノルムにおけるティホノフ正則化を導入し、重み付きソボレフ空間での解の正則性、勾配メッシュと離散射影を用いた有限要素法による最適収束率の証明、および離散問題の強凸性に基づく誤差評価を確立するものである。
Backward problem for a degenerate viscous Hamilton-Jacobi equation: stability and numerical identification
本論文は、Carleman 推定や線形化手法を用いて退化拡散を伴う粘性ハミルトン・ヤコビ方程式の逆問題の条件付き安定性を証明し、共役勾配法や Van Cittert 反復法による数値同定アルゴリズムを提案してその有効性を示したものである。