145 件の論文
本研究は、メビウス周期境界条件下におけるシュワルツ型KdV方程式を解くためのq-ルジャンドルスペクトル枠組みを導入し、数値的なエイリアシング誤差とは異なる、境界に起因する真の有限時間爆発メカニズムを診断しつつ、スペクトル精度を実証するとともに、異なる原子格子構造を表すパラメータセット間で非単調に変化する安定性の特性を示す。
本論文は、原点における特異な振る舞いのためにルベーグ可積分ではないものの、特定のディニ型の条件または有界変動条件を満たすヘンストック・クルツヴェイル可積分関数に対するフーリエ級数の収束性と局所性を確立するものである。
本論文は、集魚装置（FADs）を利用する複数地点の漁業のための数値的に効率的な伊藤型確率微分方程式モデルを提案し、漁獲努力量を最適に制御することで漁業利益を最大化するための、対応する確率的最適化問題を解くものである。
本論文は、不良設定な楕円型コーシー問題を解決するためにチコノフ正則化を用いたナッシュゲームの定式化を提案し、追加的なスペクトル源型仮定を必要とせずに、実用的なノイズが存在する領域における再構成に関する明示的な非漸近的誤差評価を確立するものである。
本論文は、線形最小化オラクルを利用したモロー包絡線平滑化アルゴリズムであるMELMOを紹介し、非ユークリッド構造を持つ弱凸最適化問題において、明示的な収束トレードオフを実現し、複合的な定常性に対しての収束率を確立するものである。
本論文は、局所的および非局所的な拡散問題に対し、局所的な境界条件のみを用いて、有限要素法およびガラーキン射影離散化を通じて検証された定量的なの収束性を伴うシームレスかつ自然な統合を実現する、新しい1次元結合手法を提示するものである。
本論文は、片側方向曲率測定からのヘッセ行列の復元に関する基礎的な理論的限界（識別可能性、条件付け、およびパリティ制約を含む）を確立し、オラクル最適サンプリング条件下における8つの推定量の厳密に制御された比較を提供する。
本論文は、3コンパートメントHIVモデルにおける真のリー点対称性と等価変換を区別し、時間並進のみが真の対称性である一方で、パラメータと個体数を共に再スケーリングすることが、システムの主要な動態的特性を保持したまま無次元形式へと還元する等価群をもたらすことを示している。
本論文は、非教師ありクラスタリング、教師あり分類、および記号回帰を含む機械学習手法が、クリフォード値およびグラスマン値のセルラーオートマトンにおける相構造、代数的不変量、および転移可能な力学的指紋を効果的に明らかにできることを示し、計量シグネチャと正規化プロトコルが秩序、カオス、および代数的多様性の創発にどのように影響するかを解明するものである。
本論文は、体積充填効果を伴う3成分免疫走化性モデルにおける定常状態の分岐とパターン形成を調査し、非定数解の存在、方向、および安定性を確立するとともに、細胞の混雑が空間力学にどのように影響するかを実証するものである。