145 件の論文
本論文は、ゲンツェンバッハ多項式の畳み込みを通じて定義される二重単価関数の新しい部分類を導入し、係数境界およびフェテク・セゲョ不等式を導出し、それらがエッジ検出の改善、構造的特徴の保持、およびコントラストの向上によってデジタル画像を効果的に強化するGCEAアルゴリズムの開発に利用されることを提示する。
本論文は、有限な正則立方複体の大域的な組合せ構造とポセットに基づく連結多様体との間の基礎的な対応関係を、ある複体の面ポセットがn-PCMであることと、その複体自体が立方的に正規な擬多様体であることが同値であることを証明することによって確立し、それにより埋め込みボクセル複体の認識アルゴリズムを提供する。
本論文は、動物リザーバーとヒトの間のMpox（エムポックス）伝播に関する結合型SVEIQR-SEI数学モデルを提示するものであり、基本再生産数が1を下回る場合に疾患が排除可能であることを示すとともに、2022年の米国でのアウトブレイクへのキャリブレーションを通じて、標的を絞った隔離および行動介入が封じ込めの主要な要因であったことを明らかにし、同時に異なる流行局面におけるリザーバー動態の影響力の変化を浮き彫りにしている。
本論文は、時間分数階ブラック・ショールズ・モデルにおける分数階およびボラティリティの適応的収縮キャリブレーションのための枠組みを提案し、数値的に検証するものであり、モンテカルロ・シミュレーションおよびS&P 500の実証データを通じて、生の推定値がしばしば古典的な境界へと収束し、強い局所的依存性を示すことから、様々な損失関数におけるアウトオブサンプルでのオプション価格設定性能とパラメータ・リスクとのバランスを取るための安定化戦略が必要であることを示している。
本論文は、チェビシェフ多項式と負のステップ戦略に基づいた、二階初期値問題の直接解法のための8次、1/6ブロック多重微分数値解法を提案および解析し、理論的解析と比較数値例を通じて、その優れた精度と安定性を実証するものである。
本論文は、飽和型半線形楕円問題に対する数値的に収束した解であっても、未解決のノード層効果（nodal-layer effects）によって信頼性の低いモース指数をもたらし得ることを示し、偽の安定性交差を防ぐために、分岐の忠実性と低スペクトルの信頼性を個別に検証する二段階解像度ワークフローが必要であることを実証している。
本論文は、蓄積のスケーリングに関する中心的な定理を証明し、安定性と普遍性の結果を導出し、解析的な証明とモンテカルロ・シミュレーションの両方を通じてモデルの統計的性質とサンプル複雑性を検証することにより、量子回路における相関誤差蓄積のための厳密な多層数学的枠組みを確立するものである。
本論文は、カプト型とリーマン・リウヴィル型分数階微分の理論的な相違を確立して前者が生体における初期値問題に対して優れていることを示し、この枠組みをがん細胞のエピデミックモデルに適用することで、分数階の次数が記憶効果、疾患の進行、および免疫療法への反応にどのように影響するかを分析するものである。
本論文は、対数振動位相を持つプラブラハーカ・フォックス・ライト記号によって定義される新しいクラスの非古典的擬微分作用素の有界性、パラメトリックス構成、およびウェルポーズドネスを確立し、それらに関連する双曲型進化が、特殊関数のエンベロープには依存せず位相の正則性のみによって決定される微分の損失を示すことを証明し、すべての解析的結果が高精度な数値計算を通じて厳密に検証されたものである。
本研究は、PL-TIK分解を導入することにより、弱可逆なべき乗則動力学系における複雑平衡を特徴付け、弱可逆かつ入射独立なPL-TIK分解を持つそのような系が複雑平衡であることを示し、Schmitzの炭素循環モデルへの適用を通じてこれらの知見を検証するものである。