🔢 数学
Polling on a circle with non-uniform batch arrivals
本論文は、非一様なバッチ到着を伴う円環上のポーリングシステムを分析し、グローバル・ゲート・ポリシーにおけるバッチ遅延のラプラス・スティルチェス変換を導出し、全探索ポリシーのための平均値解析アルゴリズムを提案するとともに、システムの性能に関する正確な軽負荷および重負荷の極限を確立するものである。
🔢 Category
math
278 件の論文
🔢 数学
Tracing Creativity in Mathematical Modelling: An Event-Level Learning Analytics Study of Modelling Processes
本研究は、数学的モデリングにおけるイベントレベルの創造性を捉えるためのトレース・トゥ・コンテクスト学習分析ワークフローを導入し、創造性の高い学生と低い学生は共通の遷移バックボーンを共有している一方で、前者は解釈やコミュニケーションを含む豊かな経路を示すこと、そして創造的な動きが特定のモデリング段階に対して非常に敏感であることを明らかにしている。
🔢 数学
Resource Percolation and Consensus Formation in Multiplex Research Networks
本論文は、マルチプレックスネットワーク解析、ラプラシアン・コンセンサス力学、およびパーコレーション理論を用いた数学的枠組みを提案し、研究組織における効果的なリソース動員とイノベーションは、信号がエコシステム全体に浸透することを確実にするために、強靭ではあるが排他的な「リッチクラブ」核と周辺的なアクターとの間の「パーコレーション・ギャップ」を埋めることに依存していることを実証するものである。
🔢 数学
Exact Polynomial Annihilation in Weakly Singular Abel-Volterra Equations via Algebraically-Mapped Fractional Chebyshev-Lobatto Collocation
本論文は、非線形な幾何学的微分同相写像を利用して、弱特異なアベル型核を滑らかな領域へと吸収させることで、従来は代数的次数の低下に苦しんでいたボルテラ積分微分方程式に対して、厳密な多項式消滅を実現し無限指数収束を回復させる、代数的に写像された分数チェビシェフ・ロバット（AMF-CL）スペクトル配置スキームを導入するものである。
🔢 数学
Certified Recovery of Nonlocal Proximity Components from Finite Curve Samples
本論文は、有限のサンプルから、三次エルミート補間体を構築することによって、における単位速度曲線の非局所的な近接成分構造の復元を保証する、認証されたアルゴリズムを提示し、明示的なサンプリングおよび誤差条件の下で、厳密な劣レベル集合と補間された劣レベル集合の間の変形収縮を確立し、かつ、要求される幾何学的正則性に対する検証された区間演算による証明書を提供している。
🔢 数学
Boundary-Aware Stability of Nonlocal Proximity Sublevel Sets under C¹ Perturbations
本論文は、エルミート補間および区間演算と組み合わせることで、有限サンプリングされた曲線の非局所的な近接劣位集合に対する定量的境界意識型安定性定理を確立し、曲線とその補間体が共通のコアへと変形収縮するための十分なサンプリング条件を導出する。
🔢 数学
Positive generalized convolution quadrature for variable-order advection-diffusion: discontinuous Galerkin approximation and compression bounds
本論文は、任意の格子上で時間依存の分数階次数を効率的に扱うために、複合ガウス圧縮を用いた後退オイラー型一般化畳み込み求積法を利用した、変数次数の移流拡散方程式に対する正値性、安定性、および1次収束性を備えた不連続ガラーキン法を提示するものである。
🔢 数学
Governance-Aware Reservoir Dynamics under Neural Management: Well-Posedness, Global Stability and a Synthetic Drought Benchmark
本論文は、ニューラルネットワークの方策に対して厳密な安定条件を確立するガバナンスを考慮した非線形リザーバモデルを提示し、合成的な干魃ベンチマークを通じて、名目上のデータのみで学習された認証済みネットワークは分布シフトの下で失敗する一方で、多様な条件下で学習されたネットワークを組み合わせたハイブリッドな方策は、変化する干魃シナリオ全体において優れた堅牢性と性能を達成することを実証する。
🔢 数学
An adaptive parallel algorithm for computing zeros of analytic functions
本論文は、指数多項式やリーマンゼータ関数の部分和を含む解析関数の数百万個もの零点を、高精度かつ効率的に計算および証明するために、適応的零点計数、二次元二分法、およびニュートン・カントロヴィッチ法を組み合わせた、堅牢で並列化可能なC++アルゴリズムを提示する。
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Residual-Certified Volterra Predictor–Corrector Schemes for Nonlinear Fractional Differential Equations with Applications to Stochastic Financial Models
本論文は、非線形分数階微分方程式およびその確率的な金融応用に対して、信頼性の高い数値解と事後誤差診断を提供するために、アダムス・バッシュフォース・モルトン離散化とガウス・ルジャンドル求積法を組み合わせた、残差保証付きボルテラ予測子・修正子フレームワークを導入するものである。