A Note on the Equivalence Between Zero-knowledge and Quantum CSS Codes
この論文は、ゼロ知識符号と量子 CSS 符号が等価であることを示し、その等価性を利用して明示的な漸近的最良のゼロ知識局所テスト可能符号を構築することを提案しています。
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math
2373 件の論文
Differentially Private Secure Multiplication: Beyond Two Multiplicands
本論文は、N 個のノードが T 個までの共謀に対して差分プライバシーを保障しつつ M 個の秘密入力積を計算する問題に対し、符号化多項式と階層型ノイズ注入を用いた新たな枠組みを提案し、特に (M-1)T+1 <= N <= MT の領域で最適なプライバシーと精度のトレードオフを特徴付け、N = T+1 の場合にも高プライバシー領域で漸近的にタイトな達成可能限界と逆限界を導出したことを示しています。
Dimension of Generic Reals
この論文は、計算可能性理論における特定の汎用実数の集合のハウスドルフ測度が、ガauge 関数が特定のイデアルの元によって支配されるかどうか、あるいは最終的に支配するかどうかという条件によって決定されることを示しています。
On K-peak solutions for the Yamabe equation on product manifolds
この論文は、スカラー曲率が定数であるか特定の次元定数がゼロであるという条件下で、積多様体上のヤンベ方程式が任意の正整数に対してピーク正解を持つことを証明し、正解の多重性に関する既存の結果を補完するものである。
Cumulative Riemann sums, distribution functions, and a universal inequality
この論文は、単調減少関数に対する離散的な不等式が分布に依存しない連続的な恒等式の結果として導かれることを示し、リーマン和やアベルの総和法、確率積分変換、および主要化理論との統一的な関係を明らかにするものです。
Mitigation of UE Antenna Calibration Errors via Differential STBC in Cell-Free Massive MIMO
この論文は、セルフリー大規模 MIMO 下りリンクにおいて、UE 側のアンテナ較正誤差やチャネル位相の知識を必要とせず、差分空間符号化（DSTBC）を活用することで信頼性の高い通信を実現し、アンテナ依存の位相オフセットの影響を軽減する手法を提案・検証している。
On Ricci Solitons and Harmonic Vector Fields in the Thurston Geometry
この論文は、リー群上の左不変リッチ計量に対して、すべてのリッチソリトンが非勾配の拡大型であることを分類し、コンパクトリーマン多様体からの調和写像の存在および調和ベクトル場の特徴付けを論じている。
Overlapping Schwarz Preconditioners for Pose-Graph SLAM in Robotics
本論文は、ロボティクスにおけるポーズグラフ SLAM の最適化問題に生じる大規模疎行列に対して、加法的オーバーラップ・シュワルツ法を前処理条件子として適用し、反復回数が問題サイズに依存せず有界に保たれることを示すことで、その数値的スケーラビリティを実証しています。
Four-field mixed finite elements for incompressible nonlinear elasticity
この論文は、変位、変位勾配、第一ピオラ・キルヒホフ応力、圧力の 4 場混合定式化に基づき、安定化を必要とせず 2 次元および 3 次元で最適または超収束を示す新しい有限要素法を提案し、その数学的解析と数値検証を行ったものである。
Divisor Structure of p-1 in Mersenne Prime Exponents
本論文は、メルセンヌ素数の指数において、の約数構造を表す正規化パラメータが、同程度の大きさの近傍の素数と比較して有意に高い値を示す傾向があることを統計的に発見したが、その背後にある理論的メカニズムは未解明であると結論付けています。
On the statistics of random-to-top shuffles
この論文は、ランダム・ト・トップ・シャッフルの反復における固定点、降順、および転倒数の極限定理を、一様ランダム置換の統計量への新たな組み合わせ分解を用いた解析的手法で証明し、ディアコニス、フルマン、ペフリバンの問いに答えるものです。
On the height boundedness of periodic and preperiodic points of dominant rational self-maps on projective varieties
この論文は、アフィン空間上の次数 2 以上の自己同型写像の孤立周期点の集合が有界高さを満たすという予想に対する反例を提示するとともに、コホモロジー的に双曲的な支配的有理自己写像に対しては適当なザリスキ開集合上で周期点の集合が高さ有界となることを証明し、前周期点については同様の主張が成り立たない可能性を示唆する例を挙げている。
On the structure of the Poisson trinomial distribution
本論文は、0、1/2、1 の値をとる独立確率変数の和であるポアソン三項分布の確率質量関数が整数と半整数の 2 つの交互部分に分解され、それぞれが対数凹性のポアソン二項分布となることを示し、条件付き平均とモードの位置に関する性質を証明している。
Einstein deformations of Kähler Einstein metrics
この論文は、負のケーラー・アインシュタイン計量の第二次のアインシュタイン変形理論を複素幾何学と関連付け、適切なゲージ固定の下でその二次のテイラー展開がとコディラ・スペンサー括弧の発散によって完全に決定されることを示し、Nagy-Semmelmann による第二次までの非障害性の結果を大幅に精緻化・拡張したものである。
Critical stationary fluctuations in reaction--diffusion processes
対称単純排除過程と Glauber 型スピン反転を結合した一次元反応拡散過程において、臨界領域での定常分布を解析し、全磁化が でスケーリングされた非ガウス型揺らぎを示す一方で、密度場はより小さなガウス型揺らぎしか持たず、結果として密度場の零平均テスト関数への作用が極限で消滅することを証明した。
Algebraicity of the Brascamp-Lieb constants
本論文は、ブラスカンプ・リーブ定数が実行可能なデータ集合上で半代数関数であることを示し、特に双極性クイバーの表現に関連するより一般的なクイバー・ブラスカンプ・リーブ定数についても同様の代数性を確立したものである。
On the Real Reliability Roots of Graphs
この論文は、ほぼすべてのグラフが非実数の信頼性根を持つこと、およびグラフの信頼性多項式の根が区間（ここで）に稠密に分布することを証明しています。
On the solvability of parameter estimation-based observers for nonlinear systems
本論文は、非線形システムの状態推定をオンラインのパラメータ同定問題に再定式化するパラメータ推定ベースの観測器（PEBO）の設計可能性を、変換可能性と識別可能性という 2 つの基本的性質の詳細な分析を通じて検討し、それらが成り立つための十分条件を提示するものである。
Celebrating Women in Mathematics
この論文は、女性数学者を称賛し励ます世界的な「5 月 12 日イニシアチブ」の概要と、ミルザハニやノエーターなど画期的な業績を残した先駆的な女性数学者たちの功績を紹介するものである。
Unlocking High-Fidelity Analog Joint Source-Channel Coding on Standard Digital Transceivers
本論文は、現代のデジタル物理層におけるハードウェア・ソフトウェアの不一致を解決し、代理ネットワーク（ProxyNet）と直交周波数分割多重（OFDM）の波形合成技術を活用することで、既存のデジタルトランシーバー上で高忠実度のアナログ結合源符号化（JSCC）を実現する新たなフレームワーク「D2AJSCC」を提案するものである。