278 件の論文
本論文は、拡散表現を通じてリアプノフ指数を自律的な動的システムとして再定式化することにより、分数階次システムにおけるリアプノフ指数の厳密な定義を確立し、正の指数は頑健である一方で、非正の指数はアトラクターを歪曲させカオスを抑制するメモリ・トランケーション（記憶の切り捨て）による人工的な産物であり、システムの固有のダイナミクスは指数関数的な収縮を示さないということを明らかにしている。
本論文は、各ラウンドの試合数が柔軟に設定可能な集中型シングルラウンドロビン・トーナメントにおける総移動距離の最小化というNP困難な問題に対し、理論的な複雑性の結果と多項式時間で解可能なケースを確立するとともに、大規模なインスタンスにおいて混合整数計画法を上回る極めて効果的な反復局所探索ヒューリスティックを提案するものである。
本論文は、タイにおけるデング熱とマラリアの共感染の伝播動態を解析するために、新しいアタナンガ・バレヌ型分数階モデルを提案し、その数学的安定性を確立するとともに、感度分析および最適制御シミュレーションを通じて、蚊の媒介ベクトル制御が疾病負荷を軽減するための最も効果的な戦略であることを実証するものである。
本論文は、記号的および図形的な手法を用いて、立方最密充填における相補的な物体としての「球状に切り詰められた多面体」を定義および分析し、それらの表面積対体積比を導出し、タイリング特性を確立することで、球充填における隙間空間の理解を深めるものである。
本論文は、離散および連続観測の両方における厳密な条件付き法則を導出することにより、部分分数オルンシュタイン＝ウーレンベック過程に対する予測およびヘッジングの枠組みを構築し、それらを、不当な凸性仮定に依拠することなく、比例取引コスト下での条件付き平均ヘッジ問題を分類および解決するために適用するものである。
本研究は、多目的混合整数線形計画モデルを策定することでナイジェリアの深刻化する治安危機に対処し、6つの地政学的ゾーンにおけるリソース配分を最適化し、理論的証明とモンテカルロ検証を通じて、均衡のとれた戦略的アプローチが、現状維持のベースラインと比較して回復を最大化しつつ、紛争の強度を95.9%減少させ得ることを実証するものである。
本論文は、非線形常微分方程式をスペクトル精度および残留許容誤差に基づく自動停止基準を用いて解くために、数値的逆ラプラス変換を活用した適応的かつ残留補正を行うチェビシェフ演算行列法を提案するものである。
本論文は、ETDRK4法における一般的なハーフコントゥア・ショートカットにおいて時間的精度を低下させている係数のバイアスを特定し修正するとともに、適応的指数フィルタリングがハードなスペクトル切断よりも改善を示す一方で、既知の多項式次数に対しては古典的な厳密なエイリアシング除去戦略が依然として優れていることを実証するものである。
本論文は、時間依存型の二モード・コルテヴェーグ・ド・フリース方程式における局在パルスが、一定の空間スケールを維持しながら可変的な振幅または速度を示すための必要十分条件を確立し、そのような解の分類、自律系への変換等価性、およびそれらの摂動応答に対する厳密なベンチマークを提示するものである。
本論文は、有限ホライゾンのカプート型分数階微分ゲームにおけるオープンループ・ナッシュ均衡が、先行ノードL1時間ステップ法によって生成される離散ナッシュ・プロファイルの弱*収束および一様収束として厳密に回収可能であることを確立しており、それによって数値近似から連続的な履歴依存ゲームへの収束を検証している。