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The Nim-Sum of a Random Integer Partition
本論文は、整数分割における敗北位置の割合の一次漸近挙動を決定する。その割合はのスケールでゼロに収束するが、自然なスケールで正規化した後、収束することなく、代わりに二進境界付近でのポアソン・パリティ遷移を伴う二進ののこぎり歯状パターンを示す。
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145 件の論文
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Lowest-score selection in a dependent chi-square sequence: total correlation and a square-root collision threshold
本論文は、依存型カイ二乗列におけるK個の最小値のランダムな幾何学構造と全相関を分析し、選択サイズが劣臨界の場合には選択されたサイトが漸近的に無相関になる一方で、隣接ペアがポアソン分布に従い、かつ平方根の臨界閾値において正の相関を示すことを確立している。
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Partial singular value decomposition via Lanczos method for dual quaternion matrices and applications
本論文は、厚い再起動（thick-restart）と片側再直交化を伴うランチョス法を用いた二重四元数行列に対する数値的に安定かつ効率的な部分的特異値分解法を提案し、カラー顔認識やビデオ圧縮などのアプリケーションにおけるその優れた精度と計算性能を実証するものである。
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Optimal Generalized Cubature Technique for Constructing Higher-Precision Cubature Rules
本論文は、アンチ・ガウス則、フェイエルの第2次則、およびロバット則の組み合わせを最適化することによって導出された、新たな高精度求積則（SM 2 4）を導入するものであり、これは理論的解析および数値実験の両面において、その構成要素である手法よりも優れた精度と効率性を示すものである。
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An efficient algorithm for evaluating Green's functions of discretized elasticity system
本論文は、二次元線形弾性系における離散グリーン関数を構築するための、計算効率の高い新しいアルゴリズムを提案し、数値解析および例を通じて、有限要素法などの手法に対するその妥当性と適用性を実証するものである。
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Gradient Consistency Penalty for Block Coordinate Descent under Non-Convexity: Convergence Analysis and Regularization Effects
本論文は、非凸な合成最適化問題に対して、勾配一貫性ペナルティによって拡張されたブロック座標降下法のグローバル収束性と明示的な収束レートを確立し、当該ペナルティが高曲率領域を回避するための暗黙的な正則化因子として機能することを証明するとともに、数値実験を通じてこれらの理論的知見を検証するものである。
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Mathematical Modeling and Optimal Control of Wheat Mosaic Virus Spread
本論文は、コムギモザイクウイルスの伝播動態を解析するための決定論的な数学モデルを構築し、基本再生産数に基づく安定条件を確立した上で、最適制御理論を通じて、感染植物の予防と除去を組み合わせることが疾患の蔓延を抑制するために最も効果的な戦略であることを実証するものである。
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An Integrated Framework for Generative AI in Undergraduate Mathematics: Policy, Pedagogy, and Assessment
この概念論文は、倫理的コンピテンシーや認識論的エージェンシーといった主要な構成概念を定義しつつ、レベル別のガイドラインと評価戦略を提示することにより、学部数学における生成AIの倫理的かつ効果的な活用を導くための、政策、教育法、および評価を統合した包括的なフレームワークであるAI-EPEを導入するものである。
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Why the Multi-Sphere Shape Generator Works: Medial-Axis Placement of Spheres
本論文は、特徴強化された残差場の局所的最大値が対象形状の正中軸に対応することを実証することにより、マルチスフィア形状生成器（Multi-Sphere Shape Generator）の配置戦略が最大内接球の中心を効果的に特定することを数学的に証明している。
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A Unified Mathematical Framework for Physics-Informed Digital Twins in Sustainable Engineering Optimization: Formulations, Convergence, and Pareto Frontiers
本論文は、物理情報に基づくニューラルネットワークとメタヒューリスティック最適化を統合した統一的な数学的枠組みを提示し、古典的な数値手法と比較して収束性と安定性を保証しつつ、計算量とエネルギー消費を大幅に削減する、持続可能なエンジニアリングのためのスケーラブルでリアルタイムなデジタルツインを構築するものである。