278 件の論文
本論文は、拡散表現を用いて分数階カプト系をヒルベルト空間上の自律方程式へと変換することにより、非不変性とメモリの経年変化に関連する問題を解決し、正のリ指数がメモリの切り捨てに対して頑健である一方で、不適切な切り捨て手法はカオスを人工的に抑制し、偽の負の指数を導入し得ることを実証することで、分数階カプト系におけるリアプノフ指数の厳密な定義を確立するものである。
本論文は、閉形式のエンコーディング規則を導出し、未解決の比較を最小化するために剰余数系における法（modulus）の順序付けとタグ分割を最適化し、これらの理論的改善を広範な数値検証およびマイクロベンチマークを通じて検証することにより、剰余数系における厳密かつワークロードを考慮した正確な大きさ比較のための厳密なフレームワークを提示するものである。
本論文は、固定分割線形カノニカル経験的ウェーブレット変換に関する厳密な畳み込み・相関計算を確立し、厳密な表現定理、フレーム境界、および安定性の結果を証明するとともに、合成された恒等式の双対の選択に対する不変性を実証し、再現可能な計算を通じてこれらの知見を検証するものである。
本論文は、スレーター型関数を用いた3中心2電子クーロン積分およびハイブリッド積分の正確かつ効率的な評価のための2種類の二重指数関数型求積法を調査し、S変換とフーリエ型の二重指数関数型求積法を組み合わせることが、関与する強い振動的カーネルを扱う上で特に効果的であることを実証している。
本研究は、不確実性の条件下で教育システムを強化するための人工知能ツールの評価および順位付けを効果的に行うために、複雑区間値q階層直交ペアファジィ集約演算子を利用した、新しい多属性集団意思決定フレームワークを提案するものである。
本論文は、ニュートン展開やヴァンデルモンド系の求解を必要とすることなく、分割差分表を逐次的に再構成することによって、単項式基底における補間多項式の係数を直接決定する、新しい再帰的な分割差分法を導入し、厳密に証明するものである。
本論文は、非記号的な認知枠組みを探索し、代替的な基質において実現された数学的構造と、真に翻訳不可能な記述言語とを区別するための「三参加者テスト」を提案することによって、数学が自然の唯一の言語であるという概念に異議を唱えるものである。
本論文は、可逆的な連続時間マルコフ連鎖の遷移ダイナミクスが、平衡状態における集計ヒストグラム時系列の条件付き目的地共分散から一意に識別可能であることを確立し、個々の遷移が隠蔽されているにもかかわらず、これらの隠れたダイナミクスを復元するための厳密な手法およびガウス型計算手法の両方を提供する。
このチュートリアルでは、拡散表現に基づく拡張系アルゴリズムの完全なPython実装を提示し、線形、Lorenz、およびChenシステムを用いて手法の妥当性を検証しながら、カオス的な分数階システムのシミュレーションおよびそのリアプノフ指数を計算する方法を、基礎となる数学的原理の説明とともに解説します。
本論文は、厳密に凸な二次ナップサック問題を通じて最悪の確率測度を構成することにより、従来手法の指数関数的な計算量を回避し、CRRA効用関数に対する明示的な富の再構成を可能にすることで、汚染二項モデルにおけるロバストなポートフォリオ選択のための効率的なまたはのアルゴリズムを提示するものである。