Discrete Approximate Circle Bundles
この論文は、代数的位相幾何学の円束のデータサイエンス版である「離散近似円束」を導入し、その同型類を決定する不変量の計算アルゴリズムや次元削減手法を提案するとともに、コンピュータビジョンのデータへの適用例とオープンソースソフトウェアを通じてその実用性を示しています。
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math
2268 件の論文
On the central limit question for strictly stationary, reversible Markov chains
この論文は、強混合および絶対正則性の条件下で中心極限定理が成立しない厳密定常・可逆マルコフ連鎖の具体例を構築し、混合率が指数型の場合に可逆性が定理の成立に寄与するのに対し、べき乗型混合率ではその寄与がほとんど見られないことを示し、中間的な混合率のケースでは可逆性がわずかながら有効である可能性を示唆しています。
Complex Scaling for the Junction of Semi-infinite Gratings
この論文は、2 次元における 2 つの半無限周期的構造の接合部からの非周期的な源の散乱問題を、複素平面への解析接続と指数関数的な精度による切断を可能にする積分方程式法を用いて解析し、その解の放射条件の満足と高次ソルバーの効率性を示すものである。
Projective geodesic extensions by conformal modifications in nonholonomic mechanics
この論文は、非ホロノミック力学系における軌道の射影測地線拡張の存在条件を導き出し、対称性を持つ系（チャプリン系）において、その概念が-単純性、不変測度、ハミルトン化といった関連概念とどのように関連するかを明確にするとともに、数々の具体例を通じてこれらの概念間の本質的な差異を解明するものである。
There is no prime functional digraph: Seifert's proof revisited
この論文は、1971 年にラルフ・サイファートによって証明された「素な関数有向グラフは存在しない」という結果を、現代の用語を用いて各段階を簡素化し、よりアクセスしやすい形で再提示するものである。
A fast direct solver for two-dimensional transmission problems of elastic waves
この論文は、埋め込み物体の形状に依存せず、代理法に基づく低ランク近似を用いて変位と応力の混合基底戦略を Calderon 前処理なしで処理し、2 次元弾性波伝播問題に対して線形計算量を実現する高速直接境界要素法を提案するものである。
The dimension and Bose distance of some BCH codes of length
この論文は、有限体上の長さを持つ BCH コード（はの正の約数）について、その次元とボース距離に関する既知の結果よりも広い範囲で設計距離に対する明示的な公式を導出するとともに、特定の非狭義 BCH コードや最適線形符号の構築にも言及しています。
On Morawetz estimates for the elastic wave equation
本論文は、特異な重み関数 または を用いた弾性波動方程式に対するモーラウェッツ型評価を確立し、特に時空重み の方が空間重み よりも強い特異性を許容し、初期データに対する正則性の仮定を緩和できることを示しています。
Efficient and Flexible Multirate Temporal Adaptivity
本論文では、複数の時間スケールを持つ問題の解法において、埋め込み多レート無限小（MRI）時間積分法と組み合わせて使用される新しい多レート時間刻み適応制御器の2 つのファミリーと、2 次から 5 次までの明示的多レート指数 Runge-Kutta（MERK）法に対する新たな埋め込み（5 次埋め込み MRI 法を世界で初めて実現）を提案し、ベンチマーク問題を通じてこれらが競合手法よりも大幅に優れた性能と柔軟性を示すことを実証しています。
A Simple First-Order Algorithm for Full-Rank Equality Constrained Optimization
この論文は、メリット関数やフィルタを使用せず、目的関数の評価を一切行わずにノイズの存在下でも安定して動作し、制約付き最適化問題に対して非制約問題と同等の収束率を達成する非常に単純な第一階アルゴリズムを提案し、その理論的解析と数値実験を通じてその有効性を示しています。
On the Diameter of Arrangements of Topological Disks
この論文は、平面内の個の位相的円盤からなる配置の双対グラフの直径が、円盤の交差成分数の最大値との関数として有界であることを示し、特にの場合に直径が以下であることを証明するとともに、一般のに対してという上界を導出したものである。
Dimension-free maximal inequalities for noncommutative spherical means over cyclic groups
この論文は、Nevo と Stein が開発したスペクトル手法の非可換拡張を用いて、巡回群上の演算子値球面平均に対するすべての に対して次元に依存しない 評価を確立し、フォン・ノイマン代数上の自己同型作用に対する非可換球面最大不等式を導出するものである。
Large-time behaviour for coupled systems of Lotka-Volterra-type Fokker-Planck equations
捕食・被食相互作用を記述する新しい Fokker-Planck 方程式系について、エネルギー型距離を用いることで、相互作用項の散逸性によって明示的に決定される指数関数的な平衡状態への収束を厳密に証明し、時間依存係数を持つ問題に対する平衡状態への収束に関する新たな視点を提供しています。
Three formulas for CSM classes of open quiver loci
この論文は、等方型 型クイバー表現における「開クイバークラス」の等変 Chern-Schwartz-MacPherson 類を計算する幾何学的および 2 つの組合せ論的公式（特に鎖状一般パイプドリームを用いたもの）を提示し、既存のクイバー多項式の公式をより項数の少ない形で改良する結果を報告しています。
Dimension statistics of representations of finite groups
この論文は、有限体上の簡約群や対称群における表現の次元や共役類のサイズが、群のサイズや有限体の位数を大きくする極限において統計的に一定または対数的に一定となることを示す概念を導入し、その性質を明らかにするものである。
Diophantine approximation with mixed powers of Piatetski-Shapiro primes
この論文は、ピャテツキ＝シャピロ素数 に関する混合冪のディオファントス近似問題において、任意の に対して、ある条件を満たす係数 に対し、無限に多くの素数三つ組 が与えられた誤差範囲内で線形結合を近似することを示しています。
Simplex volumes in hyperplane arrangements
この論文は、点の距離問題の双対問題として、 内の 個の超平面の配置によって決定される -単体の 次元体積（単位体積、最小・最大体積、および互いに異なる体積を持つ単体の数）の最大値を研究するものである。
Research projects and Moscow Mathematical Conference for high school students
この論文は、科学的な新しさを目指す必要のない研究プロジェクトとモスクワ高校生数学会議の事例を通じて、高校生が直観の育成、論文執筆、匿名査読、そして受賞という一連の科学研究プロセスを自然かつ段階的に習得できることを示しています。
Sum Rate optimization for RIS-Aided RSMA system with Movable Antenna
この論文は、可動アンテナ、再構成可能インテリジェント表面（RIS）、レート分割多重アクセス（RSMA）を統合した新たなフレームワークを提案し、送信ビームフォーミング、RIS 反射行列、共通レート分割、アンテナ位置を共同最適化することで、従来の固定アンテナ方式に比べて大幅な通信性能向上を実現する手法を提示しています。
Grid designs
この論文は、完全グラフの辺集合を特定のグリッドグラフ（ や など）の互いに辺を共有しない部分グラフに分解する「-デザイン」の存在条件を有限体の算術を用いて研究し、 が奇素数またはその平方である場合のトーラス型グリッドや などの具体例における存在・非存在を証明したものである。