A multiplicity result for critical elliptic problems involving differences of local and nonlocal operators
この論文は、局所作用素と非局所作用素の差を含む臨界楕円型問題について、あるパラメータが十分に小さい場合に負のエネルギーと正のエネルギーを持つ 2 つの非自明な弱解が存在することを証明しています。
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2549 件の論文
Dynamically Augmented CVaR for MDPs
この論文は、有限状態・行動空間を持つマルコフ決定過程（MDP）において、静的な CVaR の時間整合性を満たす「動的拡張 CVaR（DCVaR）」という新たなリスク指標を導入し、これを最適化する方策を構築するアルゴリズムを提案するとともに、その正当性を特殊な質量輸送問題の解析によって証明したものである。
The graph minor relation satisfies the twin alternative conjecture
本論文は、2006 年に Bonato と Tardif が提唱した「木に関する代替予想」が、グラフのマイナー関係においても成り立つことを証明したものである。
Sets with dependent elements: A formalization of Castoriadis' notion of magma
この論文は、カストリアディスの「マグマ」の概念、すなわち要素間の依存関係によって特徴づけられる集合の体系を、原子に事前順序を備えた ZFA 理論の枠組み内で形式化し、その階層構造を定義するものである。
On extensions of -triples by adjoining smaller elements
本論文は、-3 項集合により小さい要素を追加して-4 項集合を構成する問題を検討し、その拡張の一意性に関する仮定の下での要素間の関係性を証明するとともに、任意の-3 項集合に対してより小さい要素による拡張が最大 2 つであることを示している。
On Lagrange multipliers of constrained optimization in Hilbert spaces
この論文は、従来の分離定理に基づく理論とは異なり、ラグランジュ乗数のための新たに開発された分解枠組みを用いて、ヒルベルト空間における拘束付き最適化問題、特に二次計画法に基づく手法の数学的基盤、ラグランジュ乗数の存在と一意性の必要十分条件、有限次元と無限次元空間の理論的相違、および古典的な増大ラグランジュ法の実質的な収束性の特徴付けを確立するものである。
*-Jordan-type maps on alternative *-algebras
この論文は、単位元を持つ2つの交代*-代数において、非自明な対称冪等元 e_1 と e_2 = 1_A - e_1 が存在する条件下での乗法的*-ジョルダン型写像の特性を研究している。
Multiplier ideals and klt singularities via (derived) splittings
この論文は、双対化複体を持つ 上の正規卓越ノエータースキームにおいて、正則な変換 に対する写像 を用いて de Fernex-Hacon による乗数イデアルを特徴付け、その結果として klt 特異点の導来スピンター（derived splinter）による記述および標数 におけるテストイデアルの類似記述を与えるものである。
A stratification of moduli of arbitrarily singular curves
この論文は、任意の特異点を持つ既約連結代数曲線のモジュライを、一般化された双対グラフで添字化された層構造（各層がモジュライ空間の有限商上のファイバー束として記述される）を通じて、グラスマン多様体の積の局所閉部分スキームとして具体的に記述する新たなモジュライスタック「等ノルマル化曲線」を導入するものである。
Nonlocal critical growth elliptic problems with jumping nonlinearities
本論文は、分数次ラプラシアンとジャンピング非線形性を含む非局所臨界成長楕円型方程式に対し、ペレラとスポルテッリの新しいリンク定理や新たな正則性結果を用いて非自明解の存在を証明し、古典的なラプラシアン方程式の結果を非局所枠組みへ拡張したものである。
Digraph Branchings and Matrix Determinants
この論文は、親行列の列和が非ゼロの場合でも適用可能な行列木定理の拡張版を提示し、それを用いて行列の余因子と有向グラフの森との関係を証明する「行列森定理」を導き、離散状態システムの時間発展の計算や行列式の計算手法への応用を論じています。
An existence theory for superposition operators of mixed order subject to jumping nonlinearities
本論文は、符号付き測度によって定義された混合次数の超積算子と、正負の部分で係数が異なる「ジャンピング」非線形項、および測度に依存して慎重に選定された臨界指数を扱う問題の存在理論を確立し、特に「誤った符号」を持つ演算子の取り扱いを含む広範な一般化と新規性を示しています。
An existence theory for nonlinear superposition operators of mixed fractional order
異なる次数の分数階ラプラシアンを混合して構成された非線形超位置演算子（符号付き測度による連続的な重ね合わせを含む）に対する臨界型問題について、より高い次数の正の測度が支配的であるという構造的条件の下で、複数の解の存在を証明する新しい理論を確立した。
Arithmetic finiteness of very irregular varieties
Lawrence-Venkatesh 法および大モノドロミー基準を用いて、アルバーネゼ多様体の次元の半分より小さい次元を持つ非常に不規則な多様体に対するシャファレヴィッチ予想を証明した。
On the size and complexity of scrambles
本論文は、グラフのスクランブル数を研究し、その計算複雑性を示すために「カートン数」を導入してスクランブル数が NP 証明として機能しないことを示すとともに、特定グラフ族における近似可能性やパラメータ固定 tractability を明らかにし、さらに頂点混雑がスクランブル数の上限となることを用いて線グラフの木幅や有界次数平面グラフのスクランブル数に関する新たな結果を導出しています。
Homological properties of the relative Frobenius morphism
この論文は、正標数の体を含む可換ノエタール局所環の有限平坦次元を持つ写像 について、その相対フロベニウス写像のホモロジー的性質（完全交差性やゲレンシュタイン性）と のファイバーの性質との関係を明らかにするものである。
On the free LAnKe on $3n-2$ generators: a theorem of Friedmann, Hanlon, Stanley and Wachs
この論文は、Friedmann、Hanlon、Stanley、Wachs によって以前に発表された結果、すなわち$3n-2$個の生成元を持つ自由 LAnKe の多重線形成分が対称群の既約表現の直和に分解するという定理について、それとは本質的に異なる方法で証明を提供するものである。
The Neumann condition for the superposition of fractional Laplacians
この論文は、分数次ラプラシアンの重ね合わせ（無限個の場合も含む）に対するニューマン条件に関する新たな関数空間を構築し、その最小化性質、解の存在と一意性、漸近公式、スペクトル解析、剛性結果、積分公式、分数次周長の重ね合わせ、および関連する熱方程式の研究を含む包括的な理論体系を提示するものである。
Some nonlinear problems for the superposition of fractional operators with Neumann boundary conditions
この論文は、混合次数の演算子の重ね合わせからなる非局所型楕円問題に対して、新たな関数解析的手法を用いてネウマン境界条件における解の存在を、山越え法とリンキング法という二つの経路から論証するものである。
Entropy numbers of Reproducing Hilbert Space of zonal positive definite kernels on compact two-point homogeneous spaces
本論文は、コンパクトな 2 点同質空間上の連続な軸対称正定値核によって生成される再生核ヒルベルト空間の単位球の被覆数（エントロピー数）について、核の係数の減衰率や多様体の次元に依存する漸近的な評価を与え、既存の球面上の結果を一般化するとともに、球面ガウス核などの具体例への応用を示すものである。