New Ramanujan-type congruences for overpartitions modulo $1113$
この論文では、モジュラー形式の理論を用いて過分割数に関する 2 つの新しいラマヌジャン型合同式を証明し、さらに 7、17、19、23 に関する同様の合同式を予想しています。
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math
5015 件の論文
The Reidemeister and the Nielsen numbers: growth rate, asymptotic behavior, dynamical zeta functions and the Gauss congruences
本論文は、有限プリュファーランクを持つねじれなし冪零群の自己準同型対およびコンパクトな-nil-多様体上の写像対に対して、ライデマイスター数とニールセン数の成長率、漸近挙動、ガウス合同式、およびニールセン一致ゼータ関数の有理性を動的な観点から研究し、それらの存在と性質を証明するものである。
Rethinking Strict Dissipativity for Economic MPC
経済的モデル予測制御の漸近安定性を保証するために、最適制御問題の値関数と直接関連付けられ、厳密な受動性よりも検証が容易な新たな「2 つの貯蔵関数を必要とする厳密な受動性」という概念を提案し、その十分必要条件としての性質や終端コスト設計との関係を論じています。
Minimax estimation for Varying Coefficient Model via Laguerre Series
本論文は、ラグランジュ級数を用いて変動係数モデルの関数係数を推定し、ラグランジュ・ソボレフ空間における係数に対してミニマックス意味で漸近最適な収束率を達成する推定量を提案するとともに、その漸近正規性、信頼区間、仮説検定を確立し、シミュレーションおよび実データ分析を通じてその有効性を検証したものである。
Subdivisions of root polytopes and generalized tropical oriented matroids (Extended abstract)
この論文は、Ardila と Develin によって導入されたトロピカル向き付きマトロイドの一般化を研究し、それらが二つの単体の積の部分多面体であるルート多面体の细分と双射関係にあることを示しています。
Bayesian inference of planted matchings: Local posterior approximation and infinite-volume limit
この論文は、相関するランダム点集合間の埋め込みマッチングのベイズ推論において、部分マッチングモデルでは局所アルゴリズムによる事後分布の近似と無限体积极限の存在が成り立つ一方、完全マッチングモデルでは全体的なソートやフローに基づく点の索引付けが必要となることを示し、 の次元への拡張は未解決課題として残している。
Yet Another Characterisation of Classical Orthogonal Polynomials?
本論文は、マルオニの関数解析的枠組みを用いて、正定値性を越える線形格子における古典的直交多項式の新たな分類を提示し、既存の分類が見過ごしていた代数的同値性やパラメータ領域の制限を解消するとともに、連続・離散の両ケースを双対位相的枠組みで統一的に再構成するものである。
The image of the adelic Galois representation of an elliptic curve with complex multiplication
この論文は、-不変量が 0 あるいは 1728 ではない複素乗法を持つ有理数体上の楕円曲線に対して、その分岐体の絡み合いに関する結果を証明しつつ、付随するアデール・ガロア表現の像を計算するアルゴリズムを記述・実装したものである。
Evaluation of EMF Exposure to Throughput Ratio for Sustainable 5G Networks
本論文は、実測データとモンテカルロシミュレーションを用いて、実際の基地局配置の反発特性をより正確に捉えるベータ・ジネブル点過程に基づく確率幾何学フレームワークを構築し、5G マルチコネクティビティネットワークにおける電磁界曝露とスループットのバランスを評価する新たな指標（REBT-DL）を提案することで、持続可能なネットワーク設計の指針を提供しています。
Resonance near a doubly degenerate embedded eigenvalue
この論文は、Morse 補題という微分位相幾何学の手法を導入することで、多重度 2 の埋め込まれた固有値に対する共鳴現象を解析し、スペクトル密度の漸近挙動や散乱断面積などの重要な物理量を導出するものである。
Fusion of Monostatic and Bistatic Sensing for ISAC-Enabled Low-Altitude Environment Mapping
本論文は、ISAC 技術を用いた低空環境マッピングにおいて、単一基地局（モノスタティック）と双基地局（ビスタティック）の測定の融合、および非理想的な表面による拡散散乱の考慮を通じて、従来の手法よりも高精度で堅牢な環境地図構築を実現する新しいベイズ推定フレームワークを提案するものである。
Two-Variable Compressions of Shifts, Toeplitz Operators, and Numerical Ranges
この論文は、2 変数の有理内関数に関連するシフトの圧縮が行列値トイプリッツ作用素とユニタリ同値であることを示し、これらの作用素の記号が関数をほぼ一意に決定する一方で、1 変数の場合とは異なり数値値域だけでは関数を決定できないこと、および関連する数値値域の開閉性などの問題を研究している。
An archimedean approach to singular moduli on Shimura curves
この論文は、Giampietro と Darmon の予想を Daas が 進関数を用いて証明したシムラ曲線上の特異モジュラに関する結果に対し、Gross-Zagier の解析的証明に着想を得て、 進的アプローチではなく CM 点におけるグリーン関数の評価を通じて新たな証明を与えるものである。
Right-tail asymptotics for products of independent normal random variables
独立な正規分布に従う確率変数の積の右側尾部確率について、少なくとも一つの平均が非ゼロの場合に、許容される符号の組み合わせに起因する有限の乗数因子を含む明示的な漸近近似式を導出しました。
On the excision of Brownian bridge paths
本論文は、ピットマンとヨーク（2003）がブラウン運動に対して示した最大値未満の excursions の切除と連結による 3 次元 Bessel 過程の構成を拡張し、ブラウン橋に対して同様の切除操作を施すことで 3 次元 Bessel 橋が得られることを示すものである。
A characterization of interval nest digraphs
本論文は、区画グラフの一般化である区画ダイグラフのサブクラスである「区画ネストダイグラフ」を、特定の禁止パターンを持つ頂点の線形順序（ネスト順序）を用いて完全に特徴づける結果を提示し、主要な区画ダイグラフのサブクラスにおける頂点順序による特徴づけの体系を完成させたものである。
Informational Cardinality: A Unifying Framework for Set Theory, Fractal Geometry, and Analytic Number Theory
この論文は、素数列に基づいて構成された決定論的フラクタル「本質的素数集合」を導入し、そのハウスドルフ次元を計算して古典的カントール集合との幾何学的複雑さの違いを明らかにするとともに、その密度とリーマンゼータ関数の零点分布との間の新たな幾何学的関連性を提案するものです。
Pinching Antennas-Assisted Low-Latency Federated Learning Over Multi-User Wireless Networks
本論文は、誘電体導波路に沿って放射点を動的に再配置することで通信品質を向上させるピンチングアンテナシステム（PASS）を活用し、スケジューリング、電力制御、CPU 周波数、PA 配置を最適化する「FedPASS」という低遅延連合学習フレームワークを提案し、MNIST や CIFAR-10 における数値実験で従来の無線連合学習と比較してトレーニング遅延を大幅に削減しつつ高い精度を達成することを示しています。
The -adjacency graph for knots
この論文は、-adjacency（-隣接）という新しい関係性を定義し、それに基づいて結び目の間の関係を表現するグラフを導入し、その性質に関するいくつかの定理を証明するものである。
Asymptotic Tail of the Product of Independent Poisson Random Variables
この論文は、独立なポアソン確率変数の積の確率分布の右側裾（テール）が無限大に近づく際の漸近挙動を、スターリングの近似、制約付き鞍点法、ランベルトの W 関数などの手法を用いて導出し、相対誤差がゼロに収束するラプラス型の漸近近似式を明示的に与えることを目的としています。