Heights on toric varieties for singular metrics: Global theory
この論文は、Yuan と Zhang によって導入された準射影的算術多様体上のアデール除子の理論をトーリック多様体に拡張し、半正則なトーリックアデール除子の算術自己交叉数をコンパクト凸集合上の凹関数の積分として記述することで、特異計量を持つトーリック算術多様体の高さの計算を可能にするものである。
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math
5224 件の論文
Capacity of Non-Separable Networks with Restricted Adversaries
この論文は、制限された敵対者が存在するネットワークにおける単一ソースマルチキャストの容量を研究し、従来のカットセット境界が厳密でなくなる状況において、外部符号と内部（ネットワーク）符号の共同設計の必要性を指摘し、特定のネットワーク構造に対する容量の正確な値や新たな下限を導出するとともに、分離可能性の概念を調査するものである。
The Levi problem over generalized Hirzebruch manifolds
この論文は、ヒルシュビッツおよびグラウエルト・レムメルト・ウエダによって確立された対称性を持つ場合のレビ問題の古典的解法を概観し、一般化されたヒルゼブルク多様体および非対角型の主ホップ曲面といった新たな状況においてこれらの手法を適用してレビ問題を解決することを示しています。
Kleinian hyperelliptic funtions of weight 2 associated with curves of genus 2
この論文は、無限遠点にウィーアシュトラス点があると仮定する必要がないという点で画期的な、種数 2 の複素曲線に関連する新しい特殊関数（重さ 2 の Kleinian 超楕円関数）を導入し、それらが古典的な関数と関数の関係と同様に重さ 2 の関数と関連していることを示しています。
Sampling Colorings with Fixed Color Class Sizes
この論文は、多変数多項式の幾何学的手法を用いて、最大次数のグラフに対して色数のとき、各色クラスサイズがほぼ等しい（均衡）な彩色を多項式時間でサンプリングするアルゴリズムを提案し、さらにその結果として均衡彩色の存在証明や彩色クラスサイズの多変数局所中心極限定理を導出するものである。
Central Limits via Dilated Categories
本論文は、中央極限定理を統一的に扱うための「拡大半ノルム付加圏」という新たな枠組みを提案し、古典的な定理の強化版から統計力学への応用までを含む抽象的な一般定理を確立したものである。
Gordan-Rankin-Cohen operators on the spaces of weighted densities in superdimension $1\vert 1$
この論文は、1 次元多様体上のモジュラー形式と重み付き密度の分類が線形分数変換に対して同様に振る舞うという背景のもと、超次元における重み付き密度の空間間の微分作用素（問題 B）の分類を、既存の超弦理論の結果を拡張する形で解決し、未解決問題を提示するものである。
Inverse boundary value problems for certain doubly nonlinear parabolic and elliptic equations
この論文は、 の条件下で、ある二重非線形放物型方程式の係数を側面コーシーデータから一意に決定する結果を示し、その証明のために非線形楕円型方程式のディリクレ・ノイマン写像を用いた係数とポテンシャルの復元手法を構築したものである。
Weighted Chernoff information and optimal loss exponent in context-sensitive hypothesis testing
この論文は、乗法的重み関数を用いた文脈依存型仮説検定において、最適損失の対数漸近挙動を導き、その誤り指数を重み付きチェルノフ情報として表現し、さらにガウス分布やポアソン分布などの具体的なモデルにおける明示的な式を提示するものである。
Size-Location Correlation for Set-Valued Processes: Theory, Estimation, and Laws of Large Numbers under -Mixing
本論文は、支持関数の偶奇分解に基づく変分枠組みを提案し、集合値過程のサイズと位置の相関を定義するとともに、-混合条件下での大数の法則を確立し、方向性のある位置依存性とサイズ効果を従来の手法よりも明確に分離する新しい理論と推定手法を提供するものである。
Agentic Neurosymbolic Collaboration for Mathematical Discovery: A Case Study in Combinatorial Design
この論文は、大規模言語モデル、記号計算ツール、人間の戦略的指導を統合した自律型神経記号システムを用いて、組合せ設計理論におけるラテン正方形の不均衡に関する新たな厳密な下限（$4n(n{-}1)/9$）を発見し、Lean 4 で形式的に検証したことを報告しています。
GRAND for Gaussian Intersymbol Interference Channels
本論文は、メモリー効果を持つ線形ガウス間シンボル干渉（ISI）チャネル向けに、誤りバーストとシーケンス信頼性を導入し、最大尤度復号と同等の最適アルゴリズム「SGRAND-ISI」およびその実装版「ORB GRAND」を提案し、既存の GRAND アルゴリズムや近似独立アルゴリズムと比較して大幅な性能向上と低計算量を実現したことを報告するものである。
Horizontal curvatures of surfaces in 3D contact sub-Riemannian Lie groups
本論文では、リーマン近似法を用いて 3 次元接触副リーマン・リー群（特にハイゼンベルグ群とアフィン加群）に埋め込まれた曲面の水平ガウス曲率や水平平均曲率などの明示的な式を導出し、一定の水平曲率を持つ回転曲面を分類し、その輪郭を初等関数や楕円積分で表現することを目的としています。
A remark on the invariance of -theory under duality
この論文は、局所化不変量が理論である場合の双対性に関する不変性が形式的に成立することを示しつつ、一般の局所化不変量についてはそのような形式的な還元が成り立たないことを指摘し、Tabuada による「普遍局所化不変量が反対圏を取る操作に対して不変である」という主張に対する反例を提示するものである。
Multi-Axis Concentration Modulation for Mobile Molecular Communication Systems
この論文は、動的な分子通信環境において、従来のオンオフキーイングよりも高いスペクトル効率と誤り耐性を達成するための、多軸濃度変調（MAxCM）およびその特殊なサブクラスである多軸比シフトキーイング（MAxRSK）の枠組みと最適化された復号手法を提案し、その有効性を数値的に検証したものである。
Barta Theorem for the -Laplacian and Geometric Applications
本論文は、リーマン多様体上の-ラプラシアンに対してバータ型の定式化を構築し、境界の正則性に関する仮定なしに-基本周波数の鋭い下限を与え、極小浸入の文脈におけるチェンの固有値比較定理やチェン・リー・ヤウの評価などの幾何学的応用を確立する。
Synchronization of higher-dimensional Kuramoto oscillators on networks: from scalar to matrix-weighted couplings
この論文では、単位ベクトルと行列重み付きネットワークを用いた高次元キュラモトモデルを提案し、マスター安定性関数法により、任意の正の結合強度に対して同期解が局所安定であるための必要条件を導出した。
Limiting Spectral Distribution of moderately large Kendall's correlation matrix and its application
本論文は、次元がサンプルサイズより緩やかに増加する中規模高次元設定において、独立だが同一分布に従わない観測データに対しても適用可能な、ケンダル相関行列の極限スペクトル分布を確立し、その分布の不均質性を無視すると誤った依存関係検出につながることを示すことで、高次元データにおける依存性の検出に新たなグラフィカル手法を提案しています。
On the Dual Drazin Inverse of Adjacency Matrices of Dual-number-Weighted Digraphs
本論文は、複素双数体上の双数重み付き有向グラフの隣接行列から生じる双数ドラジック逆行列を研究し、双数複素反三角ブロック行列に対する明示的な公式を導出するとともに、DN-DS、DN-DLS、DN-DW といった特定のグラフクラスにおける既存の仮定の緩和や未解決問題の解決、および既知の結果の一般化を実現しています。
The Point Spectrum Of Periodic Quantum Trees
この論文は、デルタ型頂点条件を備えた周期的量子ツリーにおける点スペクトルを研究し、離散の場合の既存結果の連続版を証明するとともに、エッジ長の微小な調整によって普遍被覆の点スペクトルが空になることを示しています。