On the elementary theory of the real exponential field
シュナウエル予想を仮定し、 上の指数関数に関する公理系の無条件なモデル完全性を示す手法を用いて、実指数体の完全理論が定義可能完備な指数体の公理とによって公理化され、したがって決定可能であることが証明された。
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math
5243 件の論文
Loopless Proximal Riemannian Gradient EXTRA for Distributed Optimization on Compact Manifolds
本論文は、コンパクト多様体上の分散複合最適化問題（非滑正則化項付き）を解決するために、局所勾配評価と近接写像のみを用いた単一通信ラウンドで動作するループレスな「近接リーマンン梯度 EXTRA（PR-EXTRA）」アルゴリズムを提案し、定数ステップサイズで の部分線形収束速度を保証するものである。
A note on the well-posedness of the quartic Zakharov-Kuznetsov equation on
この論文は、直 recently 開発された双線形滑らかさ評価と線形ストリッハルツ型評価を用いることで、四次元ザハロフ・クズネツォフ方程式の局所解の存在が において のすべての に対して成り立つことを示し、その局所解の存在の閾値を改善したものである。
On the minimum of -Brjuno functions
本論文は、-Brjuno 関数の大域的最小値が （自然数）のとき という固定点で達成され、その最小値の位置が の摂動に対して局所的に安定であることを証明し、さらに最小値の位置におけるスケーリング挙動を議論してパラメータ変化に伴う相転移に関する予想を提示するものである。
The triplication method for constructing strong starters
この論文は、2025 年に提案された強スターター構築の「三重化法」を、三重化表の定義を一般化しモジュラー符号化の枠組みを拡張することで発展させ、3 で割り切れる奇数次数 に対しても適用可能にすることで、任意の奇数次数 $3m$ の潜在強スターターを構築できる範囲を広げたことを報告しています。
Flexibility of Codimension One Isometric Immersions
この論文は、 次元領域の計量をへ等長埋め込みで近似する問題において、の場合に既存の結果を改善し、の範囲で任意の短縮埋め込みが一様近似可能であることを、誤差項の構造解析と複数の周波数スケールの相互作用に基づく反復積分法を組み合わせた凸積分法を用いて証明したものである。
A remark on monoidal structure and homological mirror symmetry
この論文は、シンプレクティック幾何の Fukaya 圏にモノイダル構造が与えられた場合、そのバルマースペクトルがミラー対称性を介してミラー多様体を復元する際、そのモノイダル構造がホモロジカル・ミラー関手自体を決定することを示すものである。
Optimal Local Error Estimates for Finite Element Methods with Measure-Valued Sources
この論文は、低次元集合で定義された測度値の右辺を持つ楕円型問題に対して、特異点から離れた領域では標準的なラグランジュ有限要素法が最適な局所収束性を保つことを示す理論的証明と数値実験を提供しています。
Instanton construction of the mapping cone Thom-Smale complex
この論文は、閉じた向き付けられたリーマン多様体上のモーサー関数を用いて、mapping cone ラプラシアンの変形された固有空間からなるインスタントン複体を構成し、それが位相的に構成された mapping cone トム・スモール複体とコチェーン同型であることを証明するものである。
Optical Communications with Relative Intensity Noise: Channel Modeling and Information Rates
この論文は、相対強度雑音（RIN）の影響を受ける光通信システムにおいて、信号依存性とメモリを有するノイズを伴う離散時間チャネルモデルを導出し、ミスマッチ復号を用いた一般化相互情報量（GMI）の解析を通じて、チャネルのメモリを無視した復号では高密度変調が性能向上をもたらさないことを示しています。
Discontinuous Galerkin approximation of a nonlinear multiphysics problem arising in ultrasound-enhanced drug delivery
本論文は、超音波の圧力依存拡散係数を介して薬剤拡散に影響を与える超音波増強ドラッグデリバリーをモデル化した非線形マルチフィジックス問題（ウェストフェルト波動方程式と対流拡散方程式の連成系）に対し、不連続ガラーキン法を用いた数値解析を行い、半離散化圧力問題の存在・一意性および最適収束率を証明し、その結果を基に連成系全体の解析と数値実験を通じて理論的知見を検証するものである。
Nonlinearity Compensation for Coherent Optical Satellite Communications
この論文は、高電力光増幅器における非線形効果を考慮した光衛星アップリンクの現実的なモデルを構築し、ルックアップテーブルや非線形位相回転に基づく低複雑度のデジタル信号処理技術により、システム性能を大幅に向上させつつリンク損失許容値を最大 6dB 改善できることを示しています。
Random walks in finite Abelian groups with Birkhoff subpolytopes of doubly stochastic matrices and their physical implementation
この論文は、有限アーベル群におけるマルコフ連鎖と双確率行列のブールクホフ部分多面体を基盤としたランダムウォークの時間発展に伴う確率ベクトルの収束特性を、主要化順序やエントロピーなどの指標を用いて解析し、特におよびハイゼンベルク・ワイル群に対する物理的実装（非選択的射影測定やコヒーレント状態を用いた POVM 測定）を提案したものである。
On odd-spin -string functions, cross-spin identities, and mock theta conjecture-like identities
本論文は、 型カック・ピーターソン代数の奇数スピンにおける許容レベルの文字の極有限分解を導き、そのストリング関数および $2/32/5$ レベルにおける新しいラマヌジャンのモックシータ関数に類似した恒等式を確立したものである。
Finiteness of specializations of the -deformed modular group at roots of unity
Morier-Genoud と Ovsienko によって導入された-変形モジュラー群の、単位根における特殊化が有限群となる必要十分条件はが$2,3,4,5$次の原始単位根であることであることを示し、その場合の群構造や有理リンクのノーマライズされたジョーンズ多項式の特殊値への応用について論じている。
Splitting methods for the Gross-Pitaevskii equation on the full space and vortex nucleation
この論文は、無限遠で非ゼロの境界条件を持つ時間依存ポテンシャル下のグロス・ピタエフスキー方程式に対して、Zhidkov空間におけるリー・トロッター法およびストラング分割法の収束性を証明し、一般化された質量の保存やギンツブルグ・ランダウエネルギー保存則の近似的保存を示すとともに、数値実験を通じて暗ソリトンの精度を検証し、量子渦の核生成を調査したものである。
OFDM Waveform Optimization for Bistatic Integrated Sensing and Communications
本論文は、双基地統合センシング・通信システムにおいて、通信データレートを最大化しつつセンシング精度と電力制約を満たすために、サブキャリア割り当てと電力配分を最適化する OFDM 波形設計手法を提案し、その有効性をシミュレーションで実証したものである。
Cancellative sparse domination
この論文は、関数の打ち消し構造を反映する一般的なスパース支配原理を確立し、一般測度空間やマルチンゲール設定、ユークリッド空間における結果を得るとともに、ノルムのスパース特性付けや重み付き不等式の新たな定量的鋭い結果を導出するものである。
Spectrum of Hausdorff operators on weighted Bergman and Hardy spaces of the upper half-plane
この論文は、上半平面における重み付きベルグマン空間およびパワ－重み付きハーディ空間上のハウスドルフ作用素のスペクトルを特徴づけることを示しています。
Distributions of left prime truncations
この論文は、左端の桁を順次取り除いても素数であり続ける整数（左素数）や有限体上の多項式の不可約な左切り捨ての個数の分布、特に桁の数や多項数に占める割合、分散、および最大割合について研究したものである。