Cubic maps from the group of order $3$
この論文は、位数 3 の巡回群から任意の非可換群への単位的立方写像を分類し、その普遍群が無限群であり、PSL₃(ℂ) における算術格子として具体化されることを示すことで、任意に大きな冪零類を持つ有限冪零群の存在を証明しています。
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math
5279 件の論文
On order-compatible paths in infinite graphs
この論文は、無限グラフにおける無限個の辺素な経路の順序互換性に関するディラックの問いについて、経路長が有界な場合や非可算共終数を持つ場合に肯定されることを示し、さらに一般の無限基数に対して「 個の辺素な順序互換経路で連結である」ことが同値関係を成すことを証明したものである。
Intrinsic Sequentiality in P: Causal Limits of Parallel Computation
この論文は、因果的実行がインスタンス仕様の一部である多項式時間決定問題を研究し、情報理論的限界により、その処理が本質的に直列的であり、並列計算による漸近的な高速化が不可能であることを示しています。
Classical finite dimensional fixed point methods for generalized functions
この論文は、非線形特異問題を扱える一般化滑らか関数の枠組みにおいて、バナッハ、ニュートン・ラフソン、およびブラウワーの不動点定理を証明し、特異点を含む方程式の解法を可能にすることを示しています。
Input Dexterity and Output Negotiation in Feedback-Linearizable Nonlinear Systems
この論文は、非線形システムのフィードバック線形化枠組みにおいて、タスクの要件に応じてアクチュエータ入力を「必須」「冗長」「器用（dexterity）」に分類し、器用な入力を動的に無効化しても共通の延長系上で線形化を維持できることを示すことで、完全なタスクから縮小されたタスクへの円滑な移行を可能にする統一的な制御手法を提案しています。
Asymmetric uniqueness sets in
この論文は、 級フーリエ係数を持つ測度を支えない集合であっても、正の周波数が多項式より速く減衰する測度を支えることがあり、フーリエ一意性の問題において片側と両側で著しい非対称性が生じることを示しています。
Point interactions and singular solutions to semilinear elliptic equations
この論文は、2 次元および 3 次元における孤立特異点を持つ半線形楕円型偏微分方程式と点相互作用を伴う定常非線形シュレーディンガー方程式の間の詳細な等価性を確立し、これにより特異解の存在や性質を作用汎関数や変分法を用いて体系的に解析することを示しています。
WELLDOC property for words generated by morphisms
本論文は、無限語の各因子の出現位置における接頭辞のパリクベクトルが任意の法で任意のベクトルと合同になる「WELLDOC 性質」を定義し、特に準同型写像によって生成される無限語についてこの性質が成り立つための基準を提示するものである。
First-Order Geometry, Spectral Compression, and Structural Compatibility under Bounded Computation
この論文は、自己共役作用素によって制約を符号化する作用素論的定式化を通じて、最適化における勾配射影、スペクトル截断、および多目的適合性を単一の幾何学的構造として統合する枠組みを提案しています。
Finite element approximations of the stochastic Benjamin-Bona-Mahony equation with multiplicative noise
本論文は、乗法的ノイズを駆動力とする確率的ベンジャミン・ボナ・マハニー方程式の完全離散有限要素近似の存在性と一意性を示し、ノイズ係数の有界性に応じて最適または準最適の収束性を証明するとともに、数値実験によって理論結果を検証するものである。
Pseudo-Gorenstein Graphs
この論文は、可換環論における擬 Gorenstein 環の概念に触発されて擬 Gorenstein* グラフを定義し、独立多項式を用いていくつかの自然なグラフ族におけるそれらの分類を行うことを目的としています。
A combinatorial formula for Wilson loop expectations on compact surfaces
この論文は、コンパクトな曲面上のユニタリ群値ヤン・ミルズ理論におけるウィルソンループの期待値を、曲線の補集合の連結成分にユニタリ群の最高重みを割り当てる組み合わせ論的な和として導出する公式を提示し、その応用として任意のコンパクト曲面上におけるメイケンコ・ミグダルの方程式の新しい簡潔な証明を与えています。
New Ramanujan-type congruences for overpartitions modulo $1113$
この論文では、モジュラー形式の理論を用いて過分割数に関する 2 つの新しいラマヌジャン型合同式を証明し、さらに 7、17、19、23 に関する同様の合同式を予想しています。
The Reidemeister and the Nielsen numbers: growth rate, asymptotic behavior, dynamical zeta functions and the Gauss congruences
本論文は、有限プリュファーランクを持つねじれなし冪零群の自己準同型対およびコンパクトな-nil-多様体上の写像対に対して、ライデマイスター数とニールセン数の成長率、漸近挙動、ガウス合同式、およびニールセン一致ゼータ関数の有理性を動的な観点から研究し、それらの存在と性質を証明するものである。
Rethinking Strict Dissipativity for Economic MPC
経済的モデル予測制御の漸近安定性を保証するために、最適制御問題の値関数と直接関連付けられ、厳密な受動性よりも検証が容易な新たな「2 つの貯蔵関数を必要とする厳密な受動性」という概念を提案し、その十分必要条件としての性質や終端コスト設計との関係を論じています。
Minimax estimation for Varying Coefficient Model via Laguerre Series
本論文は、ラグランジュ級数を用いて変動係数モデルの関数係数を推定し、ラグランジュ・ソボレフ空間における係数に対してミニマックス意味で漸近最適な収束率を達成する推定量を提案するとともに、その漸近正規性、信頼区間、仮説検定を確立し、シミュレーションおよび実データ分析を通じてその有効性を検証したものである。
Subdivisions of root polytopes and generalized tropical oriented matroids (Extended abstract)
この論文は、Ardila と Develin によって導入されたトロピカル向き付きマトロイドの一般化を研究し、それらが二つの単体の積の部分多面体であるルート多面体の细分と双射関係にあることを示しています。
Bayesian inference of planted matchings: Local posterior approximation and infinite-volume limit
この論文は、相関するランダム点集合間の埋め込みマッチングのベイズ推論において、部分マッチングモデルでは局所アルゴリズムによる事後分布の近似と無限体积极限の存在が成り立つ一方、完全マッチングモデルでは全体的なソートやフローに基づく点の索引付けが必要となることを示し、 の次元への拡張は未解決課題として残している。
Yet Another Characterisation of Classical Orthogonal Polynomials?
本論文は、マルオニの関数解析的枠組みを用いて、正定値性を越える線形格子における古典的直交多項式の新たな分類を提示し、既存の分類が見過ごしていた代数的同値性やパラメータ領域の制限を解消するとともに、連続・離散の両ケースを双対位相的枠組みで統一的に再構成するものである。
The image of the adelic Galois representation of an elliptic curve with complex multiplication
この論文は、-不変量が 0 あるいは 1728 ではない複素乗法を持つ有理数体上の楕円曲線に対して、その分岐体の絡み合いに関する結果を証明しつつ、付随するアデール・ガロア表現の像を計算するアルゴリズムを記述・実装したものである。