Geometry of collapsing and free deformation retraction
この論文は、コンパクト多面体が部分多面体へ崩壊することと、部分多面体への片線形自由変形縮退を許容することが同値であることを示し、さらに可縮性の計量による不変特徴付けに関する議論において、Isbell の主張の部分的な修正と反例を提供しています。
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5403 件の論文
On the gap property of a linearized NLS operator
この論文は、3 次元の立方非線形シュレーディンガー方程式の基底状態ソリトンにおける線形化演算子に対し、新しい比較手法を用いて非対称な場合を含め、固有値が区間に存在せず、連続スペクトルの下端に共鳴がないことを厳密に証明したものである。
Twisted Sectors in Calabi-Yau Type Fermat Polynomial Singularities and Automorphic Forms
この論文は、混合ホッジ構造、リーマン・ヒルベルト対応、および鏡像対称性を用いて、カルビ・ヤウ型フェルマー多項式特異点のねじれセクターおよび対応するフェルマー多様体の種数 0 グロモフ・ウィッテン生成級数が、特定の三角形群に対する自己同型形式の成分であることを示しています。
Independence questions in a finite axiom-schematization of first-order logic
この論文は、ノーマン・メギルによって導入された古典的述語論理の有限公理スキーマ化における独立性の結果を概観し、すべての具体例が他の公理スキーマから証明可能であるにもかかわらず、特定の公理スキーマ自体が独立であることを証明しています。
Berezin density and planar orthogonal polynomials
この論文は、多項式ベルグマン空間におけるベレジン密度の特性を記述する非線形ポテンシャル理論問題を導入し、それを近似して指数関数的に変化する重みにおける平面直交多項式の漸近挙動を研究するとともに、より一般的なベレジン密度やランダム正規行列アンサンブルの一点関数の展開式を得るための枠組みを提案しています。
Deep zero problems
本論文は、限られた点における局所的性質に焦点を当てた、新たな一意性問題および関連するサンプリング・補間問題の集合「ディープ・ゼロ・プロブレム」を導入するものである。
A visual introduction to information theory
この論文は、確率論の基礎知識のみを前提として、エントロピーや相互情報量などの情報理論の核心概念を視覚的かつ直感的に解説し、データ圧縮の限界やノイズのある通信路における信頼性のある通信の最大速度を明らかにするガイドを提供しています。
Dimers and Beauville integrable systems
この論文は、標準三角形に対応するブーヴィル可積分系とクラスター可積分系の間のスペクトル変換が、ポアソン構造を保存する双有理同型であることを証明し、ブーヴィル可積分系がクラスター代数構造を許容することを示している。
Pseudodifferential arithmetic, disproof of Riemann and proof of Lindelöf hypotheses
この論文は、擬微分演算子の符号をリーマンゼータ関数の零点に分解する分布として選定し、擬微分算術を用いてその演算子を明示的に構成することで、リーマン予想の反証とリンデレーフ予想の証明を導き出したと主張しています。
Category Theory for Programming
この講義ノートの論文は、関数型プログラミングへの応用を指針として、データ型と再帰関数の数学的定式化である初期代数と、関数型言語における副作用の枠組みであるモナドについて解説し、多数の演習問題と解答を収録しています。
Tautological systems, homogeneous spaces and the holonomic rank problem
この論文は、同質空間に関連するタウトロジー的システムに対して混合ホッジ加群の構造を関手的に構成し、その結果としてこれらのシステムのホロノミックランク問題を完全に解決するものである。
Geometric Programming Problems with Triangular and Trapezoidal Two-fold Uncertainty Distributions
本論文は、現実世界の不確実性を反映した三角および台形型二重不確変数を導入し、楽観的・悲観的・期待値基準による還元法と確率制約枠組みを用いて、幾何計画法を不確実環境下で効率的に解決する手法を提案しています。
Dp-finite and Noetherian NIP integral domains
この論文は、NIP 整域、特に Noether 環や有限 dp-ランクを持つものに関する結果を証明し、NIP Noether 整域の構造を記述するとともに、有限 dp-ランクを持つ整域が henselian 局所環であることを示し、dp-最小 Noether 整域を分類するものである。
Quillen's conjecture and unitary groups
この論文は、単純ユニタリ群の-拡大に関するクイレンのポセットのホモロジーが最大次元で非ゼロであることを証明し、アシュバッハーとスミスの 1992 年の予想を解決するとともに、奇数素数に対するクイレンの-部分群ポセットに関する予想の成立を確認するものである。
The Topology of Negatively Associated Distributions
本論文は、全変異距離および弱位相の文脈における負の相関・負の関連性を持つ分布の集合の位相的性質（内部、凸性、連結性など）を研究し、特に全変異距離では負の関連性分布のクラスが非空な内部を持つことを示す一方で、弱位相では基底確率空間が有限の場合を除きそのような性質を持たないことを明らかにしています。
On the surface area of graphs, related connectivity measures and spectral estimates
この論文では、逆次数と密接に関連する離散グラフの表面積の概念を詳述し、それに基づく連結性指標や「ソーシャルグラフ」と呼ばれる特殊なグラフ類を定義するとともに、平面グラフの第二固有値に対する既存の上限を一部改善する新しいスペクトル推定値を導出しています。
Dynamical propagation and Roe algebras of warped spaces
非特異な群作用に対して有限動的伝播を持つ作用素の-代数を定義し、その構造的特徴から作用のエルゴード性や強エルゴード性を特徴づけるとともに、歪曲空間（および歪曲円錐）のロエ代数を元の空間と群作用を用いて記述する。
Traces of Newton-Sobolev functions on the visible boundary of domains in doubling metric measure spaces supporting a -Poincaré inequality
この論文は、倍率計量測度空間における-ポアンカレ不等式を満たす領域において、境界の厚さが可視境界の厚さやソボレフ関数のトレースの性質を決定づけることを示し、Ahlfors 正則でない空間への既存結果の拡張を成し遂げたものである。
Global in Time Vortex Configurations for the $2$D Euler Equations
この論文は、2 次元オイラー方程式に対して、互いに逆方向へ一定速度で移動する 2 つの渦・反渦ペアの重ね合わせに漸近的に近づく大域解を、古典的な移動波を結合する構成的手法によって構築したことを示しています。
Ideal Analytic sets
この論文は、ヒンドマン理想や理想などのイデアル、およびサックス木やミラー木などの特定の木を含む木族が、それぞれ完全集合や完全集合の自然な例となり、これら二つのトピックが密接に関連していることを示すことを目的としています。