Ramanujan's function on small primes
この論文は、ラマヌジャン関数の値を行列式で表現した固有値の複素平面上での振動現象を経験的に研究し、その規則性を解明することでラマヌジャンのタウ関数の零点に関するレーマーの問いへのアプローチ可能性を探求している。
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math
2549 件の論文
Congruences for the ratios of Rankin--Selberg -functions
この論文は、ホロモルフィック尖点形式のペアに付随するランクイン・セルバーグ関数の特殊値における合同式を計算的に調査し、一般論として精密な予想を定式化するものである。
Some computations in the heart of the homotopy t-structure on logarithmic motives
この論文は、滑らかで固有な多様体の有効対数モチーブのを計算する手法を提示し、それが-不変であることを示すとともに、の最初のホモトピー群の計算を通じて、対数モチービック層から（通常の）ニシニビッチ層へのストリッピング関手が完全忠実であることを証明するものである。
Operators with small Kreiss constants
本論文は、クレイウス定数が 1 に限りなく近い行列のべき成長に対する下限を導出するとともに、単位円上のスペクトルが単一点に限定される場合など特定の条件下で、クレイウス条件の緩やかな変形版が縮小写像への相似性を保証することを示し、その証明に二重層ポテンシャル作用素を用いた正性議論を採用している。
StPINNs - Deep learning framework for approximation of stochastic differential equations
この論文は、人工ニューラルネットワークを用いてレヴィノイズに駆動された確率微分方程式の解を近似するための体系的な数学的枠組みとして、確率物理情報ニューラルネットワーク（SPINNs）を提案しています。
On the word problem for just infinite groups
この論文は、有限生成の「ただ無限群」において再帰的に列挙可能な関係式を持つ表現に対して単語問題が一様に決定可能であることを示し、可算生成の場合には局所有限でない群や特定の条件を満たす群で決定可能であることを証明するとともに、局所有限群には決定不能な表現と決定可能な表現の両方が存在することを構築的に示しています。
On automatic boundedness of operators between ordered and topological vector spaces
この論文は、順序ベクトル空間から位相ベクトル空間への写像における順序－位相有界性や連続性、および Levi 型・Lebesgue 型作用素の自動有界性について研究しています。
Quasi-linear equation on manifolds with integral bounded Ricci curvature and geometric applications
この論文は、-型ソボレフ不等式を満たす完備リーマン多様体上の準線形方程式 について、負のリッチ曲率の ノルムが有界であるという仮定のもとで非存在定理や勾配評価を確立し、それらの結果を用いて多様体の幾何学的・位相的性質（特に無限遠端の一意性など）を明らかにするものである。
Center-preserving irreducible representations of finite groups
有限群 において、 が忠実な既約表現を持つならば、 への制限が忠実でありかつ中心を保存する の既約表現が存在することを証明し、この性質の鋭さや射影表現との関連について論じている。
Embeddable partial groups
この論文は、部分群が群に埋め込めることと積の一意性が同値であるという古典的定理を記録し、埋め込み不可能な部分群の例を調査するとともに、部分群の群への埋め込み可能性がその簡約の群への埋め込み可能性と同値であることを示しています。
Leader-Follower Linear-Quadratic Stochastic Graphon Games
この論文は、拡散項が状態や制御変数に依存するリーダー・フォロワー型線形二次確率グラフオンゲームの枠組みを構築し、フォロワー間のナッシュ均衡とリーダーの最適化を統合したスタッケルバーグ・ナッシュ均衡の存在・一意性および安定性を証明するものです。
Bi-Lipschitz Smoothing under Ricci and Injectivity Bounds
この論文は、リッチ曲率と注入半径に正の下限を持つ完備リーマン多様体に対し、両側のリッチ曲率と注入半径の正の下限を維持しつつ、元の計量に-近い（双リプシッツな）滑らかな計量を構成できることを示し、Morgan--Pansu の未解決問題リストにある Bandera による問いに答えています。
Characterising Ball Quotients through their (higher) Chern Numbers
この論文は、ミヤオカ、ヤウ、およびグレブ・ケベクス・ペテルン＝タジの先行研究を一般化し、一般型の最小滑らか射影多様体における球商（ball quotient）を特性数（特に高次チェルン数）のみを用いて特徴づけることを示しています。
Green--Wasserstein Inequality on Compact Surfaces
この論文は、コンパクトな連結な 2 次元リーマン多様体において、非対角グリーン項を再正規化せずに保持しつつ 2 次元グリーン・ワッサーシュタイン不等式から因子を除去することは、の剰余項を持つ一様な不等式として不可能であることを示している。
Extremal -intersecting families for finite sets with -covering number at least
この論文は、十分大きな において -被覆数が 以上である -交差族の最大サイズとその構造を特徴づけ、フランクルの 2 つの結果を一般化している。
On endomorphism algebras of silting complexes over hereditary abelian categories
本論文は、エルミートアーベル圏上のシルティング複体の自己準同型代数のクラスが、冪等商・冪等部分代数・-縮小について閉じていることを示し、さらにシャッド代数の真のクラスやラウラ・グルード・弱シャッド代数などの古典的な代数クラスについても同様の閉包性を証明している。
Chebyshev polynomials and a refinement of the local residue/non-residue structure at a prime
この論文は、べき関数とチェビシェフ多項式の交換性を対比させ、二次指標を用いた新しい局所分割を導入することで、素数判定や暗号プロトコルなどの数論的構造をチェビシェフ多項式の文脈で精緻化し、その応用可能性を示唆するものである。
Every semi-normalized unconditional Schauder frame in Hilbert spaces contains a frame
この論文は、ヒルベルト空間における半正規化された無条件シュアール・フレームが必ずフレームを含むことを証明し、その結果を応用して、フェヒティンガー代数に属する関数を用いた時間移動系やガボア系、および指数関数系などにおける無条件シュアール・フレームの存在に関する複数の未解決問題に回答を与えています。
Endpoint Variation and jump inequalities for rough singular integrals
本論文は、粗い核を持つ特異積分の切断族に対応する変動およびジャンプ作用素の弱型有界性を証明し、Jones、Seeger、Wright が提起した未解決問題を解決するとともに、粗い核を持つ特異積分の最大切断作用素の弱型有界性を導出するものである。
Deciding winning strategies in Yu-Gi-Oh! TCG is hard
この論文は、マジック：ザ・ギャザリングの先行研究に触発され、遊戯王 TCG における特定の計算可能な戦略が勝利するか否かを判定する問題が決定不能であり、実際には-完全であることを、現在の禁止・制限リストに準拠した具体的なデッキ構成を用いて証明したものである。