Cohen-Macaulayness of Local Models via Shellability of the Admissible Set
この論文は、任意の支配的余指標とパラハロリックレベルに対して拡張許容集合が双対 EL-シェルラブルであることを証明し、これにより特性 2 や非簡約根系のケースを含む局所モデルの特殊ファイバーのコーエン・マコーレー性を示す新たな証明を提供するとともに、キシン・パパス・周らによる積分モデルのコーエン・マコーレー性も再証明しています。
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7014 件の論文
Gurau's spectral density is not a probability measure for individual real symmetric tensors
この論文は、ランダムテンソル集合の平均では確率測度として振る舞うグアラウのスペクトル密度が、個々の決定論的テンソルに対しては確率測度のモーメント列を与えないことを示し、それが点wise（個別）には定義できないことを明らかにしています。
Bayesian Linear Programming under Learned Uncertainty: Posterior Feasibility Guarantees, Scenario Certification, and Applications
この論文は、データから学習した不確実性を確率的にモデル化し、事後分布に基づく信頼領域の頑健化や事後シナリオアプローチ、モンテカルロ認証法などの計算戦略を通じて、線形計画問題における安全性と解釈可能性を両立させる新しいベイズ枠組みを提案するものである。
A Minimax Theory of Nonparametric Regression Under Covariate Shift
この論文は、共変量シフト下でのノンパラメトリック回帰において、新しい「転移関数」を導入し、その定義域の性質によって古典的なレートからサンプルサイズの乗法的相互作用による高速な収束まで多様なミニマックスレートが決まることを示し、設計適応型推定量が対数因子を除いてこれらのレートを達成することを証明しています。
Ground States of Attractive Fermi Schrödinger Systems with Ring-Shaped Potentials
この論文は、リング型ポテンシャル中に閉じ込められた質量臨界の N 連成フェルミ非線形シュレーディンガー系において、有限ランクの Lieb-Thirring 不等式の最適定数 を用いて基底状態の存在と非存在を決定し、 における質量集中挙動を解析したものである。
Beamforming Optimization for Extremely Large-Scale RIS-Aided Near-Field Secure Communications
本論文は、人工ジャミングを導入し、重み付き最小平均二乗誤差法や逐次凸近似、そして低複雑な交替方向乗数法を用いて送信ビームフォーマと反射係数行列を共同最適化するアルゴリズムを提案することで、巨大規模のリフレクティブインテリジェントサーフェス（XL-RIS）支援近距離通信における物理層セキュリティを最大化する手法を提案しています。
Note on Morita equivalence in ring extensions
本論文は、G-ガロア拡大やフロベニウス拡大、可分拡大など複数の環拡大のクラスがモリタ不変であることを証明するとともに、モリタ不変ではない環拡大のクラスの具体例を提示するものである。
On Weakly Separable Polynomials in Skew Polynomial Rings
本論文は、ねじれ多項式環における弱可分多項式の特徴付けを与え、さらに導体型ねじれ多項式環における可分性と弱可分性の関係を明らかにすることを目的としている。
PriorIDENT: Prior-Informed PDE Identification from Noisy Data
この論文は、ノイズの多い時空間データから支配的な偏微分方程式を同定する際の問題を解決するため、ハミルトニアンや保存則、エネルギー最小化といった物理的事前知識を辞書に組み込み、微分を滑らかなテスト関数に移す弱形式スパース回帰フレームワーク「PriorIDENT」を提案し、高い真陽性率と構造保存性を達成することを示しています。
On weakly separable polynomials and weakly quasi-separable polynomials over rings
本論文は、可換環上の弱可分多項式を導関数と判別式を用いて特徴づけるとともに、非可換環上の歪多項式環における弱可分多項式に対する必要十分条件を与えることで、Hamaguchi と Nakajima の研究成果を改善・一般化するものである。
Shape-Resonance in Spectral density, Scattering Cross-section, Time delay and Bound on Sojourn time
この論文は、埋め込まれた固有値近傍の共鳴の Breit-Wigner 型漸近挙動やスペクトル集中、散乱断面積、時間遅延、および滞在時間の上限など、Friedrichs モデルおよびラプラシアンのランク 1 摂動に関する精密な漸近結果を導出するものである。
Space-time boundaries for random walks and their application to operator algebras
有限台確率歩行に関連する時空マルコフ連鎖のマルティン境界を研究し、その構造を特定するとともに、非可換シロフ境界とトイプリッツ 代数の一致を示すことで作用素代数への応用を確立した。
A Note on Hodge theoretic anabelian geometry
本論文は、非可換ホッジ理論における作用を用いてガロア作用を置き換えることで、滑らかな複素双曲曲線および球商型の複素双曲多様体に対するホッジ論的なアネーベル幾何の予想と、モチヅキの定理の類似性を証明する。
Vanishing orders and zero degree Turán densities
この論文は、 均一超グラフの 2 次ターラン密度が 0 となるための必要十分条件として、すべての辺が特定の頂点順序と整合する「2 次消失順序」の存在を証明し、古典的な 1 次密度の場合の 部性との類似性を示すとともに、2 次密度が 0 に蓄積することを明らかにしています。
Sobolev mappings of Euclidean space and product structure
この論文は、 かつ の条件下では積空間上のソボレフ写像が分割可能であることを示す一方、 の場合や のソボレフ空間ではその結論が成り立たないことを証明し、さらに近似分割写像やカルノー群上の写像に関する議論も行うものである。
Metrical Distortion, Exterior Differential and Gauss's Lemma
この論文は、リーマン多様体におけるガウスの補題を再考し、接空間と二重接空間の点集合対応が恒等写像ではなく「計量歪み」として幾何学を誘導するものであることを示し、外微分を共変勾配輸送を用いて具体化するとともに、2 次元球面の外側幾何学を例証しています。
The Planar Coleman--Gurtin model with Beltrami conductivity
本論文は、ベルトラミ係数で記述される粗い異方性拡散を持つ平面コルマン・ガティンの熱方程式について、最大放物正則性と準共形写像の手法を組み合わせることで、およびのダイナミクスに対して有限フラクタル次元の正則な大域および指数アトラクタの存在を証明するものである。
Local theta correspondence and Galois periods
この論文は、偶数直交群とシンプレクティック群に対する局所テータ対応の下でのガロア周期の挙動を研究し、その重複度の比較や明示的な転送写像の構成、および随伴関係と相対的指標関係の確立を行っています。
Hausdorff dimension of images and graphs of some random complex series
この論文は、特定の条件を満たすランダム複素級数の像とグラフのハウスドルフ次元をほぼ確実に計算し、その結果がワイエルシュトラス関数やリーマン関数などの決定論的ケースの次元予測に寄与することを示しています。
Numerical Algorithms for Partially Segregated Elliptic Systems
この論文は、3 つの非負成分が点ごとの積がゼロとなる部分分離制約を満たす楕円型系に対して、強競争ペナルティ法と射影勾配法の 2 つの計算フレームワークを提案し、数値実験を通じて分離された位相パターンの解明に成功したことを報告しています。