7160 件の論文
本論文は、確率線形シュレーディンガー方程式の厳密解およびその空間スペクトル・ガレルキン法と時間方向の対称的スキームに基づく数値離散化解が、それぞれ大偏差原理を満たし、特に離散化解が厳密解の大偏差原理を弱く漸近的に保存することを証明し、無限次元空間における大偏差率関数の数値近似への有効な手法を初めて提供したものである。
この論文は、依存関係を持つ離散ネットワークデータにおける非扱い可能な尤度関数の課題に対処し、パラメータ次元が増加する単一観測シナリオにおいて擬似尤度に基づく推定量の収束率を確立するとともに、相転移やモデルの近退行性の影響を明らかにし、重なり合う部分集団の構造を利用した新しい一般化モデルの収束性を示すことで、スケーラブルな推定と統計的保証の両立を可能にすることを主張しています。
本論文は、小ノイズを伴う確率微分方程式の Freidlin--Wentzell 作用汎関数の最小値と最小化器を有限差分法に基づく最小作用法で数値的に求める際、乗法的ノイズと加法的ノイズの場合にそれぞれ および $1$ の収束次数を持つことを示すとともに、大偏差の観点から確率 法との収束性を明らかにしたものである。
本論文は、非リプシッツ連続なドリフト係数を持つ確率的 Cahn-Hilliard 方程式に対し、局所化手法を用いて数値解の密度収束性を証明し、既存の未解決問題に対する肯定的な回答を与えています。
この論文は、相対双曲群の離散表現の新しい定義を提示し、既存の相対アノソフ表現や幾何学的有限な凸射影多様体のホロノミー表現を統一的に扱うとともに、境界部分群への制限が動的条件を満たす変形に対して安定であることを証明しています。
この論文は、多エージェント制御におけるプライバシー保護とシステム性能の両立を目指し、微分プライバシーを適用した編隊制御において、通信トポロジーとプライバシーレベルを同時に最適化する共設計フレームワークを提案し、その有効性をシミュレーションで実証しています。
本論文は、目的関数の勾配がリプシッツ連続でない対称円錐上の凸最適化問題に対して、 の収束速度を持つ一般化乗法勾配法（GMG 法）を提案し、その収束解析に用いた新たな数学的性質の確立や、他の第一階手法との比較を通じて、特定の仮定下で本手法が優れた計算複雑性を持つことを示しています。
この論文は、一般化された冪級数のような形式的無限和を備えた「合理的な強ベクトル空間の圏」を定義し、それが特定の直交性条件を満たす 値関手として特徴付けられ、独立して定義された「超有限和空間」と同値であり、さらに の自然なモノイダル閉構造との関係を解析することを示しています。
本論文は、ノイズが小さい確率 Cahn-Hilliard 方程式に対して Freidlin-Wentzell の大偏差原理を確立し、空間有限差分法の大偏差率関数の収束を、スキルトン方程式の性質と離散補間不等式を用いたΓ収束の議論を通じて証明するものである。
本論文は、水素距離に基づく分布ロバスト最適化枠組みと、双対二分法および主変数回復アルゴリズムを組み合わせた高速な解法を開発し、空港の受入容量の不確実性に対する地上待機問題の意思決定の頑健性と実用性を大幅に向上させたものである。
本論文は、超線形成長するドリフト係数を持つ確率常微分方程式のエルゴード極限を近似する後退オイラー・マルヤマ法の時間平均に対して、偏差の次数に応じて異なる手法を用いて中心極限定理を確立し、数値実験で理論結果を検証したものである。
この論文は、非コンパクトな底空間を持つ 3 次元多様体におけるキリンググラフのディリクレ問題の解存在と境界値推定、ヘイゼンベルグ群におけるストリップ上の解の一意性、および prescribed 平均曲率を持つキリンググラフの孤立特異点の除去可能性について論じています。
この論文は、空間的に不均一な拡散係数を持つ熱方程式に基づく確率偏微分方程式のモデルにおいて、空間解像度を用いた局所測定データから、拡散係数と未知のジャンプ点（変化点）を同時に推定する M-推定量を構成し、変化点推定量がの収束率、拡散係数推定量がの収束率を持つことを示すとともに、ジャンプ高が小さくなる極限における変化点推定量の漸近分布を導出したものである。
この論文は、標数 における曲線束（相対次元 1）の標準束公式を、分離的な場合と非分離的な場合（ が最大アルバーネ次元を持つ場合）にわけて確立し、 が nef である klt 対 に対して、相対次元 1 のアルバーネ写像が を 上のファイバー束であることを示すことを目的としています。
この論文は、逆最適化手法を用いて NFL の第 4 ドウン決定をマルコフ決定過程としてモデル化し、コーチの行動が低分位（保守的）なリスク選好に一致すること、およびフィールドの位置や時代によってリスク許容度が変化することを明らかにしています。
本論文は、空間変数に関する負の次数のホルダー・ツィグムンド空間に属する分布をドリフト項とする一次元確率微分方程式の数値解法としてオイラー・マルヤマ法を設計し、その強収束率の上限を証明するとともに数値実験を通じて結果を検討している。
2 次元トーラス上の一般化されたパラ Anderson モデルの周期的均質化問題を扱い、ウィック順序を尊重する再正規化のもとで均質化と再正規化が可換であることを示し、従来のパラ制御 Ansatz を超えた解の Ansatz を導入することで変数係数とパラ積の非互換性を回避しつつ、解とフラックスの収束を証明するとともに、交換子評価なしにモデルの構成が可能であることを示した。
この論文は、 リンクホモロジーの等変版および変形版に基づく skein lasagna モジュールを用いて、任意の滑らかな向き付けられた 4 次元多様体の境界にあるリンクに対する Khovanov-Jacobsson 類や Rasmussen 不変量の類似を構成し、その非消滅性や分解定理、および埋め込みリンクコボルディズムへの関手性の拡張について論じている。
本論文は、機械学習や信号処理などの分野で注目されている連束線形制約付き非凸最小最大問題に対し、決定論的および確率的設定において反復複雑性の保証を持つ初のゼロ次順序アルゴリズム（ZO-PDAPG および ZO-RMPDPG）を提案し、その収束性を証明するとともに、既存の手法を上回る性能を達成したことを示しています。
正標数の体上の交差多様体の hensel 局所環における、エタール対数ホッジ・ウィット層や 進エタール Tate ねじれなどに対する Gersten 型予想の証明、およびその応用としての Artin の Brauer 群に関する定理の一般化について述べています。