Data Collaboration Analysis with Orthonormal Basis Selection and Alignment
本論文は、秘密基底と目標基底を直交基底に制限することで、データコラボレーションにおける基底整合を閉形式解を持つ古典的な直交プロクラステス問題に帰着させ、計算効率を大幅に向上させながら精度を維持する「直交データコラボレーション（ODC）」を提案するものです。
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math
7189 件の論文
Robust Control Lyapunov-Value Functions for Nonlinear Disturbed Systems
本論文は、有界外乱を伴う非線形システムに対して、ハミルトン・ヤコビ解析を用いて「最小ロバスト制御不変集合」を特定し、指定された指数収束率で安定化する「ロバスト制御リアプノフ値関数（R-CLVF）」を定義し、次元の呪いを克服するためのウォームスタート法とシステム分解法を提案するとともに、数値例でその有効性を検証するものである。
On the exterior product of Hölder differential forms
この論文は、 の条件を満たすホルデル微分形式の積を定義するコホモロジー複体を導入し、任意の次元と余次元におけるヤング積分を拡張する手法を提案している。
Randomized Greedy Methods for Weak Submodular Sensor Selection with Robustness Considerations
本論文では、予算および性能制約付きの弱準モジュラ最大化問題に対して、計算効率を高める確率的貪欲法（MRG および DRG）を提案し、高確率で近似保証が成り立つことを示した上で、複数の目的関数に対する頑健性を考慮したアルゴリズム（Random-WSSA）を開発し、地球観測衛星星座のセンサー選択への有効性を検証しました。
Localized Distributional Robustness in Submodular Multi-Task Subset Selection
本論文は、マルチタスク部分集合選択問題において、基準分布の近傍における局所的な分布ロバスト性を達成するために相対エントロピー正則化を導入し、その双対性により単調増加関数と部分モジュラ関数の合成最大化として定式化することで、効率的な貪欲法による最適化と性能・ロバスト性の両立を実現する手法を提案し、衛星選定や画像要約などのタスクでその有効性を検証したものである。
-convexity, Weakly Immediate Types, and --Spherical Completions of o-minimal Structures
本論文は、-凸性を持つ順序指数体モデルに対して、カプランスキーの定理に相当する結果を示し、--球面完備化の存在と一意性、およびの定義的球面完備性を証明するものである。
Sharp restriction estimates for some degenerate higher codimensional quadratic surfaces
本論文は、誘導スケール法に依存しない反復的な広域・狭域解析と、代数学およびグラフ理論の手法を用いた一般化ヤコビアンを導入することで、縮退した高余次元二次曲面に対する鋭いフーリエ制限推定を確立するものである。
The hierarchies of identities and closed products for multiple complexes
この論文は、複数のパラメータに依存する無限-添字複体における微分次数とべきに関する消滅イデアルの網の存在を仮定し、多項式の場合に微分恒等式の階層と閉じた多重積を導き、最大次数・微分条件・複体の添字の整合性条件が多重次数付き微分代数の族を生成することを証明しています。
Best Ergodic Averages via Optimal Graph Filters in Reversible Markov Chains
本論文は、可逆マルコフ連鎖をグラフ信号として扱い、平均エルゴード定理の反復をグラフフィルタとして捉え、ベルヌーイ、チェビシェフ、ルジャンドルフィルタという最適フィルタを提案することで、従来のエルゴード平均よりもはるかに高速な収束を実現する方法を提示しています。
Some facts about the optimality of the LSE in the Gaussian sequence model with convex constraint
この論文は、凸制約付きガウス系列モデルにおいて、局所ガウス幅のリップシッツ性という必要十分条件に基づき、最小最大最適性を満たす最小二乗推定量の性質を特徴づけ、 球や多変量単調回帰など様々な集合における最適性または非最適性を示しています。
Variational inequalities and smooth-fit principle for singular stochastic control problems in Hilbert spaces
本論文は、ヒルベルト空間における特異確率制御問題（空間的単調追従問題）の値関数が変分不等式の粘性解であることを示し、特定の条件下で制御方向における方向微分が級となる二次的な滑らかな接続原理（smooth-fit principle）を確立するものである。
Learning to Cover: Online Learning and Optimization with Irreversible Decisions
この論文は、大規模な施設カバレッジ目標を達成しつつ、有限期間内で不可逆的な意思決定を行うオンライン学習・最適化問題において、統計的条件のもとでベイズ最適分類器への収束率を考慮した漸近的最適アルゴリズムと regret の厳密な評価を導出し、限定的な探索の後に迅速な活用へと移行する方策の有効性を示しています。
On the smoothing theory delooping of disc diffeomorphism and embedding spaces
この論文は、円盤の微分同相写像群に関するモレト・バーグルレア・ラショフ・キルビー・シーベンマンの定理を拡張し、境界相対的な円盤の埋め込み空間（通常の埋め込み、浸入による同値類、枠付き埋め込み）が、特定の商空間の反復ループ空間としてデルーピング可能であることを示し、さらにハッチャーとバドニーの作用を統合して枠付き小円盤作用素の作用を構成することを目的としています。
Curvature-dimension condition, rigidity theorems and entropy differential inequalities on Riemannian manifolds
この論文は、情報理論的アプローチを用いてリッチ曲率と次元の条件（CD 条件）とシャノンおよびレーニーエントロピーの微分不等式の同等性を示し、さらにワッサーシュタイン空間上の測地線に沿った W-エントロピーの単調性や剛性定理を証明するとともに、アインシュタイン多様体や準アインシュタイン多様体に対する新たな特徴付けを提供するものである。
Differential symmetry breaking operators from a line bundle to a vector bundle over real projective spaces
この論文は、実射影空間上の線束から低次元の実射影空間上のベクトル束への微分対称性破れ作用素を分類・構成し、その因数分解恒等式や対応する一般化されたヴェルマ加群の分岐則を決定するとともに、その像に実現される 表現を研究するものである。
From Local to Global Symmetry: Activation Dynamics in the Independent Cascade Model on Undirected Graphs
本論文は、無向グラフ上の独立カスケードモデルにおいて、局所的な対称性が活性化の確率過程における大域的な対称性（任意のステップ数 において、ノード から への活性化確率が から へのそれと等しいこと）を誘導することを、行列論に基づく新たな手法を用いて証明したものである。
On Harish-Chandra's Plancherel theorem for Riemannian symmetric spaces
本論文は、実球対称空間のプランシェル理論で最近開発された手法をリーマン対称空間に応用し、それらを用いてハリー・チャンドラのプランシェル定理を導出する過程を概説するものである。
MMP for Enriques pairs and singular Enriques varieties
本論文では、滑らかな元がエンリケス多様体となる原始エンリケス多様体のクラスを導入・研究し、そのクラスが最小モデルプログラム（MMP）の操作に対して安定であることを示すとともに、エンリケス多様体上の対数正則な対に対する MMP が特異点を持つ原始エンリケス多様体で終結することを証明し、さらにエンリケス多様体の漸近論を調査している。
Scaling limit of trees with vertices of fixed degrees and heights
この論文は、各頂点の次数と高さを固定した大規模な一様ランダム木について、そのプロファイルの収束条件のもとで適切に再正規化された木が収束することを、根への経路を解析する共起過程を用いて証明し、変化する環境におけるビエナメ＝ガロン＝ワトソン木のスケーリング極限を導出するものである。
Global existence and convergence near equilibrium for the moving interface problem between Navier-Stokes and the linear wave equation
重力の有無にかかわらず、ナビエ・ストークス方程式と線形波動方程式で記述される流体・構造相互作用問題において、平衡状態に近い初期データから出発すれば、任意の時間において解が存在し、長期的には平坦な界面解へ収束することが示されました。