Lyapunov Characterization for ISS of Impulsive Switched Systems
本論文は、安定・不安定なフローを併せ持つインパルススイッチングシステムに対し、モード依存平均滞留時間と離脱時間の条件下で、非減少型および減少型の時間変数 ISS リャプノフ関数の存在が ISS の必要十分条件であることを示し、さらに未知のスイッチング信号に対しても ISS を保証する手法を提案している。
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7189 件の論文
Separable commutative algebras in equivariant homotopy theory
この論文は、有限群と可換環-スペクトルに対して、幾何的固定点に関する3つの条件の下でコンパクト-モジュール内の分離的可換代数がすべて標準的（有限-集合に由来する）となることを示し、特にが-群の場合には-スペクトルや導来-マックイ関手におけるすべての分離的可換代数が標準的であることを証明するとともに、ノルム構造を要求した場合にが可解群であれば標準的になるが非可解群ではそうでない例が存在することを明らかにしています。
Sharp Bounds for Multiple Models in Matrix Completion
本論文では、Brailovskaya らによって導入された高度な行列集中不等式を用いて、3 つの主要な行列補完推定量の収束率から次元因子を除去し、高次元におけるミニマックス下限との一致を証明することで、それらの推定量の最適性を確立しています。
Zippers
この論文は、一様擬準同型または一様左順序から直接ユニバーサルサークルを構成する新たな手法「ジッパー」を導入し、双曲 3 次元多様体のダイナミクスと幾何学の関係を記述する既存の構成法を簡素化し、さらに多くの新たな構成を可能にすることを示しています。
On an Erdős-Szekeres Game
この論文は、有名なエルデシュ・セケレスの定理に触発された 2 人対の置換ゲームについて、パラメータ かつ の場合に勝者を決定し、勝利戦略を提示するものである。
Uniformly dominant local rings and Orlov spectra of singularity categories
この論文は、特異点圏の任意の非零対象から剰余体が有限回の写像コーンによって構成される「一様に支配的」な局所環を定義し、バーチ環や準分解可能極大イデアルを持つ環がその性質を満たすことを示すとともに、Orlov スペクトルの上限評価や一様支配性の保存性、および構成手法を確立しています。
Information theoretic limits of robust sub-Gaussian mean estimation under star-shaped constraints
本論文は、星型制約下での頑健な平均推定問題において、敵対的な汚染とガウスノイズ（および既知・未知のサブガウスノイズ）の存在下でのミニマックスリスクの上限と下限を導出し、局所エントロピーを用いた収束率を確立した。
Projected subgradient methods for paraconvex optimization: Application to robust low-rank matrix recovery
本論文は、パラ凸関数の性質を解析し、多様なステップサイズを用いた射影部分勾配法の収束性を理論的に証明するとともに、ロバスト低ランク行列復元問題への適用を通じてその有効性を数値的に検証するものである。
Tropical trigonal curves
本論文は、3 辺連結な熱帯曲線上の次数 3 の除数の存在と、熱帯修正からの非退化調和写像の存在の同値性を示し、これに基づいて熱帯三角曲線のモジュライ空間を定義し、その次元が代数幾何における三角曲線のモジュライ空間の次元と一致することを証明するものである。
The Second Moment of Sums of Hecke Eigenvalues II
本論文は、 の重さ の正則ヘッケ尖点形式のヘッケ固有値和 の 1 次および 2 次モーメントを重さ に関して平均化して評価し、 の範囲においてその 2 次モーメントが から のオーダーに収まることを示し、これが先行研究で示された の領域での という挙動と鮮明に対照的であることを明らかにしている。
Runge type approximation results for spaces of smooth Whitney jets
この論文は、定数係数線形偏微分作用素に対する滑らかなホイットニー・ジェット空間におけるランゲ型近似結果を証明し、特に楕円型や放物型などの特定の作用素に対して、部分集合間の解の制限が稠密となるための幾何学的条件を特徴付け、複素平面の領域における正則多項式の稠密性などへの応用を示すものである。
Curse of Dimensionality in Neural Network Optimization
本論文は、滑らかな活性化関数を持つ浅いニューラルネットワークの勾配流による最適化において、目標関数の滑らかさと次元数が学習速度に決定的な影響を与え、高次元空間における最適化計算に「次元の呪い」が存在することを、パラメータ分布の進化（2-ワッセルシュタイン勾配流）を通じて示しています。
Beilinson's conjecture on K3 surfaces with an involution
この論文は、商が六次曲線に沿って分岐する射影平面となる対合を備えた特定の K3 曲面の例において、ベリリノフ予想が成り立つことを証明している。
Double Momentum and Error Feedback for Clipping with Fast Rates and Differential Privacy
本論文は、連合学習において任意のデータ異質性を仮定しつつも、強差分プライバシーと最適収束速度を両立させる新たな手法「Clip21-SGD2M」を提案し、その理論的保証と実証的な優位性を示すものである。
A dynamic domain semi-Lagrangian method for stochastic Vlasov equations
本論文は、プラズマ物理学や天体物理学における輸送ノイズ駆動の確率ボルツマン方程式に対して、確率特性の体積保存性と動的領域適応戦略を組み合わせることで計算コストを大幅に削減し、かつ収束解析を行った新しい半ラグランジュ法を提案するものである。
Uniform mean estimation via generic chaining
この論文は、タルガンドのジェネリック・チェイニング手法と単一変数の最適平均推定法を組み合わせることで、最小の仮定の下で関数クラス上の平均推定誤差をガウス過程の期待値 supremum に比例する項で制御する、最適な一様平均推定量を構築したことを示しています。
Estimation of relative risk, odds ratio and their logarithms with guaranteed accuracy and controlled sample size ratio
この論文は、2 段階逐次サンプリングに基づき、任意のパラメータに対して相対リスクやオッズ比（およびその対数）の推定誤差を目標値以下に保証しつつ、2 集団の平均サンプルサイズ比を制御可能な推定量を提案し、その効率性がクラメール・ラオ限界に近づくことを示したものである。
More on setwise climbability properties
本論文は、ジェンセンの正方形原理の断片として導入された集合的登坂性性質の 2 種類のバリエーションを扱い、前者は既知の原理と等価かつ PFA と両立し、後者は新しい一般化されたバンハッハ・マズルゲームに基づくマルティン型公理として特徴付けられ PFA と両立しないことを示すとともに、PFA のどの程度の断片がこれらと両立するかを研究している。
p-adic Grothendieck Inequality, p-adic Johnson-Lindenstrauss Flattening and p-adic Bourgain-Tzafriri Restricted Invertibility Problems
この論文は、グロタンディエック不等式、ジョンソン・リンデンストラウス平坦化補題、およびブルガイン・ツァフリリ制限可逆性定理の 3 つの重要な結果を、それぞれ p 進数版として定式化することを目的としています。
Product separability in central extensions
この論文は、局所的に準凸な部分群分離性を持つ双曲群の中心拡大が部分群分離性を持つ場合、積分離性を満たすことを示し、さらに有限生成群による中心拡大の二重剰余類分離性、および有限生成冪零群との直積における二重剰余類分離性の安定性についても確立している。