An Accelerated Primal Dual Algorithm with Backtracking for Decentralized Constrained Optimization
この論文は、リプシッツ定数の事前知識を必要とせず、分散バックトラッキング手法を用いて非線形制約付き分散最適化問題に対して最適な収束率を達成する新しい加速型双対アルゴリズム（D-APDB）を提案し、その理論的保証と数値的有効性を示したものである。
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7189 件の論文
On braided simple extensions and braided non-semisimple near-group categories
この論文は、非半単純な近群圏が、特定のラグランジュ部分圏を持つ非退化なブレード単純拡大として記述され、さらにそのユニークな単射的対象によって決定される対称部分圏のピカール群による拡大として自然に構成されることを証明している。
A Bayesian approach to learning mixtures of nonparametric components
この論文は、ベイズ非パラメトリック手法を用いて有限混合モデルの各成分を非パラメトリックに学習する枠組みを提案し、成分分布の識別可能性と事後収束性を理論的に証明するとともに、効率的な MCMC アルゴリズムを開発してシミュレーションおよび実データでその有効性を示しています。
Homological stability for automorphisms of symmetric bilinear forms
この論文は、すべての体や整数、ガウス整数、アイゼンシュタイン整数を含む主イデアル整環の対称双線形形式の自己同型群に対してホモロジー的安定性を確立し、これとグロタンディーク・ウィット理論の計算を組み合わせることで、奇数次元直交群の安定コホモロジーの大部分を低次数において決定するものである。
A comparison of definitions of equivariant trees
この論文は、固定された葉の集合を持つ木の圏上のグロテンディーク構成を用いて、デンドロイド圏、有限群の作用を持つ木の圏、そして真正等変分木を含む様々な等変分木の圏をモデル化できることを示しています。
Nekhoroshev type stability for non-local semilinear Schrödinger equations
本論文は、有理型ノルム法を用いて外部パラメータを持たない無限次元ハミルトン系における対数超微分可能性のネホロシェフ型安定性を初めて厳密に証明し、ゲヴィー級正則性のもとでブーゲンの予想する最適安定時間と一致する結果を得るとともに、次数の追跡を不要にする新たな大域ベクトル場ノルムを導入して非線形項の統一的な扱いを可能にしました。
Towards Sharp Minimax Risk Bounds for Operator Learning
本論文は、ヒルベルト空間間の未知作用素を有限のノイズ入り入力出力サンプルから推定する問題におけるミニマックスリスクの理論を構築し、リプシッツ連続作用素に対してサンプルサイズの代数的な減少率ではリスクが収束しない「サンプル複雑性の呪い」が示されることを明らかにしています。
Elementary proof of some Ramanujan-type identities
この論文は、リーマンのゼータ関数の整数点における二乗を、双曲関数やディガンマ関数、ベルヌーイ数などの級数を用いて表すいくつかのラマヌジャン型恒等式に対する初等的な証明を提供し、誤りや誤植の修正、図表や参考文献の追加を行った改訂版である。
The Diagrammatic Spherical Category
この論文は、ヘッケ代数の球面モジュールの図式的な圏化を構成し、その射空間の基底を確立して既存の代数的球面圏と等価であることを証明しています。
A trichotomy for generic sectional-hyperbolic chain-recurrent classes
本論文は、-generic な非自明な断面双曲的鎖再帰クラスが、ホモクリニックループ、特異点間の鞍点接続の和集合、あるいは頑強なホモクリニック類のいずれかであるという三択が成り立つことを証明し、既存の研究で提起された問いに対する部分的な解答を提供している。
A proof of Xin-Zhang's tridiagonal determinant conjecture (extended version)
この論文は、Birkhoff 多面体の Ehrhart 多項式に関連する特定の対角行列の特性多項式に対する Xin-Zhang の予想を証明し、その手法をより広範な対角行列の族に拡張することを示しています。
On average population levels for models with directed diffusion in heterogeneous environments
本論文は、不均一環境における指向拡散モデルについて、成長率と環境収容力の関係が任意のべき乗で与えられる場合の総個体数の振る舞いを解析し、特定の臨界値が存在するという仮説を否定するとともに、拡散戦略の第 3 パラメータを含む拡散項を導入した際の総個体数と拡散係数の関係がランダム拡散の場合と異なる複雑な依存性を示すことを明らかにしています。
The Case for Cardinality Lower Bounds
この論文は、クラウド規模のデータウェアハウスにおけるクエリ遅延の主要因である推定値の過小評価という長年の課題に対処するため、結合サイズの理論的下限を証明する新たなフレームワーク「xBound」を提案し、それが実際のシステムで大幅な高速化を実現することを示しています。
Improved Convergence Rates of Muon Optimizer for Nonconvex Optimization
本論文は、Muon オプティマイザの収束保証を既存の手法よりも厳密な仮定なしに導き、より広範な問題設定において高速な収束率を達成するよう改善した理論的解析を提示するものです。
Computing the density of the Kesten-Stigum limit in supercritical Galton-Watson processes
この論文は、超臨界ガロア・ワトソン過程のケステン・スティグム極限の密度を、ラプラス・スティルチェス変換の関数方程式とモーメントマッチング法を組み合わせることで、安定かつ効率的に数値計算する新しい手法を提案し、多項式型の親の法則を持つ例においてその有効性を検証したものである。
Latent-IMH: Efficient Bayesian Inference for Inverse Problems with Approximate Operators
本論文は、計算コストの高い演算子を含むベイズ線形逆問題において、近似演算子を用いた中間変数の生成と正確な演算子による精緻化を組み合わせる「Latent-IMH」というサンプリング手法を提案し、その理論的解析と数値実験を通じて、NUTS などの既存手法を凌駕する計算効率を実証するものである。
The sum-product problem for small sets II
この論文は、自然数 10 個および 11 個の集合がそれぞれ少なくとも 30 個および 34 個の異なる和または積を決定することを証明し、その最小値を達成する集合の分類結果や、2 次元一般化幾何級数の部分集合における加法的四つ組の制御に関する知見を提供するものである。
YuriiFormer: A Suite of Nesterov-Accelerated Transformers
本論文は、トランスフォーマー層を最適化アルゴリズムの反復として解釈する変分枠組みを提案し、これに基づいてナステロフ加速法を導入した「YuriiFormer」を開発することで、TinyStories や OpenWebText などのタスクにおいて nanoGPT ベースラインを上回る性能を達成したことを示しています。
Homodular pseudofunctors and bicategories of modules
本論文は、Bénabou の双圏（モジュール）の普遍性、特に -Cat から -Mod への構成が持つ普遍性と、Joyal による「ホモロジー的関手」の客観的バージョンに関する考察をまとめたものである。
On Pseudo-Effectivity and Volumes of Adjoint Classes in Kähler Families with Projective Central Fiber
この論文は、中心ファイバーが射影的であるケーラー族における標準因子の擬有効性や随伴類の体積の安定性を証明し、特に三次元ケーラー多様体の滑らかな族に対してシウの多元次数不変性予想を肯定するものである。