An all-topology two-fluid model for two-phase flows derived through Hamilton's Stationary Action Principle
ハミルトンの定常作用原理に基づき、あらゆる流相トポロジーに対して物理的に整合性があり、双曲性やエントロピー保存則を満たす新しい二流体モデルが提案された。
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7189 件の論文
Silting reduction, relative AGK's construction and Higgs construction
本論文は、イヤマ・ヤングの Calabi-Yau 三重項を一般化する Calabi-Yau 四重項を導入し、その関連するヒッグス圏が -Calabi-Yau フロベニウス外三角圏となり、かつ標準的な -クラスターティルティング部分圏を有することを示すとともに、相対的クラスター圏やヒッグス圏の構成がシルティング還元を Calabi-Yau 還元へ導くことを証明したものである。
Additive Rigidity for -Coordinates of Rational Points on Elliptic Curves
本論文は、楕円曲線上の有理点の座標が加法構造を持つ集合に含まれる場合、その個数がモーデル・ヴェイルのランクに依存する上限で抑えられることを示し、その証明にギャップ原理と球面符号の理論を応用している。
Toroidal and toric models of fibrations over curves
この論文は、曲線上の相対有界なファイバー束に対して、相対有界なトーロイダルモデルおよびトーリックモデルを構成することを示しています。
On a sequence of Kimberling and its relationship to the Tribonacci word
この論文は、2017 年にクラーク・キンバリングが定義した 0 と 1 の列に関する彼の予想を Walnut 定理証明器を用いて証明し、その列と無限トリボナッチ語との関係、部分語の複雑さ、および臨界指数を決定するものである。
Elliptic Harnack inequalities for mixed local and nonlocal -energy form on metric measure spaces
本論文は、計量測度空間における混合局所・非局所-エネルギー形式に対して、ポアンカレ不等式やカットオフソボレフ不等式などの仮定のもとで、De Giorgi--Nash--Moser 法を用いて弱および強楕円型ハナック不等式を確立し、その結果を既存のディリクレ形式やユークリッド空間の混合エネルギー形式に関する知見を拡張する形で導出しています。
Testing Most Influential Sets
この論文は、線形最小二乗法において最大影響力を持つデータ部分集合の分布を厳密に導出・分析することで、その影響力が自然な変動を超えているかを統計的に検定する新たな枠組みを提案し、経済学や生物学などの分野における争点となっている知見の解決に貢献しています。
Auto-Adaptive PINNs with Applications to Phase Transitions
この論文は、ネットワークやその勾配に依存する任意のヒューリスティックに基づいた適応的サンプリング手法を提案し、特に Allen-Cahn 方程式の界面領域を事後再サンプリングなしに高精度に解くことで、従来の残差適応フレームワークよりも優れた性能を示すことを実証しています。
Realizing compatible pairs of transfer systems by combinatorial -operads
本論文は、May のオペラダのペアリングと Blumberg--Hill のインデックスシステムの互換性ペアリングとの関係を、インデックスシステムと-オペラダの対応を通じて調査し、オペラダのペアリングがインデックスシステムのペアリングを誘導することを示すとともに、多くの場合において互換性ペアリングが-オペラダのペアリングによって実現可能であることを証明している。
Non-uniqueness of positive solutions for supercritical semilinear heat equations without scale invariance
この論文は、特定の非線形項を持つ超臨界半線形熱方程式において、正の放射状特異定常解の存在が、その初期値に対する解の非一意性（少なくとも 2 つの正解が存在すること）を導くことを証明している。
FMint-SDE: A Multimodal Foundation Model for Accelerating Numerical Simulation of SDEs via Error Correction
本論文は、従来の数値積分器の精度と計算効率のトレードオフを克服し、多様な確率微分方程式（SDE）のシミュレーションにおいて、粗い解の系列を文脈学習で補正するマルチモーダル基盤モデル「FMint-SDE」を提案し、その高い汎用性と精度 - 効率の両立を実証するものである。
Numerically stable evaluation of closed-form expressions for eigenvalues of $3 \times 3$ matrices
この論文は、3 次正方行列の固有値を計算する際に重固有値で数値的不安定となる従来の三角関数公式の問題を解決し、4 つの不変量を用いた数値的に安定かつ高速な閉形式評価アルゴリズムを提案し、その精度と LAPACK に対する性能向上を実証しています。
Pivotal Brauer-Picard groupoids and graded extensions
この論文は、ピビタルおよび球面テンソル圏の階数付き拡張理論を構築し、対応するブラウアー・ピックアート 2 次元的群を自然な 2 次元的作用の固定点として実現するとともに、ピビタルおよび球面構造の拡張に関する分類と障害理論を確立するものである。
Generic regularity of intermediate complex structure limits
この論文は、中間的な複素構造極限における極化されたカラビ・ヤウ多様体の退化を研究し、対応する縮退するリッチ平坦ケーラー計量のポテンシャルの収束を、一般的な領域における計量収束の結果へと改善することを示しています。
Communication-Efficient Decentralized Optimization via Double-Communication Symmetric ADMM
この論文は、メトリック部分正則性などの比較的弱い仮定のもとで線形収束を保証し、反復ごとの通信ラウンド数を最適化する新しい制約定式化に基づく「二重通信対称 ADMM」を提案することで、分散最適化における総通信コストを大幅に削減する手法を提示しています。
Characterizing model structures on finite posets
この論文は、等変ホモトピー理論における重要な要素である転移系を主要な道具として用いることで、有限格子上のすべてのモデル圏構造を完全に特徴付け、抽象ホモトピー理論と等変手法の間の新たなつながりを示しています。
Disproving the quasi-uniformity of the Halton sequences and of some Halton-type sequences
本論文は、任意の次元および互いに素な底を用いたハトン系列、ならびに次元ファウレ系列を含むいくつかのハトン型系列が、いかなる場合も準一様分布ではないことを証明し、既知の結果に対する代替的な証明を提供している。
Dissipative solutions to randomly forced 3D Euler equations
本論文は、加法ノイズを伴う 3 次元オイラー方程式に対して、局所エネルギー不等式を満たす確率的に強い解の構成と、連続外部強制力に対する非一意なエルゴード性結果の証明という二つの主要な成果を提示し、これらが本質的にランダムで定常状態ではない厳密な散逸性を示すことを示しています。
The Global Orientation Barrier in Step-Duplicating Recursors: Impossibility, Modular Escape, and a Certified Witness
本論文は、ステップ重複再帰関数における直接構成的測度の限界を Lean 4 で機械検証し、依存対や部分項基準に基づく射影的手法がその障壁を回避して終止性を証明できることを、TTT2 や CeTA による外部検証と組み合わせて実証しています。
Deep FlexQP: Accelerated Nonlinear Programming via Deep Unfolding
この論文は、制約の非可搬性に対処しつつ最適解を復元する凸二次計画ソルバー「FlexQP」を提案し、その深層学習による展開（Deep FlexQP）を通じて非線形最適化問題を既存手法より 4〜16 倍高速に解き、安全性と成功率を大幅に向上させることを示しています。